免费下载网址htp:/ liaoxueSu.ys68com 滦南县周各庄中学八年级数学学教案1001 例1:下列式子 训练,让学生体 151三次根式课型:展示课授课内容 会二次根式概 哪些为二次根式? 执笔人 念的初步应用 审核人:张景福 领导审核 赵朋全 练习:x取何值时下列各式有意义 加深对二次根 l、了解二次根式的概念 式定义的理解, 习2、了解二次根式的基本性质,经历观察、比较、总结二次根式的 并注重新旧知 识间的联系,用 基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力 活动二:探究二次根式的性质1 转化的思想解 3、通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归 1.探究(a)与0的关系 决问题,总结出 解题规律:求未 纳表达能力 知数的取值范 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满作学生分类讨论探究出:(a)是一个非负数,此时归纳出围即转化为0 了探索性与创造性,体验发现的乐趣,并提高应用的意识 探二次根式的第一个性质:双重非负性。培养学生的分类讨论和概被开方数大于 究括能力 等于0②分母不 重点 次根式的概念和基本性质 例2: 或不等式组解 点|二次根式的基本性质的灵活运用 交 决问题 过漉 变式 活动一:根据学生已有知识探究二次根式的概念 设计意图 1.探究二次根式概念 (纠错与拓 活动三:探究二次根式的性质2 由四个实际问题(三个几何问题,一个物理问题)入手,设置问L展) 探究()2=a(a 题情境,让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。「学生发现所填 来研究二次根 思考:用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特结果都表示一 式的第二个性 (2) (3) 个数的算术平 (1)要做一个两条直角边的长分别为7m和4m的三角尺,斜方根,教师引 通过探究活动 边的长应为 导学生用一 感受这条结论 式子表示这些 然后再从算术 有共同特点的 (2)面积为S的正方形的边长为 前两题学生口述教师板书后面的两题由学生板演引导学生分析平方根的意义 式子。学生表 (3)要修建一个面积为628的圆形喷水池,它的半径为_示为,此时 (2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 出发,结合具体 预|m(I取3.14) 教师启发学生 拓展:反之 为后面的化|例子对这条结 习(4)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)回忆已学平方 论进行分析,引 程 与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5如果用含有h根的性质让学 最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 导学生由具体 的式子表示t,则t 生总结出a 例4:在实数范围内分解因式 到抽象,得出 这一条件。在 此基础上总结 现开平方运算 出二次根式的 与平方运算的 概念 关系,培养学生 活动四:探究二次根式的性质3 由特殊到一般 的思维方式,提 3.探究 高归纳、总结的 在活动三的基础上出示课本第4页的探究: 能力 解压密码联系q11913986加微僧公众号 jiaoxuewuyou九折优惠l淘宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 滦南县周各庄中学 八年级数学学教案 1001 教 学 过 程 合 作 探 究 展 示 交 流 例 1：下列式子 ， ，-2 ， ， ， 哪些为二次根式？ 练习：x 取何值时下列各式有意义 （1） （2） （3） （4） 活动二：探究二次根式的性质 1 1.探究 （a ）与 0 的关系 学生分类讨论探究出： （a ）是一个非负数，此时归纳出 二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概 括能力。 例 2： ，则 变式： ，则 活动三：探究二次根式的性质 2 探究（ ） 2 =a（a ） 例 3： （2） （3） 前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析 （2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之 （a ）如 为后面的化 最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。 例 4：在实数范围内分解因式 活动四：探究二次根式的性质 3 3.探究 在活动三的基础上出示课本第 4 页的探究： 通过 4 小题的 训练，让学生体 会二次根式概 念的初步应用。 加深对二次根 式定义的理解， 并注重新旧知 识间的联系，用 转化的思想解 决问题，总结出 解题规律：求未 知数的取值范 围即转化为① 被开方数大于 等于 0②分母不 为 0 列不等式 或不等式组解 决问题 由课本具体的 正数和零入手 来研究二次根 式的第二个性 质，首先让学生 通过探究活动 感受这条结论， 然后再从算术 平方根的意义 出发，结合具体 例子对这条结 论进行分析，引 导学生由具体 到抽象，得出一 般的结论，并发 现开平方运算 与平方运算的 关系，培养学生 由特殊到一般 的思维方式，提 高归纳、总结的 能力。 课 题 15.1 二次根式 课 型： 展示课 授课内容： 二次根式 执笔人 杜小花 审核人： 张景福 领导审核： 赵朋全 学 习 目 标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的 基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归 纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满 了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识 重点 二次根式的概念和基本性质 难点 二次根式的基本性质的灵活运用 教 学 过 程 节 前 预 习 活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问 题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特 点？ （1）要做一个两条直角边的长分别为 7cm 和 4cm 的三角尺，斜 边的长应为 cm （2）面积为 S 的正方形的边长为 （3）要修建一个面积为 6.28m2 的圆形喷水池，它的半径为 m（∏取 3.14） （4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位:s） 与开始落下时的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t2 .如果用含有 h 的式子表示 t，则 t= 设计意图 （纠错与拓 展） 学生发现所填 结果都表示一 个数的算术平 方根，教师引 导学生用一个 式子表示这些 有共同特点的 式子。学生表 示为 ，此时 教师启发学生 回忆已学平方 根的性质让学 生总结出 a 这一条件。在 此基础上总结 出二次根式的 概念
免费下载网址htp:/ Jaoxuesu ys168com 引导学生比较 大根式 次根式的概念 例3 并增加 四探究中两组 题日的不同之 的式子叫做二次根式 此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别 处,活动三中的 二次根式的性质 例2: 题目是对非负 合相同点:①都有平方和开平方运算 数先进行开平 a)是一个非负数 ②运算结果都是非负数 方运算,再进行 平方运算:而活 2.()2=a(a) 学生板演… ③仅当a时,() 动四中的题目 教交 正好相反,是先过果3 学流|不同点:①从形式和运算顺序看:()2先开方后平方 行平方运算 先平方后开方 再进行开平方 价 程 运算。再次由特 ②从a的取值范围看:()2(a) (a为殊到一般的让 任意数) 学生归纳出二 ③从运算结果看:()2=a(a) 次根式的又 个性质。培养学 为任意数)可能为a,可能为-a 生观察、对比的 例5:化简 能力和意识。 (3) 练习:(1)若 的取值范围为 习理 活动五:回顾所学过的式子的共同特点,发现它们都是用基本运 算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,这样的式子为代数 式。让学生对所学知识有一个整体的认识 活动六:课堂小结 1.本节课你有什么收获和体会?(从知识、方法、规律和注 意点等方面谈)教师相机引领提升 新的课程标准,倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所 2.布置作业 呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步 (1)阋读课本第1页至第5页 地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大,掌握起来 (2)课本习题21.1第1、2、3、4、7 (3)预习二次根式的乘除法 后反思 比较容易本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想,并以 训练思维为主线,重视知识的形成、发展过程,解题思路的探索 过程,重视知识的概括和总结,使学生在这些过程中展开思维 从而发展他们的科学精神和创新意识,形成自主、合作获取、发 展新知,运用新知解决问题,以及用数学语言交流的能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠l淘宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 合 作 探 究 交 流 ； ； = ； 并增加 ； ； 此时引导学生谈一谈对（ ） 2 和 的联系和区别 相同点：①都有平方和开平方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当 a 时，（ ）2 = 不同点：①从形式和运算顺序看：（ ）2 先开方后平方， 先平方后开方 ②从 a 的取值范围看：（ ） 2（a ）， （a 为 任意数） ③从运算结果看：（ ） 2 =a（a ）， （a 为任意数）可能为 a，可能为-a 例 5：化简 （3） 练习：（1）若 ，则 的取值范围为 （2） ，则 活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运 算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数 式。让学生对所学知识有一个整体的认识。 活动六：课堂小结 1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注 意点等方面谈）教师相机引领提升。 2.布置作业 （1）阅读课本第 1 页至第 5 页 （2）课本习题 21.1 第 1、2、3、4、7 （3）预习二次根式的乘除法 引导学生比较 活动三与活动 四探究中两组 题目的不同之 处，活动三中的 题目是对非负 数先进行开平 方运算，再进行 平方运算；而活 动四中的题目 正好相反，是先 进行平方运算， 再进行开平方 运算。再次由特 殊到一般的让 学生归纳出二 次根式的又一 个性质。培养学 生观察、对比的 能力和意识。 教 学 过 程 效 果 评 价 五、板书设计 二次根式 一、二次根式的概念 例 1： 例 3： 形如 的式子叫做二次根式 二、二次根式的性质 例 2： 例 4： 1. （a ）是一个非负数 2. （ ）2 =a（a ） 学生板演…… 3. 。 学 习 整 理 课 后 反 思 新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所， 呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步 地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来 比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以 训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索 过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维， 从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发 展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力
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