免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 14.1平方根(第一课时) 、教材分析 本节是实数全章的起始课,主要通过现实情境引入平方根的概念,为无理数的产生奠 定基础 二、学情分析 学生已经对乘方非常熟悉,而求平方根与平方是互逆运算,所以学生理解平方根的意义 时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义 三、教学目标 1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根 2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根求某些非负数的平方根 四、重点、难点 重点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 难点:理解平方根的性质及平方根的表示方法 五、教学设计 教学环节创设问题 教学活动设计 设计意图说明 师:设图中的小方格的边长为1,你能中说 设|出图中长方形的AB的长吗? 由学生熟 悉的知识提出 问题,引出全章 的内容 师:任意给定一个数,我们都会计算出这个数的平方.反过来,如 果已知某数的平方,能否计算出这个数呢?(本节课题) 师:当x取下列各值时,小亮分别求出了x值,并把x和x 创对应的值用线连了起来 引出本节课题, 让学生通过这 设问题情 33 些特殊的对应 关系对平方根 的产生奠定感 100 性的认识 境 师:根据图中x与x之间的关系,请你说出哪些数的平方分 别等于16 100,0 大/学生在独立思考的基础上,进行交流 在感性认 家|或师概括总结:一般地,如果一个数的平方等于a,即x=那么 识的基础下给 谈 这个数x叫做的a平方根,也叫做a的二次方根 出平方根的概 谈 1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关 通过小组 的交流,使学 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com C B A 14.1 平方根（第一课时） 一、教材分析 本节是实数全章的 起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠 定基础． 二、学情分析 学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义 时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义． 三、教学目标 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。 四、重点、难点 重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法. 五、教学设计 教 学 环 节 教学活动设计 设计意图说明 创 设 问 题 情 境 师：设图中的小方格的边长为 1，你能 说 出图中长方形的 AB 的长吗？ 由学生熟 悉的知识提出 问题,引出全章 的内容. 创 设 问 题 情 境 师：任意给定一个数，我们都会计算出这个数的平方.反过来，如 果已知某数的平方，能否计算出这个数呢？（本节课题） 师：当 x 取下列各值时，小亮分别求出了 x 2 值，并把 x 和 x 2 对应的值用线连了起来： x：-4 4 - 3 5 3 5 -10 10 0 16 9 25 100 0 师：根据图中 x 与 x 2 之间的关系，请你说出哪些数的平方分 别等于 16 ， 9 25 ， 100 ，0 . 引出本节课题， 让学生通过这 些特殊的对应 关系对平方根 的产生奠定感 性的认识. 大 家 谈 谈 学生在独立思考的基础上，进行交流. 教师概括总结：一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x 2 =a,那么 这个数 x 叫做的 a 平方根,也叫做 a 的二次方根。 在感性认 识的基础下给 出平方根的概 念. 一 起 1. 当一个正数和一 个负数互为相反数时，它们的平方有什么关 系？ 通过小组 间的交流，使学
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探 正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系? 生逐步理解 究|3.0有平方根吗?如果有,它是什么数? 个正数有两个 4.负数有平方根吗? 平方根、0的平 方根还是0、负 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数 数没有平方根 0只有1个平方根,它是0本身; 以及平方根的 负数没有平方根 符号表示 个正数a的正的平方根,记作“√a”,读作“根号a”.其中, a叫做被开方数.正数a的负的平方根,记作“-√a”。这两个平 方根记作“±√a”,读作“正,负根号a” 通过具体 例,使学生初 求下列各数的平方根: 步认识开平方 做一做 与平方互为逆 (1)81(2)12103)0.04(4)(-10)2 运算,在求一个 师生总结求平方根的一般步骤 数的平方根时, 我们经常要借 助平方运算来 解决 巩固所学 教材中的练习1、2、3,在学生独立思考的基础上,采取不 巩固练习 知识,采取不同 同的处理方式 练习1、2可由学生口头回答 的练习处理方 练习3学生笔答在练习本上,互相辨析交流. 式,强化学生规 范的解题步骤. 开放的形式对 学习进行回顾, 评价反 总结本节课主要学习内容: 促使所有学生 1.理解产生平方根产生的意义 通过思考都能 2.平方根的定义 有所收获,提高 3.平方根的性质及表示方法 学习的积极性, 从中获得进 学习的动力 教材中的习题1、2、3、4. 巩固练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探 究 2. 正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？ 3. 0 有平方根吗？如果有，它是什么数？ 4. 负数有平方根吗？ 一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”，读作“根号 a”.其中， a 叫做被开方数.正数 a 的负的平方根，记作“- a ”。这两个平 方根记作“± a ”，读作“正，负根号 a”. 生逐步理解一 个正数有两个 平方根、0 的平 方根还是 0、负 数没有平方根. 以及平方根的 符号表示. 做 一 做 求下列各数的平方根： （1）81 （2） 36 121 (3)0.04 (4)(-10)2 师生总结求平方根的一般步骤. 通过具体 实例，使学生初 步认识开平方 与平方互为逆 运算，在求一个 数的平方根时， 我们经常要借 助平方运算来 解决. 巩 固 练 习 教材中的练习 1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不 同的处理方式. 练习 1、2 可由学生口头回答. 练习 3 学生笔答在练习本上，互相辨析交流. 巩固所学 知识，采取不同 的练习处理方 式，强化学生规 范的解题步骤. 评 价 反 思 总结本节课主要学习内容： 1．理解产生平方根产生的意义. 2．平方根的定义 3．平方根的性质及表示方法 开放的形式对 学习进行回顾， 促使所有学生 通过思考都能 有所收获，提高 学习的积极性， 从中获得进一 步学习的动力 作 业 教材中的习题 1、2、3、4. 巩固练习 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根