5.1相交线 第1课时对顶角和垂线
５.１相交线 第１课时 对顶角和垂线
导入新课 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和 平行线.本章要研究相交线所成的角和它的 特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的 性质,研究平行线的性质和平行的判定以及 图形的平移等问题
导入新课 • 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和 平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的 特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的 性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及 图形的平移等问题
对顶角的概念 1学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图 中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角 的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它 们分类?
对顶角的概念 • 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图 中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角 的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它 们分类? (1) O D C B A
概括形成邻补角、对顶角概念 (1)师生共同定义邻补角、对顶角 有一条公共边而且另一边互为反向延 长线的两个角叫做邻补角 如果两个角有一个公共顶点,而且一个角 的两边分别是另一角两边的反向延长线, 那么这两个角叫对顶角
• 概括形成邻补角、对顶角概念. • (1)师生共同定义邻补角、对顶角. • 有一条公共边,而且另一边互为反向延 长线的两个角叫做邻补角. • 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角 的两边分别是另一角两边的反向延长线, 那么这两个角叫对顶角
对顶角性质 对顶角性质对顶角相等 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶 角性质是确定为对顶角的两角的数量关系
对顶角性质 • 对顶角性质:对顶角相等. • 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶 角性质是确定为对顶角的两角的数量关系
垂直、垂线性质、垂线段、点 到直线的距离 如图直线AB与CD相交于点O,我们将直线 CD绕着点O旋转,使∠BOD为直角当两条直 线AB、CD所构成的四个角中的一个为直角 时,其它的三个角也成为直角,此时直线 AB、CD相互垂直,记作“AB⊥CD”,交点 O叫作垂足,其中的一条直线叫做另一条直 线的垂线
垂直、垂线性质、垂线段、点 到直线的距离. • 如图.直线AB与CD相交于点O,我们将直线 CD绕着点O旋转,使∠BOD为直角.当两条直 线AB、CD所构成的四个角中的一个为直角 时，其它的三个角也成为直角，此时直线 AB、CD相互垂直，记作“AB⊥CD”，交点 O叫作垂足，其中的一条直线叫做另一条直 线的垂线
D D A B B 0 C (2)
(2) (1) A 0 O B D C A B D C
垂线的性质: 经过直线外或直线上一点,有且只有 条直线与已知直线垂直。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长 度叫做点到直线的距离线段AB的长度 就是点A到直线BC的距离
垂线的性质： • 经过直线外或直线上一点，有且只有一 条直线与已知直线垂直。 • 从直线外一点到这条直线的垂线段的长 度叫做点到直线的距离.线段AB的长度 就是点A到直线BC的距离
巩固新知 如图直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的 度数 a
巩固新知 • 如图,直线a,b相交,∠1=40° ,求∠2,∠3,∠4的 度数. b a 4 3 2 1
课堂小结 1对顶角性质对顶角相等 ·2垂线的性质:绎过直线外或直线上一点, 有且只有一条直线与已知直线垂直
课堂小结 • 1.对顶角性质:对顶角相等 • 2.垂线的性质：经过直线外或直线上一点， 有且只有一条直线与已知直线垂直