免费下载网址htp:/ liaoxueSu.ys68com 滦南县周各庄中学八年级数学学教案1001 引入新课 E直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来, 课惠173勾股定理2课型:展示课授课内容 勾股定理 我们就会想:在一个三角形中,如果有两边的平方和等于第三边 执笔人 的平方,那么这个三角形一定是直角三角形吗? 审核人:张景福 领导审核 赵朋全 二.一起探究 「1.知识与技能 1.用12根火柴做边摆三角形 学通过测量火柴摆出的三角形的角度得到直角三角形的识别条件:掌握由三边的数 (1)小组合作探究看用12根火柴棒作边摆成三角形共有几种 习|量关系来识别一个三角形是否是直角三角形的方法,并进行简单的实际应用 不同的摆法 目2.过程与方法 (2)经小组合作探究,可以发现共有以下三种不同摆法 标|经历由边的数量关系识别直角三角形的探索过程,提高合情推理和实验验证的能 3.情感态度与价值观 提高学生由已知数学知识探究与获取新的数学知识的能力,并从中增强学习数学 的兴趣 合作探究 重点用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形 难点直角三角形的判别条件 示(3)图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平 交方”的关系? 节前预习 设计意图 过漉(4)其中哪个三角形是直角三角形? 1.直角三角形的定义:有一个内角是 的三角形叫做直(纠错与拓 (5)请你用量角器进行度量,验证你的判断 角三角形 (6)你有何猜想 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b=c2,那么这个三角 2.进一步探 我们知道:52+6=132 3.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是() (1)画一个三角形,使它的边长分别为5cm,12cm,13cm A.a=7,b=24,c25:B.a=1.5,b=2,c=25;C.a-,b=l,c= (2)用量角器度量这个三角形的内角,这个三角形是直角三角形 D.a=3,b=4,c=5 3)小组内换三边分别为其它数据,画三角形然后判定三角形的 4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是 (4)怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形? 预|A锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不能 习|确定 3.由边的数量关系识别直角三角形 如果三角形的三条边a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是 直角三角形 三.例题讲解 例1如图是一个机器零件示意图,∠ACD=90°是这种零件合格 的一项指标.现测得AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm ∠ABC=90°.根据这些条件,能否知道∠ACD等于90°? 解压密码联系q1193968加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 滦南县周各庄中学 八年级数学学教案 1001 教 学 过 程 合 作 探 究 展 示 交 流 一．引入新课 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来， 我们就会想：在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边 的平方，那么这个三角形一定是直角三角形吗？ 二．一起探究 1. 用 12 根火柴做边摆三角形. （1） 小组合作探究看用 12 根火柴棒作边摆成三角形共有几种 不同的摆法 （2） 经小组合作探究，可以发现共有以下三种不同摆法 ① ② ③ (3)图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平 方”的关系？ （4）其中哪个三角形是直角三角形？ （5）请你用量角器进行度量，验证你的判断。 （6）你有何猜想： 2.进一步探究 我们知道：5 2 +62 =132 （1）画一个三角形，使它的边长分别为 5cm，12cm，13cm. （2）用量角器度量这个三角形的内角，这个三角形是直角三角形 吗？ （3）小组内换三边分别为其它数据，画三角形然后判定三角形的 形状。 （4）怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形？ 3.由边的数量关系识别直角三角形： 如果三角形的三条边 a，b，c 满足 a 2＋b 2＝c 2 那么这个三角形是 直角三角形． 三．例题讲解 例 1 如图是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格 的一项指标．现测得 AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm， ∠ABC=90°．根据这些条件，能否知道∠ACD 等于 90°？ C B 课 题 17.3 勾股定理 2 课 型： 展示课 授课内容： 勾股定理 执笔人 杜小花 审核人： 张景福 领导审核： 赵朋全 学 习 目 标 1．知识与技能 通过测量火柴摆出的三角形的角度得到直角三角形的识别条件；掌握由三边的数 量关系来识别一个三角形是否是直角三角形的方法，并进行简单的实际应用 2．过程与方法 经历由边的数量关系识别直角三角形的探索过程，提高合情推理和实验验证的能 力 3．情感态度与价值观 提高学生由已知数学知识探究与获取新的数学知识的能力，并从中增强学习数学 的兴趣 重点 用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形 难点 直角三角形的判别条件． 教 学 过 程 节 前 预 习 节前预习 1.直角三角形的定义：有一个内角是 的三角形叫做直 角三角形. 2. 如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a 2+b 2＝c 2，，那么这个三角 形是 三角形 3.由线段 a、b、c 组成的三角形不是直角三角形的是（ ）. A . a=7，b=24，c=25； B.a=1.5,b=2,c=2.5; C.a= 4 5 ,b=1,c= 3 2 . D.a=3,b=4,c=5 4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能 确定 设计意图 （纠错与拓 展）
免费下载网址htp:/ Jaoxuesu ys168com 2)已知△ABC中,∠A=25”,∠B 2.请完成以下未完成的勾股数: 3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是 25,144,169,则这个三角形是三角形. 合作探究 在△ABC中,AB=AC=13,点D在BC上,AD=12, 试问AD平分∠BAC吗?·为什么? 学流例2.判断以a=10,b=8,c=6为边组成的三角形是不是直角 学过程 程 解:因为a2+b2=100+64=164≠c2,即a+b2≠c2,所以由 a,b,c不能组成直角三角形 请问:上述解法对吗?为什么?请写出正确的解答 五.课堂小结 1.由边的数量关系识别直角三角形一般步骤是:一确定最大边 c:二是计算e2与a2+b:三是验证,若a+b2=e2,则三角 例3.三个正整数,如果其中有一个数的平方等于其他两个数的平 形是以c边为斜边的直角三角形,否则不是直角三角形。 方和,那么称这样的一组数为勾股数。 3,4,5是一组勾股数。 ①把3,4,5都扩大2倍,得到6,8,10,这组新数是勾股 3.直角三角形识别条件的应用 数吗? ②把3,4,5都扩大3倍,得到的一组新数是勾股数吗? 六.布置作业 ③把3,4,5都扩大n倍(n为大于1的正整数),得到怎样的 果本85页第1,3,4题 一组新数?它们还是勾股数吗?由此可得出什么结论? (2)请你用5,12,13这一组勾股数,仿照(1)构造新的勾 四。课上训练 1.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形 (1)已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠l淘宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 合 作 探 究 交 流 D A 解： 例 2．判断以 a＝10，b＝8，c＝6 为边组成的三角形是不是直角三 角形． 解：因为 a 2＋b 2＝100＋64＝164≠c 2，即 a 2＋b 2≠c 2，所以由 a，b，c 不能组成直角三角形． 请问：上述解法对吗?为什么?请写出正确的解答。 例 3.三个正整数，如果其中有一个数的平方等于其他两个数的平 方和，那么称这样的一组数为勾股数。 （1） 已知 3，4，5 是一组勾股数。 ① 把 3，4，5 都扩大 2 倍，得到 6，8，10，这组新数是勾股 数吗？ ② 把 3，4，5 都扩大 3 倍，得到的一组新数是勾股数吗？ ③ 把 3，4，5 都扩大 n 倍(n 为大于 1 的正整数)，得到怎样的 一组新数？它们还是勾股数吗？由此可得出什么结论？ （2） 请你用 5，12，13 这一组勾股数，仿照（1）构造新的勾 股数。 四．课上训练 1. 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形。 （1）已知∆ABC 中 BC=41, AC=40, AB=9 教 学 过 程 效 果 评 价 （2）已知∆ABC 中，∠A=25°, ∠B=75° 2. 请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． 3.以∆ABC 的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是 25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. 4. 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，点 D 在 BC 上，AD=12， BD=5，试问 AD 平分∠BAC 吗？• 为什么？ D C A B 五．课堂小结 1. 由边的数量关系识别直角三角形一般步骤是：一确定最大边 c；二是计算 c 2 与 a 2＋b 2；三是验证，若 a 2＋b 2＝c 2，则三角 形是以 c 边为斜边的直角三角形，否则不是直角三角形。 2. 勾股数 3. 直角三角形识别条件的应用 六．布置作业 课本 85 页第 1，3，4 题 学 习 整 理 课 后 反 思
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