平行线的判定
学习目标 1经历“平行线的判定方法”的发 现过程。 2掌握平行线的判定方法。 3.会用它进行简单的推理和表述
学习目标 1.经历“平行线的判定方法”的发 现过程。 2.掌握平行线的判定方法。 3. 会用它进行简单的推理和表述
试一试猜一猜 b 如图,三根木条相交成 ∠1,∠2,固定木条bc, 转动木条a,观察∠1,∠2满 足什么条件时直线a与b平行 当∠1>∠2时∠1=∠2时当∠1<∠2时 b a 2 2 ①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 试一试 猜一猜
推平行线法 放 二、靠 o對""罗""y"" 移 四、画 又具 系列
一、放 二、靠 三、移 四、画 “推平行线法”：
想 请按图15所示方法画两条平行线然 后讨论下面的问题 (1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2)把图中的直线l, 看成被尺边AB所截那 么在画图过程中什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 B 的依据吗?
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? 1 l 2 l A B (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗? 1 l 2 l AB
两直线平行的判定方法(1) 推理形式 ∠1=∠2 ABⅢCD(同位角相等, 2 两直线平行) 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行 筍单地说:同位角相等,两直线平行
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) 推理形式 A B C D F 1 2 E
思考 如图,如果∠1=∠2,能得出AB∥CD吗? 3解:∠1=∠2(已知) B∠1=∠3(对顶角相等) 2 ∠2=∠3 ABcD(同位角相等, 两直线平行 由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗? 思考 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) A 1 B C D F 3 2 E
直线平行的判定方法(2) 推理形式 B…∠1=∠2 2 ABCD(内错角相等 D两直线平行) F 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等那么这两条直线平行 筍单地说:内错角相等,两直线平行
B 1 2 A D E F 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(内错角相等, 两直线平行) 推理形式
思考 3 如图,若∠42=180°,A1/4B 能得出AB∥CD吗? 5 D 解∷∠4+∠2=180°(已知) ∠4+∠3=180°(补角的定义 ∠2=∠3(同角的补角相等) ABcD(同位角相等,两直线平行) 你还有其它的说理方法吗?
如图，若∠4+∠2=180° ， 能得出AB∥CD吗? 思考 解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） A 1 C 3 4 2 5 D B E F 你还有其它的说理方法吗？
思考 如图,如果 3 ∠4+∠2=180° 4 B 能得出AB∥CD? D F 解∵∠4+∠2=180°(已知) ∠4+∠1=180°(补角的定义) ∠2=∠1(同角的补角相等) ABcD(内错角相等,两直线平行
如图，如果 ∠4+∠2=180° ， 能得出AB∥CD? 思考 解∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 2 5 D B E F