免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1有理数 课程标准分析 要求学生理解正数和负数的意义,会列举出周围的相反意义的量,并用正数和负数来表 示,但不必用形式的定义来表述什么叫做负数.引进负数后,对已有的各种数进行概括,理解 有理数的概念,要求学生会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零. 教材分析 1.地位与作用:本节内容是在小学学习了数的基础上进行的,学习正负数也是实际生活 的需要.在学习负数之前,学生已在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质 及其运算,为学习负数有理数奠定了基础,负数概念是通过具体实例建立的,需要学生由具体 思维向抽象思维转变,由此可以培养学生的抽象思维能力.有理数的分类,需要学生根据有理 数的特征及其系统分类,由此可以培养学生的分类思想 2.重点与难点:本节的重点是非负数的概念及运用正负数表示相反意义的量;本节的难 点是对负数意义的理解. 教法分析 数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展,小学学过的数学不能满足 实际的需要,比如一些具有相反意义的量:收入300元和支出280元,增加12%和减少10%等,怎 样用数学符号来分别表示它们?如果用小学学过的数,显然是不够了,因此负数的概念由此引 入而建立,由此突破重点对于难点的突破,要把课本上的实例通过语言或画图进行直观形象 地描述,然后引导学生分析、比较、综合、归纳找出具有相反意义这一特征,最后抽象出用 “-”号分别表示它们,从而突破对负数意义的理解 学法分析 现实生活中,“具有相反意义的量”的实例非常多,学生列举实例的前提是教师要引导 学生分析出这些实例的共同特点,对有理数的分类,同样要引导学生先去观察、概括、对比、 交流、讨论,所以本节课主要采用启发引导的教学方法 由于这节课是让学生列举现实生活中“具有相反意义的量”的例子,并用正数和负数来 表示,在实际背景中理解正、负数的意义,还有让学生自己总结已经学过的数,尝试进行分析 通过交流、讨论和教师的引导,得到有理数的分类,所以独立思考,自主互助学习是本节课学 生学习的主要方式 2.1.1正数和负数 【教学目标】 知识与技能 由相反意义的量了解正数和负数的产生,知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意 义 过程与方法 体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的方法 情感态度与价值观 通过师生合作,联系实际,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情. 【教学重难点】 重点:正、负数的意义 难点:负数的意义及0的内涵. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 有理数 课程标准分析 要求学生理解正数和负数的意义,会列举出周围的相反意义的量,并用正数和负数来表 示,但不必用形式的定义来表述什么叫做负数.引进负数后,对已有的各种数进行概括,理解 有理数的概念,要求学生会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零. 教材分析 1.地位与作用:本节内容是在小学学习了数的基础上进行的,学习正负数也是实际生活 的需要.在学习负数之前,学生已在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质 及其运算,为学习负数有理数奠定了基础,负数概念是通过具体实例建立的,需要学生由具体 思维向抽象思维转变,由此可以培养学生的抽象思维能力.有理数的分类,需要学生根据有理 数的特征及其系统分类,由此可以培养学生的分类思想. 2.重点与难点:本节的重点是非负数的概念及运用正负数表示相反意义的量;本节的难 点是对负数意义的理解. 教法分析 数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展,小学学过的数学不能满足 实际的需要,比如一些具有相反意义的量:收入300元和支出280元,增加12%和减少10%等,怎 样用数学符号来分别表示它们?如果用小学学过的数,显然是不够了,因此负数的概念由此引 入而建立,由此突破重点.对于难点的突破,要把课本上的实例通过语言或画图进行直观形象 地描述,然后引导学生分析、比较、综合、归纳找出具有相反意义这一特征,最后抽象出用 “+”“-”号分别表示它们,从而突破对负数意义的理解. 学法分析 现实生活中,“具有相反意义的量”的实例非常多,学生列举实例的前提是教师要引导 学生分析出这些实例的共同特点,对有理数的分类,同样要引导学生先去观察、概括、对比、 交流、讨论,所以本节课主要采用启发引导的教学方法. 由于这节课是让学生列举现实生活中“具有相反意义的量”的例子,并用正数和负数来 表示,在实际背景中理解正、负数的意义,还有让学生自己总结已经学过的数,尝试进行分析, 通过交流、讨论和教师的引导,得到有理数的分类,所以独立思考,自主互助学习是本节课学 生学习的主要方式. 2.1.1 正数和负数 【教学目标】 知识与技能 由相反意义的量了解正数和负数的产生,知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意 义. 过程与方法 体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的方法. 情感态度与价值观 通过师生合作,联系实际,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情. 【教学重难点】 重点:正、负数的意义 难点:负数的意义及0的内涵
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【教学过程】 创设情境,引入新课 演示多媒体课件,观察你熟悉和不熟悉的数,引入新课. 学生活动:观察,说出熟悉和不熟悉的数 分析气温有零上和零下之分,海拔有高于海平面和低于海平面之分 设计意图:从生活实际入手,感受有必要引入一种新数 从具体问题中抽象出数学模型,使学生感受到负数就在我们身边. 二、新知探究 1.相反意义的量 课件演示教材中举出的3个例子,说出各数表示的意义 学生活动:交流、讨论,得到“收入和支出、买进与卖出”都是具有相反意义的量 设计意图:从具体情境中抽象出数学问题,培养与他人合作交流的能力;培养学生在生活 中用数学,突出学生是学习的主体 2.正数和负数 提示这样的量都可用一种新数表示 讲解以上课件中表示相反意义的量的几个例题,让学生用正、负数表示 学生活动:明确今天所学知识,获得正、负数的定义;记住0既不是正数,也不是负数 学生积极参与,回答问题后注意对他们的肯定 设计意图:教学内容多样化以保证学生积极、主动参与学习过程 3.巩固练习 教材第11页练习第1、2题 运用新知识回答问题 学生活动:学生回答练习,不明确的可小组讨论 设计意图:巩固本节所学的知识点 三、课堂小结 让学生谈谈本节课的收获 学生活动:学生总结本节所学的知识方法等 设计意图:锻炼学生的概括能力,巩固本节所学知识 四、课堂作业 教材第11页练习第3、4题. 【板书设计】 创设情境,引入新课 二、新知探究 1.相反意义的量;2.正数和负数;3.巩固练习. 三、课堂小结 四、课堂作业 2.1.2有理数 【教学目标】 知识与技能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 演示多媒体课件,观察你熟悉和不熟悉的数,引入新课. 学生活动:观察,说出熟悉和不熟悉的数. 分析气温有零上和零下之分,海拔有高于海平面和低于海平面之分. 设计意图:从生活实际入手,感受有必要引入一种新数. 从具体问题中抽象出数学模型,使学生感受到负数就在我们身边. 二、新知探究 1.相反意义的量 课件演示教材中举出的3个例子,说出各数表示的意义. 学生活动:交流、讨论,得到“收入和支出、买进与卖出”都是具有相反意义的量. 设计意图:从具体情境中抽象出数学问题,培养与他人合作交流的能力;培养学生在生活 中用数学,突出学生是学习的主体. 2.正数和负数 提示这样的量都可用一种新数表示. 讲解以上课件中表示相反意义的量的几个例题,让学生用正、负数表示. 学生活动:明确今天所学知识,获得正、负数的定义;记住0既不是正数,也不是负数. 学生积极参与,回答问题后注意对他们的肯定. 设计意图:教学内容多样化以保证学生积极、主动参与学习过程. 3.巩固练习 教材第11页练习第1、2题. 运用新知识回答问题. 学生活动:学生回答练习,不明确的可小组讨论. 设计意图:巩固本节所学的知识点. 三、课堂小结 让学生谈谈本节课的收获. 学生活动:学生总结本节所学的知识方法等. 设计意图:锻炼学生的概括能力,巩固本节所学知识. 四、课堂作业 教材第11页练习第3、4题. 【板书设计】 一、创设情境,引入新课 二、新知探究 1.相反意义的量;2.正数和负数;3.巩固练习. 三、课堂小结 四、课堂作业 2.1.2 有理数 【教学目标】 知识与技能
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类 过程与方法 感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系 情感态度与价值观 乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力 【教学重难点】 重点:有理数包括哪些数 难点:有理数的分类及其分类的标准 【教学过程】 活动1:创设情境,复习引入 设计意图:通过问题的引入,复习旧知识,让学生感受数的分类方法 通过前一节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗? 学生回答即可,教师在黑板上写 师:我们将这三位同学所说的数做一下分类 我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应该为哪两类? 学生讨论交流. 活动2:明确概念,探究分类 设计意图:通过对有理数的分类,让学生感受分类思想、体验数的分类方法 正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数 师:上面的分类标准是什么?还可以怎样分类? 学生讨论交流,师生共同归纳 有理数 有理数 说明:以上分类在师生共同归纳得出后,让学生在一定的时间内理解记忆,可在小组内检 查过关 活动3:练习巩固 设计意图:通过对数的分类的体验,进一步理解有理数的两种分类方法,感受分类的原 教师出示问题 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌交流验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合圈内 18,,3.14161,0,200,1,-,0.142857,95% 正数集 负数集 整数集 有理数集 通过学生的独立思考,完成题目解答,加深学生对各类数的认识,能准确地识别出每个数 的特征每名同学都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后由下一个同学补充 活动4:课堂小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类. 过程与方法 感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 情感态度与价值观 乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力. 【教学重难点】 重点:有理数包括哪些数. 难点:有理数的分类及其分类的标准. 【教学过程】 活动1:创设情境,复习引入 设计意图:通过问题的引入,复习旧知识,让学生感受数的分类方法. 通过前一节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗? 学生回答即可,教师在黑板上写. 师:我们将这三位同学所说的数做一下分类. 我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应该为哪两类? 学生讨论交流. 活动2:明确概念,探究分类 设计意图:通过对有理数的分类,让学生感受分类思想、体验数的分类方法. 正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 师:上面的分类标准是什么?还可以怎样分类? 学生讨论交流,师生共同归纳. 有理数 有理数 说明:以上分类在师生共同归纳得出后,让学生在一定的时间内理解记忆,可在小组内检 查过关. 活动3:练习巩固 设计意图:通过对数的分类的体验,进一步理解有理数的两种分类方法,感受分类的原 则. 教师出示问题: 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌交流验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合圈内: -18,,3.141 61,0,200,1,-,-0.142 857,95%. 通过学生的独立思考,完成题目解答,加深学生对各类数的认识,能准确地识别出每个数 的特征.每名同学都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后由下一个同学补充. 活动4:课堂小结
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.学生小组内交流本堂课的学习收获、感受. 2.每一小组推选一位代表发言,前面同学总结过的内容尽量不要重复 3.教师点评 活动5:课堂作业 教材第13页练习. 【板书设计】 活动1:创设情境,复习引入 活动2:明确概念,探究分类 有理数 有理数 活动3:练习巩固 活动4:课堂小结 活动5:课堂作业 【备课资料】 负数的出现 早在两千多年以前,我国就了解了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则,那时候还没 有纸,计算时用一些小竹棍摆出各种数字,例如378摆成‖,6708摆成⊥,等等,这些 小竹棍叫做“算筹”.人们在生活中经常遇到各种具有相反意义的量.比如在记账时会有余 有亏;在计算粮仓存粮数时,有进粮食,出粮食,为了方便,就考虑用具有相反意义的数—一正 负数来记它们把余钱记为正,亏钱记为负,进粮食记为正,出粮食记为负等等 我国三国时期魏国学者刘徽,在建立正负数方面有重大贡献 刘徽首先给出了正负数的定义他说:“今两算得失相反,要令正负义各之.”意思是说, 在计算过程中遇到具有相反意义的量,以正数和负数来区分它们 刘徽第一次给出了区分正负数的方法,他说:“正算赤、负算黑,否则以邪正为异.”意思 是说:用红色的棍摆出的数表示正数,黑色的棍摆出的数来表示负数,也可以用斜摆的棍来表 示负数,用正摆的棍表示正数用不同颜色的数来表示正负数的习惯一直保留到现在,现在 般用红色数表示亏钱,表示负数;报纸上有时登载某某国家经济出现“赤字”,表示这个国家 支出大于收入,财政上亏了钱 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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