免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 坐标与图形的变化学案(2) 轴对称变化 学习目标 1.感受坐标平面内图形轴对称时点的坐标变化 2会利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形。 3在学习过程中,进一步体会数形结合的思想和探索新知识的方法。 教学重点: 对称点的坐标特征 教学难点: 坐标平面内图形的轴对称 教学过程: 1、知识回顾 A(x,y)关于x轴对称B( A(x,y)关于y轴对称C() A(x,y)关于原点对称D() 2练一练 P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为( 关于y轴的对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为( 新课讲解: 例:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点的坐标分别为:A(-5,1),B (1)分别把点A,B,C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中 (2)在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1,关于y轴对称的△A2B2C2 (3)根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴,y轴成轴对称的两个三角 形对应顶点坐标之间的关系 解:(1)△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表: A(=5,1)B(=1,1)C(-2,4) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2)对称图形如图所示: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 坐标与图形的变化学案（2） ----轴对称变化 学习目标 1.感受坐标平面内图形轴对称时点的坐标变化. 2.会利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。 3.在学习过程中，进一步体会数形结合的思想和探索新知识的方法。 教学重点： 对称点的坐标特征. 教学难点： 坐标平面内图形的轴对称。 教学过程： 1、知识回顾 A(x,y) 关于 x 轴对称 B( ) A(x,y)关于 y 轴对称 C( ) A(x,y)关于原点对称 D( ) 2.练一练 P（-3,5）关于 x 轴的对称点的坐标为（ ， ） 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ， ） 关于原点的对称点的坐标为（ ， ） 新课讲解： 例：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的各顶点的坐标分别为：A（-5，1），B （-1，1），C（-2，4）. （1）分别把点 A，B，C 关于 x 轴和 y 轴对称的坐标点填写在下表中. （2）在图中作出△关于 x 轴成轴对称的△A1B1C1，关于 y 轴对称的△ A2B2C2 （3）根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于 x 轴，y 轴成轴对称的两个三角 形对应顶点坐标之间的关系. 解：（1）△ABC 关于 x 轴和 y 轴对称点坐标如下表： A（-5，1） B（-1，1） C（-2，4） 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称点 （2）对称图形如图所示：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ■■■口■■■■■■□■□■■■ (3)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称,其横坐标相等,纵坐标互为相反数.△ ABC与△A2B2C2关于y轴对称,其纵坐标相等,横坐标互为相反数. 由此可知,关于x成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互 为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数, 纵坐标相等 对点练习: 1在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于y轴对称,那么点A(-4,2) 的对应点A1的坐标为(,) 2将四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得四边形AB1C1D1 那么两图形间的位置关系是( 3△ABC在直角坐标系中的位置如图所示 (1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1c1各顶点的坐标 (2)作与△ABC关于y轴成轴对称的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （3）△ABC 与△A1B1C1 关于 x 轴对称，其横坐标相等，纵坐标互为相反数. △ ABC 与△ A2B2C2 关于 y 轴对称，其纵坐标相等，横坐标互为相反数. 由此可知，关于 x 成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互 为相反数；关于 y 轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数， 纵坐标相等. 对点练习： 1 在平面直角坐标系中， △ABC 与△A1B1C1 关于 y 轴对称，那么点 A（-4,2） 的对应点 A1 的坐标为（ ，） 2 将四边形 ABCD 的四个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得四边形 A1B1C1D1 ， 那么两图形间的位置关系是（ ） 3 △ABC 在直角坐标系中的位置如图所示. （1）作与△ABC 关于 x 轴成轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标. （2）作与△ABC 关于 y 轴成轴对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐标
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 解:由图可知A点坐标为(2,4),B点为(1,1),C点为(3,2) (1)△A1B1C1如图所示,由对称点坐标关系可知A1坐标为(2,-4), B1为(1,-1),C1为(3,-2) (2)△A2B2C2如图所示,由对称点坐标关系可知A2坐标为(-2,4) B2为(-1,1),C2为(-3,2) 课堂小结 图形在坐标系中的轴对称—转化为点在坐标系中的轴对称—关于x轴对 称的点的特征和关于y轴对称的点的特征。 作业:利用今天所学知识自己设计一幅美丽的图案,给它起一个好听的名字, 充分体现出在坐标平面上图形的对称美,切身体会数学之美。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解：由图可知 A 点坐标为（2，4），B 点为（1，1），C 点为（3，2）. （1） △A1B1C1 如图所示，由对称点坐标关系可知 A1 坐标为（2，-4）， B1 为（1，-1），C1 为（3，-2）. （2） △A2B2C2 如图所示，由对称点坐标关系可知 A2 坐标为（-2，4）， B2 为（-1，1），C2 为（-3，2）. 课堂小结： 图形在坐标系中的轴对称-----转化为点在坐标系中的轴对称------关于 x 轴对 称的点的特征和关于 y 轴对称的点的特征。 作业：利用今天所学知识自己设计一幅美丽的图案，给它起一个好听的名字， 充分体现出在坐标平面上图形的对称美，切身体会数学之美