免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.3三角形全等的条件(第一课时) 教学目标: 知识目标 1.使学生掌握“边边边”公理,并会用它证明三角形全等。 2.了解三角形的稳定性 能力目标:通过观察几何图形,培养学生的识图能力,培养学生的动手能力 情感目标:培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧 学习重、难点 重点:让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应有三 个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”,能应用这个条件去判定两 三角形全等和三角形的稳定性。 难点:三角形全等条件的分析与探索。 教具学具准备: 直尺,细铁丝,用木条钉成的三角框架及四边形框架。 预习导航 1.一个条件(边或角)可以判断两个三角形全等吗? 2.两个条件(两边、两角或一边一角)可以判断两个三角形全等吗? 3.三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗? 4.三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗? 教学过程 一创设情境、引入课题 前面我们已经学习了什么是全等三角形,掌握了全等三角形的认识学习判定方法的 性质一—对应边相等、对应角相等,现在又有一个新的问题。要想|意义 画出一个与下图全等的三角形,你准备怎么做? 同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数,那 么请问:你准备量哪几条边长,哪几个内角的度数?能尽量少吗? 动手操作,合作发现 体会三角形全等的判 活动1请大家通过填写课本P144的表格来思考这个问题 断方法 1.一个条件(边或角)可以判断两个三角形全等吗? 认识一个条件、两个条 2.两个条件(两边、两角或一边一角)可以判断两个三角形全等件、三个角对应相等, 吗? 都不能判断两个三角 3.三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗? 形全等 活动2探究SS 个角对应相等不能判断两个三角形全等,那么三条边对应相等可提出问题,调动学习积 以判断两个三角形全等 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13．3 三角形全等的条件（第一课时） 教学目标： 知识目标： 1．使学生掌握“边边边”公理，并会用它证明三角形全等 。 2．了解三角形的稳定性 。 能力目标： 通过观察几何图形，培养学生的识图能力，培养学生的动手能力 情感目标： 培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 学习重、难点: 重点：让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有三 个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，能应用这个条件去判定两个 三角形全等和三角形的稳定性。 难点：三角形全等条件的分析与探索。 教具 学具准备： 直尺，细铁丝，用木条钉成的三角框架及四边形框架。 预习导航 1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？ 2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等吗？ 3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？ 4．三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗？ 教学过程 一创设情境、引入课题 前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的 性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想 画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？ 同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那 么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？ 二、动手操作，合作发现 活动 1 请大家通过填写课本 P144 的表格来思考这个问题． 1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？ 2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等 吗？ 3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？ 活动 2 探究 SSS 三个角对应相等不能判断两个三角形全等，那么三条边对应相等可 以判断两个三角形全等吗？ 认识学习判定方法的 意义． 体会三角形全等的判 断方法． 认识一个条件、两个条 件、三个角对应相等， 都不能判断两个三角 形全等． 提出问题，调动学习积 A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 请同学们分小组活动 极性 1)用一根长13cm的细铁丝,折成一个边长分别是3cm 4cm,6cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行 学生动手操作,小组交 比较,它们能重合吗? 流。经历几种不同情形 2)用同一根细铁丝,余下1cm,用其余部分折成一个边长分别的操作和探究过程,让 是3cm,4cm,5cm的三角形,再和同学做的三角形进行比较,学生发现和体会“两 它们能重合吗? 个三角形的三边对应 3)不同小组用同一根细铁丝,任取一组能构成三角形的三边长的相等,这两个三角形全 数据,和同桌同学分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形等” 能重合吗? 通过试验,可以得出什么结论呢? 文字为 数学符号表示为:因为 所以 通过实验总结“SSS” 活动3.三角形的稳定性 教师归纳:在刚才的实验中,我们还认识到一个事实 只要三角形的三条边的长度确定了,三角形的形状和大小也就唯 确定了,三角形所具有的这一特殊性质叫做三角形的稳定性 1、老师这里有一个镜框,它是四边形的,我想把这幅漂亮的风景 画装上去,可是镜框很不牢固,你有什么好办法,帮老师把它固 定的 2、请各组代表上讲台展示,拉一拉。(体会四边形的不稳定性) 3、你们把支架和镜框订成了什么图形?说明三角形具有什么? (稳定性) 让学生尽可能地经历 4、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性? 合作和交流,感受不同 三、巩固新知,反练习 的思维方式,思维过 例1、下列哪些三角形全等 程,通过互动体验认识 数学和数学思想。培养 与他人合作的意识和 态度。产生学习数学的 兴趣和自信心。让学生 在互动的过程中学到 数学的知识与经验,思 想与方法,深刻体会三 例2、如图,B点是线段E的中点,BA=BC,AE=CF。△ABE和△CBF角形的稳定性 全等吗?说说你的理由。 解压密码联系q19微信公众10wu九折优惠!淘 宝网址aoxue5u.obao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请同学们分小组活动： 1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行 比较，它们能重合吗？ 2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别 是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较， 它们能重合吗？ 3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的 数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形 能重合吗？ 通过试验，可以得出什么结论呢？ 文字为 。 数学符号表示为：因为 ， 所以 。 A B C D F F E 活动 3．三角形的稳定性 教师归纳：在刚才的实验中，我们还认识到一个事实： 只要三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，三角形所具有的这一特殊性质叫做三角形的稳定性． 1、老师这里有一个镜框，它是四边形的，我想把这幅漂亮的风景 画装上去，可是镜框很不牢固，你有什么好办法，帮老师把它固 定的？ 2、请各组代 表上讲台展示，拉一拉。 (体会四边形的不稳定性) 3、你们把支架和镜框订成了什么图形？说明三角形具有什么？ （稳定性） 4、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？ 三、巩固新知，反馈练习 例 1、下列哪些三角形全等 例 2、如图，B 点是线段 EF 的中点，BA=BC，AE=CF。△ABE 和△CBF 全等吗？说说你的理由。 极性． 学生动手操作，小组交 流。经历几种不同情形 的操作和探究过程，让 学生发现和体会‘‘两 个三角形的三边对应 相等，这两个三角形全 等.” 通过实验总结“SSS”． 让学生尽可能地经历 合作和交流，感受不同 的思维方式，思维过 程，通过互动体验认识 数学和数学思想。培养 与他人合作的意识和 态度。产生学习数学的 兴趣和自信心。让学生 在互动的过程中学到 数学的知识与经验，思 想与方法，深刻体会三 角形的稳定性。 E B F A C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1通过直观数据让学 例3、如图,点A、C、D、F在同一条直线上,AB=FE,BC=ED,AD=PC°生找出相等的线段,从 B与∠E相等吗?为什么? 而判定三角形全等。 A E 例4、如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有几 对,并说明全等的理由。。(选做) 此题不能直接利用已 知的三条线段证明三 角形全等,要帮助学生 分析出三角形的边 四、点滴收获 1.三个条件就一定能判定三角形全等吗? 2.三角形的稳定性指的是什么? 五、拓展应用 1.在生活中,我们经常会看见如图1所示的情况,在电线杆上拉 两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的( 2.如图2,小聪给小芳出了这样一道题:已知,AC=AD,BC=BD。 便能知道∠ABC=∠ABD这是根据什么理由得到的,小芳想了想,马 上得出了正确的答案.你猜想小芳说的是( 3.如图3,△ABC≌△BAD,若AB=6,BD=5,AD=3,则BC的长是( D 通过小结,引导学 生学会反思,通过独立 思考,引导学生学会自 我评价 为三角 5.如图4,B、C、D在一条直线上,且BC=DE,AC=FD,AE=FB,则 BD= △ACE≌ 理由 是 通过学生练习 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3、如图，点 A、C、D、F 在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。 ∠B 与∠E 相等吗？为什么？ 例 4、如图，已知 AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 几 对，并说明全等的理由。（选做） 四、点滴收获 1．三个条件就一定能判定三角形全等吗？ 2．三角形的稳定性指的是什么？ 五、拓展应用 1．在生活中，我们经常会看见如图 1 所示的情况，在电线杆上拉 两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） 2．如图 2，小聪给小芳出了这样一道题：已知，AC＝AD，BC＝BD。 便能知道∠ABC=∠ABD 这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马 上得出了正确的答案．你猜想小芳说的是（ ） 3．如图3，△ABC≌△BAD，若AB=6，BD=5，AD=3，则BC的长是（ ） 4．若只有一条边对应相等的两个三角形全等，那这两个三角形必 为 三角形。 5．如图 4，B、C、D 在一条直线上，且 BC=DE，AC=FD，AE=FB，则 BD= ， △ ACE ≌ ， 理 由 是 。 例1通过直观数据让学 生找出相等的线段，从 而判定三角形全等。 此题不能直接利用已 知的三条线段证明三 角形全等，要帮助学生 分析出三角形的边。 通过小结，引导学 生学会反思，通过独立 思考，引导学生学会自 我评价． 通过学生练习，及 E A F B C D C A B D E
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 时地了解学习效果,调 整教学安排 (5) (4) (6) 6.如图5,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、AB上的点 且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠AED的度数。(选做) 7.如图6,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点 D的支架。利用三角形全等试说明:①AD⊥BC的理由;②AD是∠ BAC的什么线?(选做) 8.工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变 形,这是利用 用菱形做活动铁 是 利 用 六、布置作业:课后习题1、2. 板书设计: 三角形全等的条件 C F (二)三角形的稳定性 (一)三角形全等的条件1:SSS (三)例题2 C 数学符号表示为 因为AB=DE E B 所以△ABC≌△DEF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6．如图 5，在△ABC 中，∠C=90°,D、E 分别是 AC、AB 上的点， 且 AD=BD，AE=BC，DE=DC，求∠AED 的度数。（选做） 7．如图 6，△A BC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架。利用三角形全等试说明：①AD⊥BC 的理由；②AD 是∠ BAC 的什么线？（选做） 8．工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形木框 ABCD，使其不变 形，这是利用 ，用菱形做活动铁 门 是 利 用 四 边 形 的 。 六、布置作业 ：课后习题 1、2. 时地了解学习效果，调 整教学安排． 板书设计： 三角形全等的条件 A B C D F F E （二） 三角形的稳定性 （一）三角形全等的条件 1：SSS （三）例题 2 数学符号表示为： 因为 AB=DE 解： BC=EF AC=DF 所以△ABC≌△DEF E B F A C