免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5.3.1二次根式的加减运算(1) 教学内容:二次根式的加减 教学目标:理解和掌握二次根式加减的方法 先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对。二次根式进行加方法的理解.再总 结经验,用它来指导根式的计算和化简 重难点关键:1.重点:二次根式化简为最简根式 2.难点关键:会判定是否是最简二次根式 教学过程 复习引入学生活动:计算下列各式 (1)2x+3x:(2)2x2-3x2+5x2:(3)x+2x+3y:(4)3a2-2a2+a3 教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不 变,系数相加减 二、探索新知学生活动:计算下列各式 (1)2√2+32 √8-3√8+538 (3)√+√7+39×7(4)33-2+√2 老师点评: (1)如果我们把√2当成x,不就转化为上面的问题吗? 2√2+3√2=(213)2=5√2 (2)把√8当成y 2√8-√8+5√8=(2-3+5)3=√=8√ (3)把√7当成z √7+√7+√=5+25+37=(1+2+3)√7=6√ (4)√看为x,互看为y.33-2√3+=(3-2)√3+√=+√ 因此,二次根式的被开方数相同是可以合并的,如2√2与√8表面上看是不相同的,但它们 可以合并吗?可以的 板书)3√+√8=3√2+2√=√ 33+√27=3√3+333=6√3 所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次 根式进行合并 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 5.3.1 二次根式的加减运算（1） 教学内容： 二次根式的加减 教学目标： 理解和掌握二次根式加减的方法． 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加方法的理解．再总 结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键： 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2 -3x 2 +5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2 -2a2 +a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不 变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）2 2 +3 2 （2）2 8 -3 8 +5 8 （3） 7 +2 7 +3 9 7 （4）3 3 -2 3 + 2 老师点评： （1）如果我们把 2 当成 x，不就转化为上面的问题吗？ 2 2 +3 2 =（2+3） 2 =5 2 （2）把 8 当成 y； 2 8 -3 8 +5 8 =（2-3+5） 8 =4 8 =8 2 （3）把 7 当成 z； 7 +2 7 + 9 7 =2 7 +2 7 +3 7 =（1+2+3） 7 =6 7 （4） 3 看为 x， 2 看为 y． 3 3 -2 3 + 2 =（3-2） 3 + 2 = 3 + 2 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 2 2 与 8 表面上看是不相同的，但它们 可以合并吗？可以的． （板书）3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 2 3 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次 根式进行合并．
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168com 例1.计算(1)√+√18.(2)√6x+√64x 分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式:第二步,将相同的最简二次根 式进行合并 √2=√2 (2)√6x+√64x=4√x+8√x=(4+8)√x=12√x 例2.计算(1)3√48-9+3√12(2)(√48+√20)+(h2-√5) 解,(1)3√48-9,+312=12=3+6√3=(12-3+6)√15√ (2)(√48+√20)+(2-√5)=√48+√20+12-5 √+2√5+23-√5=63+√5 三、巩固练习P169练习1、2 四、应用拓展 例3.已知 10=0,求(=x x2-5x,2)的值 分析:本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式,得(2x-1)2+(y-3)2=0,即 y=3.其次,根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,再合并同类二次 根式,最后代入求值 解: 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1．计算 （1） 8 + 18 （2） 16x + 64x 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根 式进行合并． 解：（1） 8 + 18 =2 2 +3 2 =（2+3） 2 =5 2 （2） 16x + 64x =4 x +8 x =（4+8） x =12 x 三、巩固练习 P169 练习 1、2． 四、应用拓展 例 3．已知 4x2 +y2 -4x-6y+10=0，求（ 2 9 3 x x +y2 3 x y ）-（x 2 1 x -5x y x ）的值． 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2 +（y-3）2 =0，即 x= 1 2 ，y=3．其次，根据二次根 式的加减运算，先 把各项化成最简二次根式， 再合并同类二次 根式，最后代入求值． 解：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 4x2+y2-4x-6y+10=0 ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0 ∴(2x-1)2+(y-3)2=0 ,X= 原式 +5 +6 原式 1、2 √6 2V2V24 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵4x2 +y2 -4x-6y+10=0 ∴4x 2 -4x+1+y2 -6y+9=0 ∴（2x-1）2 +（y-3）2 =0 ∴x= 1 2 ，y=3 原式= 2 9 3 x x +y2 3 x y -x 2 1 x +5x y x =2x x + xy - x x +5 xy =x x +6 xy 当 x= 1 2 ，y=3 时， 原式= 1 2 × 1 2 +6 3 2 = 2 4 +3 6