第2章电路的等效变换 第一节电阻的串联和并联 第二节电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 第三节两种实际电源模型的等效变换_ 第四节受控源及含受控源电路的等效变换
第一节 电阻的串联和并联 第二节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 第三节 第四节 受控源及含受控源电路的等效变换 第2章 电路的等效变换
2-1电阻连接及等效变换 、电阻串联连接及等效变换 定义:多个电阻顺序相连,流过 同一电流的连接方式。 6k9 特点 12k9u R 1)所有电阻流过同一电流; 2)等效电阻R=R.9 3)所有电阻消耗的总功率: ∑ 4)电阻分压公式: L
2-1 电阻连接及等效变换 一、电阻串联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻流过同一电流； 定义：多个电阻顺序相连，流过 同一电流的连接方式。 (a) (b) = = N k R Rk 1 2）等效电阻: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分压公式： = = N k P Pk 1 u R R u N k k m m = = 1
电阻并联连接及等效变换 定义:多个电阻首端相连、末端相连 施加同一电压的连接方式。 特点 1)所有电阻施加同一电压; 2)等效电导:G=∑G跳 ku iRu k=1 3)所有电阻消耗的总功率: N P=∑ 4)电阻分流公式:m=
二、电阻并联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻施加同一电压； (a) (b) = = N k G Gk 1 2）等效电导: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分流公式： = = N k P Pk 1 i G G i N k k m m = = 1 定义：多个电阻首端相连、末端相连， 施加同一电压的连接方式
三、电阻混联及等效变换 定义:多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例: 3k Q 4 2A+ 7kQRu 12k 6k Q 1)求等效电阻R; 2)若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率
三、电阻混联及等效变换 定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 A 3 4 举例： 1) 求等效电阻R; 2) 若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。 7k A 2A 3 2
49 例2-1、求、电压u2hb 以及电阻R。 9v 6 解:经等效变换有 uab=3V i=1.5A R=39 2.49 1A --1 a 1A 十 A R 49 6
例2-1、 求i、电压uab 以及电阻R。 解: 经等效变换,有 uab=3V i=1.5A R=3
例2-2:图示电 解 =3A 路,求i、us 经等效变换有 us=3x1+1x1+3+1x1+1lxl=9V IA:19 1A19 3AH (2A 3V iN+ 62A Us 19 19
例 2-2：图示电 路, 求i、uS。 uS=3x1+1x1+3+1x1+1x1 解: i=3A 经等效变换,有 =9V
2-2、电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接 (a)星形连接(形、Y形)(b)三角形连接(∏形、A形)
2-2、电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接 (a) 星形连接（T形、Y形） (b) 三角形连接（形、形）
2、从星形连接变换为三角形连接 12 2=R1-i2R2 R 12 R 31 12 R-iR 12 R 31K12 2 i+i2+23=0 2 23 2 R R342-R231由等效概念有 Ru2 rrrr+RR R RR2+r2R3+R3R 变换式:R2=R+凡2+kE R31 rr2+rR+RR R R31=B+R⊥R3R1 RR R23=R,+R3+ R R
2、从星形连接变换为三角形连接 变换式： 12 1 1 2 R2 u = i R −i R2 R3 R31 R23 R12 R1 3 1 2 12 1 2 R R R R = R + R + 2 3 1 3 1 3 1 R R R R = R + R + 23 2 2 3 R3 u = i R −i i 1 +i 2 +i 3 = 0 1 2 2 3 3 1 3 1 2 2 3 1 1 R R R R R R R u R u i + + − = 31 31 12 12 R u R u = − 由等效概念,有 1 2 2 3 3 1 3 1 2 1 R R R R R R R R + + = 1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 R R R R R R R R + + = 1 2 3 2 3 2 3 R R R R = R + R +
3、从三角形连接变换为星形连接 IR, -us1 12 31 R 2 23 3 2 23 +2 变换式: RR RR R R R r23 RI R2+R23+R31 R2+R23+R31 R2+R23+R1
3、从三角形连接变换为星形连接 变换式： R2 R3 R31 R23 R12 R1 12 23 31 12 31 1 R R R R R R + + = 12 23 31 12 23 2 R R R R R R + + = 12 23 31 23 31 3 R R R R R R + + =
50 20g2 例2-3:图示电路,求i2。 3 402 解:将三角形连接变换为星形连接: RR 50×40 R 121031 QQ 20g 36g R2+R23+R3150+40+10 259+ 100V 10×40 R2 R2+R23+R3150+40+10 =49 20g2 20g R、,R 23031 50×10 59 59 R2+R23+R23150+40+10 解得:i=2A 2=-1A, i 42 36g u32=14V i1=0.6A 259+ 100v
12 23 31 12 23 2 R R R R R R + + = 50 40 10 50 40 + + = 50 40 10 10 40 + + = 5 20 解得： 4 i=2A i1 =0.6A 解: 将三角形连接变换为星形连接: 例2-3：图示电路，求i1、i2。 =20 50 40 10 50 10 + + = 12 23 31 12 31 1 R R R R R R + + = 12 23 31 23 31 3 R R R R R R + + = =4 =5 i2 = - 1A, u32 =14V