免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.1等腰三角形(第一课时) 、教材分析 本节是在轴对称知识基础上,探索等腰三角形的性质,主要通过实践、观察、证明等腰 三角形的性质以及等边三角形的性质,以及解决相关的实际问题 学情分析 学生已经能够识别轴对称图形,并且学习了三角形的有关概念,全等三角形的有关定理, 因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过学习等腰三角形的性质,主 要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力 三、教学目标 1.了解等腰三角形、等边三角形的概念. 2.探索并掌握等腰三角形的性质 3.运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算. 四、重点、难点 重点:等腰三角形、等边三角形的性质 难点:等腰三角形、等边三角形的性质应用 五、教学设计 教学 教学活动设计 设计意图说明 环节 通过问题一让 师:思考并解决下面的问题 学生回忆等腰 三角形,问题 创设 1、什么是等腰三角形?什么叫等腰直角三角形? 2、在练习本上任意画一等腰三角形,请指出它的腰、底二通过学生动 问题 边、顶角、底角。 手画图认识相 情境 3、准备一张长方形纸片,按教材63页所示步骤剪出-关元素,问题 三通过动手体 个三角形。(学生动手剪纸) 会等腰三角形 的对称性 师:观察剪出的三角形,回答下列问题,并说明理由 1.△ABC是等腰三角形吗?如果是,请指出它的两条腰 2.△ABC是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴. 尽可能地 让学生思考和 起3.∠B和∠C什么关系? 探究 4.BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段 交流,发展学 AD有什么关系? 生的辨析和判 在独立思考的基础上,学生小组进行合作、交流,教师 断能力 巡视参与讨论 通过学生汇报交流合作成果,生生评价,师生交流得出等腰 三角形的性质 学生通过 1、等腰三角形两个底角相等。(简称“等边对等角”).独立思考、合 归纳2、顶角的角平分线 作交流,能利 总结 底边上的中线 线合一 用轴对称的性 底边上的高 质或利用全等 师:等腰三角形的性质1、2是怎样得到的?说明理由 得出结论 生:(回答) 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.1 等腰三角形（第一课时） 一、教材分析 本节是在轴对称知识基础上，探索等腰三角形的性质，主要通过实践、观察、证明等腰 三角形的性质以及等边三角形的性质，以及解决相关的实际问题. 二、学情分析 学生已经能够识别轴对称图形，并且学习了三角形的有关概念，全等三角形的有关定理， 因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过学习等腰三角形的性质，主 要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力． 三、教学目标 1．了解等腰三角形、等边三角形的概念. 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算. 四、重点、难点 重点：等腰三角形、等边三角形的性质． 难点：等腰三角形、等边三角形的性质应用． 五、教学设计 教学 环节 教学活动设计 设计意图说明 创设 问题 情境 师：思考并解决下面的问题： 1、什么是等腰三角形？什么叫等腰直角三角形？ 2、在练习本上任意画一等腰三角形，请指出它的腰、底 边、顶角、底角。 3、准备一张长方形纸片，按教材 63 页所示步骤剪出一 个三角形。（学生动手剪纸） 通过问题一让 学生回忆等腰 三角形，问题 二通过学生动 手画图认识相 关元素，问题 三通过动手体 会等腰三角形 的对称性。 一起 探究 师：观察剪出的三角形，回答下列问题，并说明理由. 1.△ABC 是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰. 2.△ABC 是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴. 3. ∠B 和∠C 什么关系？ 4. BC 边上的高、中线以及△ABC 顶角的角平分线与线段 AD 有什么关系？ 在独立思考的基础上，学生小组进行合作、交流，教师 巡视参与讨论. 尽可能地 让学生思考和 交流，发展学 生的辨析和判 断能力. 归纳 总结 通过学生汇报交流合作成果，生生评价，师生交流得出等腰 三角形的性质： 1、等腰三角形两个底角相等。（简称“等边对等角”）. 2、 顶角的角平分线 底边上的中线 三线合一 底边上的高 师：等腰三角形的性质 1、2 是怎样得到的？说明理由. 生：（回答） 学生通过 独立思考 、合 作交流，能利 用轴对称的性 质 或利用全等 得出结论
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明 理由,通过不同学生的回答,给予肯定并表扬,培养学生逻 辑推理能力) 练习一: 1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多 少度? 2、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少 3、如果等腰三角形的一个角为110°那么其余两角多 巩固所学 随堂练习 知识,通过练 练习 根据等腰三角形性质定理的推论填空 习让学生掌握 等腰三角形性 已知:如图,在△ABC中,AB=AC (1)∵AD⊥BC, (2)∵AD是底边上的中线 (3)∵AD是顶角的平分线 师:题目写在黑板上,学生看黑板思考: 利用等腰三角 例1如图某房屋屋项框架的示意图:其中,AB=AC,AD⊥BC,形的性质,解 ∠BAC=120°,求∠B、∠C和∠BAD的度数。P64页 决一系列有关 例题 边、角计算的 解析/生:回答解题思路,并面向全班讲解并书写过程。 师:鼓励学生指出不足之处并纠正 问题,进一步 (通过学生的回答,提高学生分析问题、推理说明和逻/样一些实 辑思维能力,增强用数学的意识.) 际生活中的例 加深等边 师:什么叫等边三角形?等边三角形是等腰三角形吗? 大家 它有哪些性质?(从边角两方面回答) 三角形是特殊 谈谈 生:等边三角形的各角都相等,并且每一个内角都是60./等腰三角形的 随堂 练习:1、等边三角形有几条对称轴? 练习 2、等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I 巩固等边 三角形知识 则∠BIC等于 教材中的练习,在学生独立思考的基础上,采取独立思 培养学生 巩固考做题的处理方式 练习 练习学生笔答在课本上,教师巡视教室,看学生完成情 独立思考的习 评价 学生总结本节课主要学习内容:教师补充: 引导学生 反思 等腰三角形、等边三角形的概念 逐步学会总 2.等腰三角形、等边三角形的性质 结,最后老师 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明 理由，通过不同学生的回答，给予肯定并表扬，培养学生逻 辑推理能力）. 随堂 练习 练习一： 1、如果等腰三角形的一个底角 75°那么它的顶角等于多 少度？ 2、如果等腰三角形的一个角为 70°那么其余两角多少 度？ 3、如果等腰三角形的一个角为 110°那么其余两角多少 度？ 练习二： 根据等腰三角形性质定理的推论填空： 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC。 （1）∵AD⊥BC， ∴∠ =∠ ， = 。 （2）∵AD 是底边上的中线 ∴ ⊥ ，∠ = ∠ （3）∵AD 是顶角的平分线， ∴ ⊥ ， = 巩固所学 知识,通过练 习让学生掌握 等腰三角形性 质. 例题 解析 师：题目写在黑板上，学生看黑板思考： 例 1 如图某房屋屋顶框架的示意图：其中，AB=AC，AD⊥BC， ∠BAC=120°，求∠B、∠C 和∠BAD 的度数。P64 页。 生：回答解题思路，并面向全班讲解并书写过程。 师：鼓励学生指出不足之处并纠正。 （通过学生的回答，提高学生分析问题、推理说明和逻 辑思 维能力，增强用数学的意识.） 利用等腰三角 形的性质，解 决一系列有关 边、角计算的 问题，进一步 可解释一些实 际生活中的例 子. 大家 谈谈 师：什么叫等边三角形？等边三角形是等腰三角形吗？ 它有哪些性质？（从边角两方面回答）. 生：等边三角形的各角都相等，并且每一个内角都是 60o . 加深等边 三角形是特 殊 等腰三角形的 认识. 随堂 练习 练习：1、等边三角形有几条对称轴？ 2、等边三角形 ABC 的两条角平分线 BD 和CE 交于点 I， 则∠BIC 等于 . 巩固等边 三角形知识 巩固 练习 教材中的练习，在学生独立思考的基础上，采取独立思 考做题的处理方式. 练习学生笔答在课本上，教师巡视教室，看学生完成情 况. 培养学生 独立思考的习 惯. 评价 反思 学生总结本节课主要学习内容：教师补充： 1．等腰三角形、等边三角形的概念. 2．等腰三角形、等边三角形的性质． 引导学生 逐步学会总 结，最后老师
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.概括提升 作业 教材中习题1、2、3、4 巩固练习 17.1等腰三角形 等腰三角形 例题 、等边三角形 板书1、概念 1、概念 设计2、性质 2、性质 课后 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算. 概括提升. 作业 教材中习题 1、2、3、4. 巩固练习 板书 设计 17.1 等腰三角形 一、等腰三角形 例题 二、等边三角形 1、概念 1、概念 2、性质 2、性质 课后 反思 说明