平行线的性质
平行线的性质
复习回顾 判定两条直线平行,我们学过的方法有 哪几种? 方法1:同角粗等,直线平行 方法2:內错相等,直线平行 方法3:同旁角互补,两直线平行
判定两条直线平行，我们学过的方法有 哪几种？ 方法１：同位角相等，两直线平行． 方法２：内错角相等，两直线平行． 方法３：同旁内角互补，两直线平行．
学习目标一:能说出平行线的性质 自学指导一: 内容:课本175页至176页的内容 时间:5分钟 方法:前4分钟自学,后1分钟小组讨论自 学时遇到的问题 要求:自学后能独立完成以下问题 (1)两直线平行,同位角 (2)两直线平行,内错角 (3)两直线平行,同旁内角
自学指导一： 内容：课本175页至176页的内容 时间：5分钟 方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自 学时遇到的问题 要求：自学后能独立完成以下问题 （1）两直线平行，同位角 。 （2）两直线平行，内错角 。 （3）两直线平行，同旁内角 。 学习目标一：能说出平行线的性质
自学检测 1、你能根据性质1,说出性质名,性质3成 立的道理吗? 3 b 如右图因为ab, 4△2 a 所以∠1=∠2(两直线平行,同泣角相等 又∠3=∠1(对顶角相等) 所以∠2=∠3 类似地,对于性质3,你能说出道理吗?
1、你能根据性质１，说出性质２，性质３成 立的道理吗？ 如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3. 类似地，对于性质３，你能说出道理吗？ 1 a b c 2 3 4 两直线平行，同位角相等 ∠1 自学检测一
2如图,已知直线ab,∠1=55°,求:∠2得度数 解:∵aⅢb(口知) ∠2=∠1(两直线平行,内错角相等 a ∠1=55°(已知) 2 b .∠2=55° 等量代换)
2.如图，已知直线a ∥b, 求： ∠2得度数 解：∵ a ∥b（已知） ∴ ∠2= ∠1（ ） ∵ ∠1= 55°（已知） ∴ ∠2= _____ （ ） ∠1=55° , 1 2 a b 两直线平行，内错角相等 55° 等量代换
C 要点归纳 平行线的性质: b 2 性质1:两直线平行,同位角相等 性质2:两直线平行,内错角相等 性质3:两直线平行,同旁内角互补
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． a b c 1 2 3 4 平行线的性质： 要点归纳
要点归纳 平行线的判定与平行线的性质的比较 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理, 判定是说:满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的 性质是说:如果两条直线平行,就应该具有什么性质
平行线的判定与平行线 的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理， 判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 要点归纳
学习目标二: 能应用平行线的性质进行简单的计算和推理 自学指导二: 内容:课本177页例5例6的内容 时间:4分钟 方法:独立自学后同桌讨论 要求:能看懂例5、例6的解法并能做以下检测题
自学指导二： 学习目标二： 能应用平行线的性质进行简单的计算和推理 内容：课本177页例5例6的内容 时间：4分钟 方法：独立自学后同桌讨论 要求：能看懂例5、例6的解法并能做以下检测题
1、如图,ABCD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠D, ∠C,∠B的度数。 解: (1)∵ABcD(已知) 自学检测二 ∠1=∠D(两直线平行,同位角相筹 又∵∠1=45°(已知) ∠D=45°量代换) (2)∵∠D=∠C(已知) ∠C=45°(量代换) (3)∵ABcD(已知) D ∴∠B+∠C=180° 两只相平行,同旁内角互补 A、B V1 ∠C=180°-45=135°奪式的性质
1、如图，AB∥CD, ∠1=45° , ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠B的度数。 解： （1）∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠1= ∠ D（ ） 又∵ ∠1=45°（已知） ∴ ∠ D =45°（ ） （2）∵ ∠D= ∠C（已知） ∴ ∠C= 45°（ ） （3）∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠B+ = 180° （ ） ∴ ∠C= 180°- 45°= 135°（ ） A C B 1 D 两直线平行，同位角相等 等量代换 等量代换 两只相平行，同旁内角互补 等式的性质 ∠C
2、如图,直线ab,∠1=54°,求∠2,∠3,∠4的度数 a 解 ∠2=∠1(对顶角相等) 2 ∴∠2=∠1=54° 4 ∴ab(已知) 3 ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠3=180 ∠2=180°-54°=126° 即∠2=54°,∠3=126°,∠4=54°
2、如图,直线a∥b, ∠1=54° ,求∠2, ∠3, ∠4的度数 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 即 ∠2=54° ，∠3=126° ， ∠4=54° 。 1 2 3 4 a b