免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.3全等三角形的判定(第三课时) 教学目标 知识与技能 (1)探索出三角形全等的条件“ASA”和“AS”。并会用它证明三角形全等 (2)能熟练运用“ASA”和“AS”来判别两个三角形是否全等。发展学生有条理的表达能 力 能力目标 (1)培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力 (2)培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力 情感、态度与价值观 通过多种手段的活动过程,让学生动手操作,激发学生学习的兴趣,并能通过合作交流解 决问题,体会数学在现实生活中的应用,增强学生的自信心。 教学重点和难点 重点:掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”,并能利用它们判定三角形是否全等。 难点:探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用 学法引导 让学生通过画图、观察、比较、推理、交流,逐步地掌握三角形全等的判别条件 教具学具准备: 直尺,量角器 预习导航 1、我们学过几种判断三角形全等的方法? 2、如果已知一个三角形的两角及一边,那么得到的三角形全等吗? 教学过程 复习回顾,引入课题 我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSs”“SAS”来检验以 外,还能有几种有效的检验方法?要解决这个问题,我们就要继续 学习“探索三角形全等的条件” 提出问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的 情况,每种情况下得到的三角形都全等吗? 学生经过讨论交流后回答:已知两角及一边的情况有两种分别是 “两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。 、动手操作,探究新知 探究问题一:如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边将学生分组画图时,学 互动一:三角形的两个内角分别为35°和65°,并且这两个角的生可以利用量角器、直 夹边的长为2.5cm。你能画出这个三角形吗?(详细步骤见书154尺、三角尺等工具,小 组成员分工合作完成 教师巡视指导。 由学生动手作图,通过 观察、比较、探索出结 果,培养学生主动参与 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13．3 全等三角形的判定（第三课时） 教学目标 知识与技能 （1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。 并会用它证明三角形全等 （2）能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形是否全等。发展学生有条理的表达能 力。 能力目标 （1）培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。 （2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。 情感、态度与价值观 通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解 决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。 教学重点和难点 重点： 掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。 难点 ：探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用。 学法引导 让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。 教具学具准备： 直尺，量角器 预习导航 1、我们学过几种判断三角形全等的方法？ 2、如果已知一个三角形的两角及一边，那么得到的三角形全等吗？ 教学过程 一、复习回顾，引入课题 我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS”“SAS”来检验以 外，还能有几种有效的检验方法？要解决这个问题，我们就要继续 学习“探索三角形全等的条件”。 提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的 情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？ 学生经过讨论交流后回答：已知两角及一边的情况有两种分别是 “两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。 二、动手操作，探究新知 探究问题一：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边 互动一：三角形的两个内角分别为 35°和 65°，并且这两个角的 夹边的长为 2.5cm。你能画出这个三角形吗？(详细步骤见书 154 页) 将学生分组画图时，学 生可以利用量角器、直 尺、三角尺等工具，小 组成员分工合作完成, 教师巡视指导。 由学生动手作图，通过 观察、比较、探索出结 果，培养学生主动参与
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 画好后小组交流,比较画出的三角形是否全等 精神,体验知识的形成 互动二:将两角和它们的夹边的数据改换成另一组,再与同学一过程 起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较,你能得出什么结 总结定理: 这个事实可以简写为 或 数学符号表示为:因为 所以 探究问题二:如果“两角及一边”条件中的边是一角所对的边 提问:由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等,能推 出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗? (提示:如果两个三角形的两个角对应相等,那么它们的第三个角 是什么关系?) 总结定理: 这个事实可以简写为 数学符号表示为:因为 所以 三、师生互动,巩固新知 例1如图,AB=AC,∠B=∠C,你能证明△ABD≌△ACE吗? 例2如图,已知AD=BE,AC‖DF,BCⅢEF.请说明△ABC≌△DEF 及时巩固新知识,掌握 判断三角形全等的条 例3如图,已知AC与B交于点0,AD∥B,且AD=BC,你能说件,学会说理和逐步形 明BO=D0吗? 成分析问题和解决问 题的能力 C 四、发散思维,强化新知 1、现有一块被摔碎的玻璃,如图所示,你认为保留哪一块,到玻 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 璃店可以配制一块与原玻璃一样的玻璃,为什么? 图 2、已知0C=0B,∠C=∠B,试说明AC=DB 让学生先分析条件再 解:在△ 和△ 中 确定用哪种判定方法, ∠C=∠B 较简便。培养学生的发 OC=OB 散思维能力 △_≌△ B 3、已知AD平分∠BAC,∠B=∠ C,试说明BD=CD 分析:要证明BD=CD,可通过证 运用所学知识解决实 明△ ≌△ 际问题,体现数学问题 本题已经给出条件∠B=∠C,AD 来源于生活又服务于 平分∠BAC, 生活。加强学生对分析 因而 问题、解决实际问题的 另外又有公共边 应用能力。 D 可根据 方法得证。 变式:若AD⊥BC,∠B=∠C,BD和CD还相等吗? 4、已知如图点B、F、C、E在同一直线上,∠B=∠E,∠1=∠2,BF=EC, △ABC与△DEF全等吗?为什么?(选做) E 2如图,已知BE、CD相交于点0,∠B=∠C,∠1=∠2,试说明△AOD ≌△AOE.(选做) 解压密码联系qq119139686加微 you九折优惠!淘 宝网址:jiao
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 璃店可以配制一块与原玻璃一样的玻璃，为什么? 2、已知 OC=OB，∠C=∠B，试说明 AC=DB 解：在△ 和△ 中 ∠C=∠B OC=OB = ∴△ ≌△ ( ) ∴ AC=DB ( ) 3、已知 AD 平分∠BAC, ∠B=∠ C，试说明 BD=CD 分析：要证明 BD=CD，可通过证 明△ ≌△ ， 本题已经给出条件∠B=∠C，AD 平分∠BAC， 因而∠ =∠ ， 另外又有公共边 = 。 可根据 方法得证。 变式：若 AD⊥BC，∠B=∠C， BD 和 CD 还相等吗？ 4、已知如图点 B、F、C、E 在同一直线上，∠B=∠E，∠1=∠2，BF=EC， △ABC 与△DEF 全等吗？为什么？（选做） 2 如图，已知 BE、CD 相交于点 O，∠B=∠C,∠1=∠2，试说明△AOD ≌△AOE.（选做） 让学生先分析条件再 确定用哪种判定方法， 较简便。培养学生的发 散思维能力。 运用所学知识解决实 际问题，体现数学问题 来源于生活又服务于 生活。加强学生对分析 问题、解决实际问题的 应用能力。 D B C A O C D B A 2 1 D E C A B F
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 6、如图所示∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB需增加的一个条件 是 (只需填写一个你认为适合的 条件即可)(选做) 课后思考 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离可以在AB的垂线BF上 取两点C、D,使CD=BC,再在BF的垂线D上取点E,使A 三点在同一条直线上.这时测出DE的长就是AB的长.这种测量方法 对不对?为什么? A 五、师生小结,梳理新知 至今为止,我们已有哪些方法判定两个三角形全等? 五种判定三角形全等的条件:(1)全等三角形的定义:(2)边边边:根据教学过程反馈的 (3)角边角;(4)角角边:(5)边角边 信息,由学生回顾所学 六、布置作业 内容,从知识、技能、 课本习题3、4、5 数学思想方法等方面 有联系加以归纳,有利 于学生熟练掌握、运用 知识。为以后继续学习 服务 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewu九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6、如图所示∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB 需增加的一个条件 是 (只需填写一个你认为适合 的 条件即可）（选做） 课后思考： 如图要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离.可以在 AB 的垂线 BF 上 取两点 C、D，使 CD=BC，再在 BF 的垂线 DE 上取点 E，使 A、C、E 三点在同一条直线上.这时测出DE的长就是AB的长.这种测量方法 对不对?为什么? 五、师生小结，梳理新知 至今为止，我们已有哪些方法判定两个三角形全等？ 五种判定三角形全等的条件：（1）全等三角形的定义；（2）边边边； （3）角边角；（4）角角边；（5）边角边。 六、布置作业 课本习题 3、4、5 根据教学过程反馈的 信息，由学生回顾所学 内容，从知识、技能、 数学思想方法等方面 有联系加以归纳，有利 于学生熟练掌握、运用 知识。为以后继续学习 服务
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 板书设计 11.5探索三角形全等的条件(三) 定理1 例题 定理2 数学化语言: 小结:五种判定三角形全等的条件 (1)全等三角形的定义 (2)边边边 (3)角边角 (4)角角边 (5)边角边 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 板书设计 11.5 探索三角形全等的条件（三） 定理 1 例题 定理 2 数学化语言： 小结：五种判定三角形全等的条件 （1）全等三角形的定义 （2）边边边 （3）角边角 （4）角角边 （5）边角边