免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 《17.5实数的运算》教案设计 教学目标 (一)知识目标 1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 2.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,运算律在实数范 围内正确计算. 3.正确运用公式 ab(a≥0,b≥0) (a≥0,b>0) 4.了解二次根式和最简二次根式的概念 (二)能力目标 1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性,进而发现规律,培养学生的钻研精 神和创新能力. 2.能用类比的方法去解决问题,找规律,用旧知识去探索新知识 (三)情感目标 通过探索规律的过程,培养学生学习的主动性,敢于探索,大胆猜想,和同学积极交流, 增强学习数学的兴趣和信心 、教学重点难点 用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能在实数范围内正确进行运算.发现规 律:ab=√b(a20b20b-Vb (a≥0,b>0).并能用规律进行计算 类比的学习方法.发现规律的过程 三、教学设想 实数的运算是初二教材的第十七章内容。本节课的内容涉及二次根式的化简及乘除法运 算,结合前面讲过的平方根,导入二次根式概念,确定二次根式有意义的条件,同时把握二 次根式的内涵,让学生正确认识二次根式。利用探究让学生体会二次根式化简及乘除法运算 法则的产生过程,归纳性质和规律。正确认识性质和规律的可逆性。通过例解和练习,让学 生体会二次根式化简及乘除法运算的过程,从而认识最简二次根式的含义,明确最简二次根 式所必备的两个基本条件。当分母存在二次根式是,可根据需要对分母进行有理化 四、教学过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《17.5 实数的运算》教案设计 一、教学目标 （－）知识目标 1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. 2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范 围内正确计算. 3.正确运用公式 a b = a b(a 0,b 0); = (a 0,b 0) b a b a . 4.了解二次根式和最简二次根式的概念. （二）能力目标 1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精 神和创新能力. 2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. （三）情感目标 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流， 增强学习数学的兴趣和信心。 二、教学重点难点 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.发现规 律： a b = a b(a 0,b 0); = (a 0,b 0) b a b a .并能用规律进行计算. 类比的学习方法.发现规律的过程. 三、教学设想 实数的运算是初二教材的第十七章内容。本节课的内容涉及二次根式的化简及乘除法运 算，结合前面讲过的平方根，导入二次根式概念，确定二次根式有意义的条件，同时把握二 次根式的内涵，让学生正确认识二次根式。利用探究让学生体会二次根式化简及乘除法运算 法则的产生过程，归纳性质和规律。正确认识性质和规律的可逆性。通过例解和练习，让学 生体会二次根式化简及乘除法运算的过程，从而认识最简二次根式的含义，明确最简二次根 式所必备的两个基本条件。当分母存在二次根式是，可根据需要对分母进行有理化。 四、教学过程
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 情景引入 如图,一边长为3m的正方形花坛,要在其中一条对角线AC上单独种植某种花卉,相邻两 棵树拒间相距皿,问需要这种花卉多少棵? A B 析解:对角线AC的长为:√18,所需棵树为(√√2+1)棵 那么到底如何进行计算呢? 二、师生互动 (一)二次根式的理解:形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 说明:1.被开方数大于0: 2.根指数是2 练习:指出下列哪些是二次根式? )s(2-3(3)21(4Nb(b≥0)(5a-2(a≥2)6a-b(a(b) (7 (二)探究(1) (/2)=(4)=() V3 (G7) 它们的值是多少? 通过观察类比得出:(√a)2=a(a≥0) (三)探究(2) ()4×25=4×√25= (2)9×16=√9×√16= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、 情景引入 如图，一边长为 3m 的正方形花坛，要在其中一条对角线 AC 上单独种植某种花卉，相邻两 棵树之间相距 m，问需要这种花卉多少棵？ 析解：对角线AC的长为： m，所需棵树为（ ÷ +1）棵。 那么到底如何进行计算呢？ 二、师生互动 （一）二次根式的理解：形如 a ( a 0 )的式子叫做二次根式 说明：1.被开方数大于 0； 2.根指数是 2； 练习：指出下列哪些是二次根式？ （二）探究（1） 它们的值是多少？ 通过观察类比得出： （三）探究（2） B C A D 2 18 18 2 (1) 5 (2) −3 ( ) 3 3 21 (4) b(b 0) (5) a − 2(a 2) (6) a −b(ab) ( ) 3 2 7 5m (8) 1 2 x + ( ) = 2 2 ( ) = 2 4 ( ) = 2 0 = 2 3 1 ( ) = 2 17 a = a 2 ( ) （a≥0） (1) 425 = 4 25 = (2) 916 = 9 16 = ( ) = 25 4 3 = 25 4
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (4V= 它们的值是多少? 通过观察类比得出:ab=√a·√b(a≥0.b≥0) =(a≥0.b>0 练习 2×8(2)√×√得 ()V 5 5 (四)例题讲解 化简: (2)50 (2)50=√25×2=√25×√2=52 练习:化简下列各值 (1)y24(2)√(3)√52(4)075 (五)小结: 1、二次根式的理解:形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 说明:1.被开方数大于0 2.根指数是2 (√a)2=a(a≥0) 3、√a·b=√a·√b(a≥0,.b≥0) √=(a≥0b>0) (六)布置作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 它们的值是多少？ 通过观察类比得出： 练习： （四）例题讲解 化简： 解： 练习：化简下列各值： （五）小结： 1、二次根式的理解：形如 a ( a 0 )的式子叫做二次根式 说明：1.被开方数大于 0； 2.根指数是 2； 2、 3、 （六）布置作业： ( ) = 36 25 4 = 36 25 a •b = a • b(a 0,b 0) = (a 0,b 0) b a b a (1) 2 8 ( ) 6 72 3 ( ) 8 27 3 2 2 ( ) 5 8 5 1 4 (1) 8 (2) 50 (1) 8 = 42 = 4 2 = 2 2 (2) 50 = 252 = 25 2 = 5 2 (1) 24 16 98 (2) (3) 52 (4) 0.75 a = a 2 ( ) （a≥0） a •b = a • b(a 0,b 0) = (a 0,b 0) b a b a