免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《183图形与坐标2》教学案例 教材说明: 1、教材版本:冀教版八年级(上)第十八章第3节《图形与坐标》 第2课时。 2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、的基础,是沟通数与 形的桥梁。这节课是在学习了坐标系与有关几何知识的基础上,进行 函数图像在坐标系中变化,,学生在学习平面直角坐标系的概念,继 续探究坐标系中点、图形变化的特征,为以后学习图形的平移、函数 图像的平移打下基础。本节内容需3课时,本设计为第2课时,本人 大胆尝试,改编教材原有内容,结合学生现有水平,充分运用多媒体 课件及导学案,创新编排,由点的平移拓展到图形的平移,符合学生 的认知规律。 教学目标: (一)知识目标 1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程; 2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律 (二)技能目标 1、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程 2、在给定的平面直角坐标系中,能够根据坐标指出点的位置 并且已知点的位置写出它对应的坐标; 3、在给定的条件下,能够根据象限内点的特征与图形变化的特 征,解决一些简单的数学问题; 4、初步培养学生探索总结规律的能力。 (三)情感目标 、能使学生感受到数学与现实世界的联系,增强学生“用数学” 的意识,感受数学之用 2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神,以及 独立思考与合作交流的学习习惯,感受数学之实。 3、让学生得到尝试、成功的情感体验,感受数学之美。 三、教学重点与难点 1、教学重点:能在给定的平面直角坐标系中,结合图形的变化 求相应点的坐标。 2、教学难点:探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征,以 及它们特征的简单运用。 四、教学媒体和教学技术选用 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《18.3 图形与坐标 2》教学案例 一、教材说明: 1、教材版本：冀教版八年级（上）第十八章第 3 节《图形与坐标》 第 2 课时。 2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、的基础，是沟通数与 形的桥梁。这节课是在学习了坐标系与有关几何知识的基础上，进行 函数图像在坐标系中变化，，学生在学习平面直角坐标系的概念，继 续探究坐标系中点、图形变化的特征，为以后学习图形的平移、函数 图像的平移打下基础。本节内容需 3 课时，本设计为第 2 课时，本人 大胆尝试，改编教材原有内容，结合学生现有水平，充分运用多媒体 课件及导学案，创新编排，由点的平移拓展到图形的平移，符合学生 的认知规律。 二、教学目标： （一）知识目标 1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程； 2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。 （二）技能目标 1、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程； 2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置， 并且已知点的位置写出它对应的坐标； 3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与图形变化的特 征，解决一些简单的数学问题； 4、初步培养学生探索总结规律的能力。 （三）情感目标 1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学” 的意识，感受数学之用； 2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及 独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。 3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。 三、教学重点与难点： 1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化 求相应点的坐标。 2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以 及它们特征的简单运用。 四、教学媒体和教学技术选用
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、提供学习资源: 导学案(前一天发给学生自主完成) 2、教学媒体:实物投影、多媒体课件 五、教学过程: (一)、自学引路:(课前以 导学案的形式发给学生,学 生独立完成) 根据右图完成下列问 题 1、写出图中各点的坐标: 点A( 点B( 点C() 点P() 2、将点A向右平移5个单位 长度,得到点A1 3、将点B向左平移2个单位 长度,得到点B1( 4、将点P向上平移4个单位 长度,得到点P1() 5、将点C向下平移3个单位长度,得到点C1(); 归纳总结:根据以上平移过程及结果,你发现了什么变化规律? 想一想,做一做:点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4) 点A(-1,-1)经过如何变化得到点A(2,3) 使用说明:课前教师检查学生完成情况,确定课堂教学任务。借 助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结 (二)、自我检测 1、直角坐标系下,将点P(-4,5)先向左平移2个单位,再向上平 移2个单位到点M,则M点的坐标为() A、(-6,5)B、(-2,7)C、(-6,7)D、(-2,5) 2、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标 保持不变,所得图形与原图形相比是( A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 3、已知点A(2,-3): (1)将点A向右平移5个单位长度得到点A,则点A1点的坐标 是 (2)将点A向左平移6个单位长度得到点A,则点A2点的坐标 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、提供学习资源： 导学案（前一天发给学生自主完成） 2、教学媒体：实物投影、多媒体课件 五、教学过程： （一）、自学引路：（课前以 导学案的形式发给学生，学 生独立完成） 根据右图完成下列问 题： 1、写出图中各点的坐标： 点 A( ) 点 B( ) 点 C( ) 点 P( ) 2、将点 A 向右平移 5 个单位 长度，得到点 A1( ); 3、将点 B 向左平移 2 个单位 长度，得到点 B1( )； 4、将点 P 向上平移 4 个单位 长度，得到点 P1( ) ; 5、将点 C 向下平移 3 个单位长度，得到点 C1( )； 归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？ 想一想，做一做：点 C(2,1)经过如何变化得到点 C2(5,4) 点 A(-1,-1)经过如何变化得到点 A2(2,3). 使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。借 助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结。 （二）、自我检测 1、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平 移2个单位到点M，则M点的坐标为（ ） A、（―6，5） B、（―2，7） C、（―6，7） D、（―2，5） 2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标 保持不变，所得图形与原图形相比是（ ） A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位 C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位 3、已知点 A（-2，-3）： （1）将点 A 向右平移 5 个单位长度得到点 A1，则 点 A1 点的坐标 是 ； （2）将点 A 向左平移 6 个单位长度得到点 A2，则 点 A2 点的坐标
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 是 4、已知点A(2,3): (1)将点A向上平移5个单位长度得到点A,则点A1点的坐标 是 2)将点A向下平移6个单位长度得到点A2,则点A2点的坐标 是 (三)、合作探究:(课上小组讨论交流完成,教师点拨指导。) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3) B(-3,2)、C(-11) (1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度, 请画出平移后的△ABC (2)写出平移后A、B1、C1三点的坐标。 (3)观察△ABC"与△ABC各对应顶点坐标特点,你有何发现? (4)画出△ABC关于Y的对称图形△ABC2,并写出各顶点的坐标。 +2+d34x 使用说明:借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换 特点。 (四)、跟踪训练: 1、(09常德)如图1,△AB向右平移4个单位后得到△A′B'C",则 A点的坐标是 00 图 图2 图 2、(08宜昌)如图,已知△ABC的顶点B的坐标是(2,1),将△ABC 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 是 ； 4、已知点 A（-2，-3）： （1）将点 A 向上平移 5 个单位长度得到点 A1，则 点 A1 点的坐标 是 ； （2）将点 A 向下平移 6 个单位长度得到点 A2，则 点 A2 点的坐标 是 ； （三）、合作探究：（课上小组讨论交流完成，教师点拨指导。） 如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点坐标为 A( 2 3) − ， 、 B( 3 2) − ， 、C( 1,1) − ． （1）若将 △ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度， 请画出平移后的 △A B C 1 1 1 ； （2）写出平移后 A1 、 B1 、 C1三点的坐标。 （3）观察 △ABC 与 △ABC 各对应顶点坐标特点，你有何发现？ （4）画出 △ABC 关于 Y 的对称图形△A2B2C2，并写出各顶点的坐标。 使用说明：借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换 特点。 （四）、跟踪训练： 1、（09 常德）如图 1，△ABC 向右平移4 个单位后得到△A′B′C′，则 A′点的坐标是 ． 2、（08 宜昌）如图，已知△ABC 的顶点 B 的坐标是（2，1），将△ABC −4 −3 1 2 3 4 1 2 4 3 −2 −1 −1 −2 −3 −4 y O x A B C C ′ B ′ A ′ 图 1 图 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 向左平移两个单位后,点B平移到B,则点B的坐标是( A.(4,1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1,0) 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4) 的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1, 4)的对应点C’的坐标分别为() A、(2,2)(3,4) B、(3,4)(1,7) C、(-2,2)(1,7) D、(3,4)(2,-2) 4、(09襄樊)如图3,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平 移两个单位长度得到△ABC,则与点B'关于x轴对称的点的坐标是 A.(0,-1)B.(1)C.(2,-1)D.(l,-) 使用说明:小篇子与多媒体结合使用。 (五)、限时训练:(5分钟) 1、将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到 点Q(x,y),则x= 2、(08乌鲁木齐).将点(2)向左平移1个单位,再向下平移2个单 位后得到对应点的坐标是 3、(09荆门)将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P′ (-1,3),则点P的坐标是 4、(09梧州)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个 单位后得到点B(a,b),则ab= 5、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标 保持不变,所得图形与原图形相比( A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 向下平移了3个单位 6、平面直角坐标系下,将点P(a,b)向左平移4个单位到点P1,则 点P的的坐标为() A、(a,b+4)B、(a+4,b)C、(a,b-4) D、(a-4,b) 7、直角坐标系下,将点P(-4,5)先向左平移2个单位,再向上平 移2个单位到点M,则M点的坐标为( A、(-6,5)B、(-2,7)C、(-6,7)D、(-2,5) 8、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都加3,横坐标保 持不变,所得图形与原图形相比是( A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 使用说明:以小篇子形式下发给学生,完成后对子之间互评,借 助多媒体及实物投影展示成果、交流方法 (六)、作业设计:(以小篇子形式下发给学生,课下选择完成) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 向左平移两个单位后，点 B 平移到 B1，则点 B1的坐标是（ ） A.（4，1） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，0） 3、三角形 A’B’C’是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（－1，－4） 的对应点为 A’（1，－1），则点 B（1，1）的对应点 B’、点 C（－1， 4）的对应点 C’的坐标分 别为（ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 4、（09 襄樊）如图 3，在边长为 1 的正方形网格中，将 △ABC 向右平 移两个单位长度得到 △ABC ， 则与点 B 关于 x 轴对称的点的坐标是 （ ） A．(0 1 ，− ) B．(11，) C．(2 1 ，− ) D．(1 1 ，− ) 使用说明：小篇子与多媒体结合使用。 (五）、限时训练：（5 分钟） 1、将点 P（－3，2）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到 点 Q（x，y），则 xy=___________ 2、（08 乌鲁木齐）．将点 (1 2) ， 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单 位后得到对应点的坐标是 ． 3、（09 荆门）将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P （−1，3），则点 P 的坐标是______． 4、（09 梧州）将点 A（1，－3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个 单位后得到点 B（a，b），则 ab＝ ． 5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标 保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位 C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位 6、平面直角坐标系下，将点P（a，b）向左平移4个单位到点P1，则 点P1的的坐标为（ ） A、（a，b＋4） B、（a＋4，b） C、（a，b－4） D、（a－4，b） 7、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平 移2个单位到点M，则M点的坐标为（ ） A、（―6，5） B、（―2，7） C、（―6，7） D、（―2，5） 8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加 3，横坐标保 持不变，所得图形与原图形相比是（ ） A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位 C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位 使用说明：以小篇子形式下发给学生，完成后对子之间互评，借 助多媒体及实物投影展示成果、交流方法。 （六）、作业设计：（以小篇子形式下发给学生，课下选择完成）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 作业1 只有把握今天才能拥有明天 1、点M向左平移4个单位后的坐标为(-1,2),则点M开始时的坐 标为—— 2将点A(3,2)右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为 点A(6,3)是由点A(2,3)经过 得到的.点 B(4,3 向 得到B(4,5) 3、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、 B(6,0)、C(5,5)。求:(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角 形ABC向上平移3个单位长度,得三角形ABC,再向右平移2个单 位长度,得到三角形ABC时分别画出三角形ABC和三角形ABC2并 试求出A2、B2、C的坐标? B 4、如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单 位长度,得到对应的三角形ABC1,并写出点A、B1、C1的坐标。 (七)课堂小结:(学生总结,多媒体展示。) 本节课由点的平移拓展到图形的平移,重点是掌握其规律:左减 右加、上加下减。并能应用其规律解决实际问题。 六、板书设计(多媒体展示) 坐标系中的平移 横:左减右加 纵:上加下减 教学反思:本节课的主要内容是总结图形在坐标系中的平移变化 规律″左减右加″、″上加下减″,让学生在理解的基础上加以消化掌握, 教学中先通过点的平移规律逐步引申到图形的平移,符合学生的认知 规律。学生在作图过程中感知到图形的变化过程,整个课堂学生都在 “做”和“讨论”,提高了学生的参与度,调动了学生的积极性,使 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、点 M 向左平移 4 个单位后的坐标为（-1，2），则点 M 开始时的坐 标为——。 2、将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A`,则A`的坐标为______. 点 A`(6,3)是由点 A(-2,3)经过__________________得到的.点 B(4,3) 向______________得到 B`(4,5) 3、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0,0）、 B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角 形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单 位长度，得到三角形 A2B2C2。分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2并 试求出 A2、B2、C2的坐标？ 4、如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单 位长度，得到对应的三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标。 (七)课堂小结：（学生总结，多媒体展示。） 本节课由点的平移拓展到图形的平移，重点是掌握其规律：左减 右加、上加下减。并能应用其规律解决实际问题。 六、板书设计（多媒体展示） 坐标系中的平移 横：左减右加 纵：上加下减 教学反思：本节课的主要内容是总结图形在坐标系中的平移变化 规律"左减右加"、"上加下减"，让学生在理解的基础上加以消化掌握， 教学中先通过点的平移规律逐步引申到图形的平移，符合学生的认知 规律。学生在作图过程中感知到图形的变化过程，整个课堂学生都在 “做”和“讨论”，提高了学生的参与度，调动了学生的积极性，使 A C A x y B A 作业 1 只有把握今天才能拥有明天。 y x C B A 5 4 3 6 4 5 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 6 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课堂变得充实而有效。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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