免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.3三角形全等的条件(第二课时) 教学目标 知识与技能 1.探究“边角边”公理,并会用它证明三角形全等 能利用三角形全等的定理进行证明和计算 过程与方法 学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程。 情感态度目标 (1)通过动手作图,让学生接触事物、感之事物,获得亲身体验和直接经验,从中发现问题。 (2)通过学生动手操作和探究活动,培养学生自主、合作学习和探究精神。 教学重点、难点 重点:掌握全等三角形的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等 难点:探索“SAS”及应用。 教具学具准备 直尺,圆规 预习导航 1.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗? 2.利用SAS证明全等时应注意那些问题? 教学过程设计 引入课题 我们学习哪种三角形全等的判定方法? 那么,当两个三角形的两条边和一个角对应相等时,这两个三 角形是否全等呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书) 二、合作发现 学生分组活动:画一个三角形,使它的两条边长分别是1.5 2.5cm,其中一个角是30° 让各组派代表说说做 画好后同桌两人讨论:两个三角形的两条边和其中一边的对角法,比较有什么不同, 对应相等时,这两个三角形全等吗? 老师总结,有三种做法 1两条边长分别是1 5cm,2.5 且长为1.5cm的这条边 所对应的角是30° 2.两条边长分别是1 提间:由刚才活动得出的结论,满足什么条件的两个三角形全5 等? 且长为2.5cm的这条边 所对应的角是30° 将两边和它们的夹角的数据改换成另一组,再与同学一起按新 数据画三角形.通过对所画三角形的比较,你能得出什么结论? 3.两条边长分别是1 5cm,2.5 两条边的夹角为 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13．3 三角形全等的条件（第二课时） 教学目标： 知识与技能 1．探究“边角边”公理，并会用它证明三角形全等 2．能利用三角形全等的定理进行证明和计算． 过程与方法 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程。 情感态度目标 (1) 通过动手作图，让学生接触事物、感之事物，获得亲身体验和直接经验，从中发现问题。 (2) 通过学生动手操作和探究活动，培养学生自主、合作学习和探究精神。 教学重点、难点 重点：掌握全等三角形的条件“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。 难点：探索“SAS”及 应用。 教具学具准备： 直尺，圆规 预习导航 1． 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？ 2． 利用 S AS 证明全等时应注意那些问题？ 教学过程设计 一、引入课题 我们学习哪种三角形全等的判定方法？ 那么，当两个三角形的两条边和一个角对应相等时，这两个三 角形是否全等呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书） 二、合作发现 学生分组活动：画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm , 2.5 cm ，其中一个角是 30° 画好后同桌两人讨论：两个三角形的两条边和其中一边的对角 对应相等时，这两个三角形全等吗？ 提问：由刚才活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全 等？ 将两边和它们的夹角的数据改换成另一组，再与同学一起按新 数据画三角形．通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？ 让各组派代表说说做 法，比较有什么不同， 老师总结，有三种做法 1．两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，并 且长为 1.5cm 的这条边 所对应的角 是 30°。 2．两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，并 且长为 2.5cm 的这条边 所对应的角是 30°。 3．两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，这 两条边的夹角为 30°
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 总结定理: 这个事实可以简写为“ 数学符号表示为:因为 规范数学语言。 做一做:课本150页习题1、 三、应用新知 图1是一种测量工具的示意图.其中AB=CD,并且AB,CD的 中点0被固定在一起,AB,CD可以绕点0转动.在图2中, 只要量出AC的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少.这是为什 么?请把你的想法和同学进行交流 引导学生将实际 C 问题抽象出来,准化为 A C 数学问题,画出图形, 用自己的语言表 后老师给推理过程,并 让学生说出每一步的 依据 (1) (2) 2.已知:如图AD∥BC,AD=CB. 请你说明△ADC≌△ 建议由学生自己独立 完成。目的有两个: 是让学生体会利用 “SAS判断两个三角形 全等的基本思路,二是 让学生写出推理过程 教师可以进行及时引 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结定理： 这个事实可以简写为“ ”或“ ” . 数学符号表示为：因为 ， 所以 。 做一做：课本 150 页习题 1、2. 三、应用新知 图 1 是一种测量工具的示意图．其中 AB =CD ，并且 AB , CD 的 中点 O 被固定在一起， AB , CD 可以绕点 O 转动．在图 2 中， 只要量出 AC 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少．这是为什 么？请把你的想法和同学进行交流． （1） (2) 2．已知： 如图 AD∥BC，AD＝ CB． 请你说明 △ADＣ≌△CBＡ 规范数学语言。 引导学生将实际 问题抽象出来，准化为 数学问题，画出图形， 用自己的语言表达。然 后老师给推理过程，并 让学生说出每一步的 依据。 建议由学生自己独立 完成。目的有两个：一 是让学生体会利用 “SAS 判断两个三角形 全等的基本思路，二是 让学生写出推理过程。 教师可以进行及时引 A C D B A C D B A C B D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 导和修正。 四、反馈练习 1、课本150页练习1题 2、已知如图,AC和BD相交于0,且被点0平分,你能得到AB‖ CD,且AB=CD吗?请说明理由。 3、七(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的 距离,设计了如下方案:先在平地上取一个可直接到达A、B的点 C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC 最后测出DE的距离即为AB的长:方案是否可行?请说明理由。 D 五、点滴收获 1、本节课你最大的收获是什么? 2、两个三角形全等必须具备三个条件:两边及夹角对应相等 3、利用SAS方法判断三角形全等,并利用三角形全等来解决实际 问题 注意:要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”而不(教师提问学生,然 是“分别相等”即:两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺后师生共同总结) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、反馈练习 1、课本 150 页练习 1 题 2、已知如图，AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能得到 AB‖ CD，且 AB=CD 吗？请说明理由。 3、七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 A、B 的 距离，设计了如下方案：先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延长 AC 至 D，BC 至 E，使 DC=AC，EC=BC， 最后测出 DE 的距离即为 AB 的长；方案是否可行？请说明理由。 五、点滴收获 1、本节课你最大的收获是什么？ 2、两个三角形全等必须具备三个条件：两边及夹角对应相等 3、利用 SAS 方法判断三角形全等，并利用三角形全等来解决实际 问题 注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不 是“分别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺 序。 导和修正。 （教师提问学生， 然 后师生共同总结）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 六、布置作业:课后习题P150页3,4 板书设计 三角形全等的条件(二) 例 A C F B 图 图2 结论 简写:SAS 注意:SSA(×) 注意:要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”即:两个三角 形中相等的边和角必须有相同的顺序 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、布置作业 ：课后习题 P150 页 3，4 板书设计 三角形全等的条件（二） 例 图 1 图 2 解: 结论： 简写：SAS 注意：SSA（×） 注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不是“分别相等”即：两个三角 形中相等的边和角必须有相同的顺序. A B C D F F E A C D B