免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 17.5实数的运算 第一课时二次根式的乘除 教学目标 1.了解二次根式,最简二次根式的概念。 2.掌握二次根式的性质。 3.能化简二次根式。 4.知道有理数的法则在实数范围内仍然适用,会进行简单的二次 根式的乘除运算 知识网络 定义 最简二次根式 二次根式<二次根式的性质 化简二次根式 二次根式的乘除运算 学习流程 流程一、自学指导 认真自学课本112页文字部分的内容,了解有理数的运算法则和 运算律在实数范围内同样适用,找到二次根式的定义并掌握。 总结:二次根式的双重非负性 1.被开方数a应满足 2.√a是非负数a的算数平方根,所以√a 0. (a)= (a≥0) 平行训练 1.要使√x-2有意义,则x应满足 若 2+b=0则a+b 流程二、自学指导 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.5 实数的运算 第一课时二次根式的乘除 一、 教学目标 1．了解二次根式，最简二次根式的概念。 2．掌握二次根式的性质。 3．能化简二次根式。 4．知道有理数的法则在实数范围内仍然适用，会进行简单的二次 根式的乘除运算。 二、 知识网络 定义 最简二次根式 二次根式 二次根式的性质 化简二次根式 二次根式的乘除运算 三、 学习流程 流程一、自学指导 认真自学课本 112 页文字部分的内容，了解有理数的运算法则和 运算律在实数范围内同样适用，找到二次根式的定义并掌握。 总结：二次根式的双重非负性 1.被开方数 a 应满足 2. a 是非负数 a 的算数平方根，所以 a 0， ( ) = 2 a （a≥0） 平行训练 1．要使 x − 2 有意义，则 x 应满足 2．若 a −1 + 2 + b = 0 则 a+b= 流程二、自学指导
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 请你完成下列各式的计算,你能发现什么规律吗? (1)√4×2 (2)√9×16 √16 (4) 根据上面的结果归纳总结二次根式的性质 提示:利用上面的规律,我们可以将某些二次根式化简,并且可 以方便的进行二次根式的乘除运算。 流程三、自学指导 对下列各式进行化简。 (1)√4×9 √121×225 (2)√25×2 √13×4 (4)√0.75 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请你完成下列各式的计算，你能发现什么规律吗？ （1） 4 25 = 4 5 = （2） 916 ＝ 9 16 ＝ （3） 25 4 ＝ = 25 4 （4） = 36 25 = 36 25 根据上面的结果归纳总结二次根式的性质： 提示：利用上面的规律，我们可以将某些二次根式化简，并且可 以方便的进行二次根式的乘除运算。 流程三、自学指导 对下列各式进行化简。 （1） 49 121 225 81 16 （2） 25 2 13 4 49 2 （3） 50 52 16 98 （4） 0.75 3 1 8 1
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 观察上题结果,被开方数是整数,且这个整数不含能开得尽的因 数,这样的二次根式叫做最简二次根式 平行训练 下列哪些是最简二次根式,哪些不是?对不是最简二次根式的进 行化简。 流程四、自学指导 利用二次根式的性质,你能完成下列各题吗? (1)√4×√5 (2)√2×√8 √42 416 (3) (4)√3×√6 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 观察上题结果，被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽的因 数，这样的二次根式叫做最简二次根式。 平行训练 下列哪些是最简二次根式，哪些不是？对不是最简二次根式的进 行化简。 0.5 5 2 2 5 45 32 3 4 1 流程四、自学指导 利用二次根式的性质，你能完成下列各题吗？ （1） 4 5 49 64 （2） 2 8 8 27 3 2 （3） 6 42 5 16 5 4 （4） 3 6 3 54
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 提示:二次根式的结果都应化成最简二次根式。 平行训练 V14 2 3V6 达标测试 1.下列结论正确的是() A.形如√a的式子叫做二次根式B.二次根式√a一定是正数 2.使二次根式√-x有意义,则x应满足 3.若 则 4.若2x-1+1-2=0,则2x+ 5.下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是,把不是的化简。 √1.5 49 6.计算 2√2×√24 3V5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提示：二次根式的结果都应化成最简二次根式。 平行训练 2 3 3 3 15 14 1 7 2 6 6 15 3 5 达标测试 1．下列结论正确的是（ ） A．形如 a 的式子叫做二次根式 B．二次根式 a 一定是正数 C．( a ) = a 2 D．( 3) 3 2 = 2．使二次根式 1− x 有意义，则 x 应满足 3．若 , 1 −1 = − y x y x 则 x 0，y 4．若 0 2 2 −1 + 1− = y x ，则 2x+y= 5．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是，把不是的化简。 3 24 29 5 72 49 5 5 1 1.5 6．计算 2 2 24 96 2 1 2 9 45 5 2 1 3 1 2