564X射线多晶衍射法 在许多很难得到足够大小单晶样品,或实验只需要了解混合物的组成及其它物相时,衍 射实验采用多晶样品或粉末样品(即含许多不同取向的微晶组成)和单色的X射线进行,这 就是多晶衍射。如上节单晶衍射中所述,使用单色光源时为了保证能产生衍射,要转动 单晶,采用多晶样品就能达到类似转动单晶目的。在多晶衍射中为了保证有足够多晶体产 生衍射,常常采用晶体粉末样品。所以也称为F射线衍射中的粉末法,得到的衍射图叫作 粉末图。 6.4.1特点和原理 粉末(多晶)样品中会有无数个小晶粒杂乱无章地堆积在一起,各种晶体随机地分 布。当一束单色X射线照到多晶样品上时,产生的多晶衍射图样和单晶不同。单晶中若有 簇平面点阵和入射射线成θ角,而此θ角又满足布拉格方程 2d*sinO如=nAn=1,2,3… (6.4.1) 则在和入射线成2日处产生一个hk衍射点(如图6.4.1(a)所示)。如果用粉末样品,在 样品中同样一簇平面点阵具有和入射线成角的就有许多,它们都可以在与入射线成26 角方向上产生衍射,这样的衍射线就可形成与入射线成26角的圆椎面。晶体样品中有许 多平面点阵簇可满足布拉格方程,相应形成许多夹角不同的衍射圆锥面。它们共同以入射 线为中心轴,其圆锥的顶角为4θ[如图6.4.1(b)所示]。根据布拉格方程,由入射线波 长λ和实验测得的衍射角就可得到晶体结构中的晶面间距d通过指标化求出相应的h、 k、l,并应用面间距d和晶胞参数a、b、c、a、B、y几何关系式,就可定出晶胞的参 数。同样根据各圆锥方向衍射线强度lk(2θ)的分布特征可进行物相分析,这将在下面 应用部分介绍 图64.1满足布拉格方程衍射示意图(a)单晶样品(b)粉末样品(c)粉末底片
§6.4 X 射线多晶衍射法 在许多很难得到足够大小单晶样品，或实验只需要了解混合物的组成及其它物相时,衍 射实验采用多晶样品或粉末样品(即含许多不同取向的微晶组成)和单色的 X 射线进行，这 就是多晶衍射。如上节单晶衍射中所述，使用单色 X 光源时为了保证能产生衍射，要转动 单晶，采用多晶样品就能达到类似转动单晶目的。在多晶衍射中为了保证有足够多晶体产 生衍射，常常采用晶体粉末样品。所以也称为 X 射线衍射中的粉末法，得到的衍射图叫作 粉末图。 6.4.1 特点和原理 粉末(多晶)样品中会有无数个小晶粒杂乱无章地堆积在一起，各种晶体随机地分 布。当一束单色 X 射线照到多晶样品上时，产生的多晶衍射图样和单晶不同。单晶中若有 一簇平面点阵和入射 X 射线成 角，而此 角又满足布拉格方程 2dh*k*l*sin nh*nk*nl*=n n=1,2,3 （6.4.1） 则在和入射线成 2 处产生一个 hkl 衍射点 (如图 6.4.1（a）所示)。如果用粉末样品，在 样品中同样一簇平面点阵具有和入射线成 角的就有许多，它们都可以在与入射线成 2 角方向上产生衍射，这样的衍射线就可形成与入射线成 2 角的圆椎面。晶体样品中有许 多平面点阵簇可满足布拉格方程，相应形成许多夹角不同的衍射圆锥面。它们共同以入射 线为中心轴，其圆锥的顶角为 4 [如图 6.4.1(b)所示]。根据布拉格方程，由入射线波 长 和实验测得的衍射角 就可得到晶体结构中的晶面间距 d。通过指标化求出相应的 h、 k、l，并应用面间距 d 和晶胞参数 a、b、c、 、 、 几何关系式,就可定出晶胞的参 数。同样根据各圆锥方向衍射线强度 Ihkl (2 )的分布特征可进行物相分析，这将在下面 应用部分介绍。 （a） (b) (c) 图 6.4.1 满足布拉格方程衍射示意图 (a) 单晶样品 (b) 粉末样品 (c) 粉末底片
6.4.2粉末衍射图的获得 收集X射线粉末图的常用方法有二种:照相法和衍射仪法 1.照相法 常用的照相法称为德拜一谢乐( Debye- Scherrer)法。相机为金属圆筒,直径(内 径)为57.3mm,紧贴内壁放置胶片,在圆筒中心轴有样品夹,可绕中心轴旋转,样品位置 和中心轴一致。样品先粉碎到200个筛孔左右大小,并装入直径约0.5mm的玻璃毛细管 中,固定在样品夹上。用波长为A的单色X光照射转动的粉末样品,让底片暴光数小时 将底片进行显影,显影处理后就可得图64.1(c)所示粉末图底片。 在照相法中,衍射角O与底片上对应的一对孤线的间距2L的关系是[如图64(c)所示 4re (弧度)=180L (64.2) 其中R为相机半径,如常用照相机内径数据2R=57.3nm,代入公式(642)变成 6=L (643) 其中L单位为毫米,单位为度。这样由实验测得的L值可计算出O值,再代入布拉 格方程(641)就可求出面间距d值 d (644) sin 照相法的优点在于所需样品少,甚至有0.1mg试样,就可进行测试,并收集到完全衍 射数据,仪器设备和操作都比较简单。 2.衍射仪法 多晶衍射仪(如图642所示),它是将X射线源发出的单色X光照射在压成平板的粉末 样品Y上,它和作为记录衍射强度(26)的计数计由马达M带动,按和26角大小的比 例由低角度到高角度同步地转动,以保证可能的衍射线进入计数器。由20方向产生衍射 的高能量X射线进入计数管G后可使其中的气体电离,游离物质所产生的电流经自动电子 记录仪放大后的信号直接相当于该衍射的X射线强度l。将I作为纵坐标,20作为横坐 标,用扫描记录仪将所测数据作图就得典型的粉末衍射图谱(如图64.3所示用具体分子筛 得到的粉末衍射图)。同样可从衍射角26求出相应晶面距d的数值。 图6.42多晶衍射仪示意图
6.4.2 粉末衍射图的获得 收集 X 射线粉末图的常用方法有二种：照相法和衍射仪法。 1． 照相法 常用的照相法称为德拜—谢乐（Debye－Scherrer）法。相机为金属圆筒，直径（内 径）为 57.3 mm,紧贴内壁放置胶片，在圆筒中心轴有样品夹，可绕中心轴旋转，样品位置 和中心轴一致。样品先粉碎到 200 个筛孔左右大小，并装入直径约 0.5mm 的玻璃毛细管 中，固定在样品夹上。用波长为 的单色 X 光照射转动的粉末样品，让底片暴光数小时， 将底片进行显影，显影处理后就可得图 6.4.1(c)所示粉末图底片。 在照相法中，衍射角 与底片上对应的一对孤线的间距 2L 的关系是[如图 6.4.1(c)所示] 4R = 2L 即 = R L 2 (弧度)＝ R L 2 180 (度) (6.4.2) 其中 R 为相机半径，如常用照相机内径数据 2R=57.3nm，代入公式（6.4.2）变成 = L （6.4.3） 其中 L 单位为毫米， 单位为度 。这样由实验测得的 L 值可计算出 值，再代入布拉 格方程(6.4.1)就可求出面间距 d 值 d = 2sin n (6.4.4) 照相法的优点在于所需样品少，甚至有 0.1mg 试样，就可进行测试，并收集到完全衍 射数据，仪器设备和操作都比较简单。 2． 衍射仪法 多晶衍射仪(如图 6.4.2 所示)，它是将 X 射线源发出的单色 X 光照射在压成平板的粉末 样品 Y 上，它和作为记录衍射强度 I(2 )的计数计由马达 M 带动，按 和 2 角大小的比 例由低角度到高角度同步地转动，以保证可能的衍射线进入计数器。由 2 方向产生衍射 的高能量 X 射线进入计数管 G 后可使其中的气体电离，游离物质所产生的电流经自动电子 记录仪放大后的信号直接相当于该衍射的 X 射线强度 I。将 I 作为纵坐标， 2 作为横坐 标，用扫描记录仪将所测数据作图就得典型的粉末衍射图谱（如图 6.4.3 所示用具体分子筛 得到的粉末衍射图）。同样可从衍射角 2 求出相应晶面距 d 的数值。 图 6.4.2 多晶衍射仪示意图
图6.4.3Y分子筛粉末衍射图 衍射仪法和照相法比较,优点是准确度高、速度快、便于操作,近年来发展的原位 射线衍射法(in- situ xrd)可以了解物质在反应进程中的相变过程,对研究催化反应特别有 用 6.4.3粉末衍射的应用 粉末衍射的主要应用在以下三个方面,即物相分析,衍射指标化和晶粒大的测定。下 面对这三个方面作简要介绍: 1.物相分析 1)定性分析:每种晶体的原子都按照各自的特定方式进行排布,所以都有它们特定的 晶面间距d值。这就反映在粉末衍射图中,各种晶体的谱线有自已特定的位置,数目和强 度。其中更有若干条较强的线可作为某种物质晶相的特征衍射线,因此只要将未知样品衍 射图中各谱线测定的衍射角b和强度I(26)与已知样品所得谱线进行比较可达到分析的目 通常在缺乏对照样品情况下可用查阅 JCPDS( Joint Committee on Powder Diffrac tion standards)(也称为PDF卡, Powder diffraction file)的办法。具体做法是先由b 值根据下面公式求出各谱线的d值。即: (6.4.5) n 2sn 6 并选出其中三条最强的粉末线的dm值和相对强度值,去和PDF卡左上角的数值对照,进 行比较。倘若全部d值在误差范围内,而强度次序基本相当,就可认为是性质一致,从而 根据标准卡片得到被测物质的物相 目前PDF卡已收集了几万种化合物的晶体物相数据。由化合物英文名排列,可查出己 知化合物的物相数据。对未知化合物要通过一定的的索引方法检索。常用哈那瓦特 ( Harowalt)索引的编排方式是从每个化合物的实验数据中选出八条最强谱线的d值并估计 其中相对强度。谱线强度按十级制(例如100,90,80.)写在d值下面。再在其中26小于
图 6.4.3 Y 分子筛粉末衍射图 衍射仪法和照相法比较，优点是准确度高、速度快、便于操作，近年来发展的原位 X 射线衍射法(in-situ XRD)可以了解物质在反应进程中的相变过程，对研究催化反应特别有 用。 6.4.3 粉末衍射的应用 粉末衍射的主要应用在以下三个方面，即物相分析，衍射指标化和晶粒大的测定。下 面对这三个方面作简要介绍： 1． 物相分析 1）定性分析：每种晶体的原子都按照各自的特定方式进行排布，所以都有它们特定的 晶面间距 d 值。这就反映在粉末衍射图中，各种晶体的谱线有自已特定的位置，数目和强 度。其中更有若干条较强的线可作为某种物质晶相的特征衍射线，因此只要将未知样品衍 射图中各谱线测定的衍射角 和强度 I(2 )与已知样品所得谱线进行比较可达到分析的目 的。 通常在缺乏对照样品情况下可用查阅 JCPDS(Joint Committee on Powder Diffraction Standards)(也称为 PDF 卡，Powder Diffraction File)的办法。具体做法是先由 值根据下面公式求出各谱线的 d/n 值。即： 2sin = n d (6.4.5) 并选出其中三条最强的粉末线的 d/n 值和相对强度值，去和 PDF 卡左上角的数值对照，进 行比较。倘若全部 d 值在误差范围内，而强度次序基本相当，就可认为是性质一致，从而 根据标准卡片得到被测物质的物相。 目前 PDF 卡已收集了几万种化合物的晶体物相数据。由化合物英文名排列，可查出已 知化合物的物相数据。对未知化合物要通过一定的的索引方法检索。常用哈那瓦特 (Harowalt) 索引的编排方式是从每个化合物的实验数据中选出八条最强谱线的 d 值并估计 其中相对强度。谱线强度按十级制(例如 100, 90, 80…)写在 d 值下面。再在其中 2 小于
90°的谱线中选出最强的三条,设其强度降低次序为d、d、d,其它五条的相对强度降低 次序为d、d、d、d、d。则索引中将分别包含下列三种排列项 d、d、d、d、d、d、d、d de,d、dg、dn、d、d、d、d 即前三条作循环转换,后五条d值顺序不变。若所选线中有两条强度相等,则优先d值大 的线条排列在前面,若所选的线条不足八条,则以0.00补上代替空缺。然后将这些数据和 该化合物的化学式及卡片编号对应按一定规则编成索引。对哈那瓦特索引的规则是将d值 大小按适当间距分成51组。第一个d值大小决定放在索引中哪一组,在该组中前后次序决 定于第二个d值大小,若相等再参考第一个d值,若二者都相同则参考第三个d值。知道 分组排列原则,就很容易由未知样品的一套d值和强度数据,找到对应的卡片,而完成物 相分析。 如果被测物质为两个或更多物相的混合物,过程就比较复杂。最好配合化学元素分析 或其它检测方法逐一确定。如果各物相衍射峰完全不重叠,逐一检出也不会很困难。但混 合物相经常会出现峰重叠而使相对强度变大,这就需要结合其它手段,细心分辨,有时也 可加入适当的标样来帮助判定 目前随着计算机技术的发展,许多先进衍射仪都带有自动检索软件,它已将所有PDF 卡的数据贮存在计算机中,可以通过元素成分、卡片索引等多种途径,对ⅩRD图谱进行自 动检索,迅速便捷地得出可能的单种物相和多种物相,供分析结果参考。 2)定量分析:物相的定量分析是依据XRD图谱的衍射强度。对于一个含有多种物相的 样品,若它的某一组成物相i的重量分数为x,某一h的衍射强度为l,纯i相h衍射的 强度为Ⅰ0,考虑样品的吸收,可得 1=10x,(共1/4) 式中为物相的质量吸收系数,H为样品的平均质量吸收系数(H=∑x)。通过 已知配比成分的工作曲线求出1u,即可根据某一衍射的和1值,从(646)式求得 i相的含量x,。 2.衍射图的指标化 利用粉末样品衍射图确定相应晶面的晶面指数hkⅠ的值(又称密勒指数),就称为指标 化。指标化结果可以用于识别晶体所属晶系和晶胞点阵型式。 例如立方晶系a=b=c=a,a=β=?=90°,根据几何关系可知其晶面间距d 与边长a的关系为 (6.4.7) 代入布拉格方程得 (6.4.8)
90的谱线中选出最强的三条，设其强度降低次序为 da、db、dc，其它五条的相对强度降低 次序为 dD、dE、dF、dG、dH 。则索引中将分别包含下列三种排列项： dA、dB、dC、dD、dE、dF、dG、dH dB、dC、dA、dD、dE、dF、dG、dH dC、dA、dB、dD、dE、dF、dG、dH 即前三条作循环转换，后五条 d 值顺序不变。若所选线中有两条强度相等，则优先 d 值大 的线条排列在前面，若所选的线条不足八条，则以 0.00 补上代替空缺。然后将这些数据和 该化合物的化学式及卡片编号对应按一定规则编成索引。对哈那瓦特索引的规则是将 d 值 大小按适当间距分成 51 组。第一个 d 值大小决定放在索引中哪一组，在该组中前后次序决 定于第二个 d 值大小，若相等再参考第一个 d 值，若二者都相同则参考第三个 d 值。知道 分组排列原则，就很容易由未知样品的一套 d 值和强度数据，找到对应的卡片，而完成物 相分析。 如果被测物质为两个或更多物相的混合物，过程就比较复杂。最好配合化学元素分析 或其它检测方法逐一确定。如果各物相衍射峰完全不重叠，逐一检出也不会很困难。但混 合物相经常会出现峰重叠而使相对强度变大，这就需要结合其它手段，细心分辨，有时也 可加入适当的标样来帮助判定。 目前随着计算机技术的发展，许多先进衍射仪都带有自动检索软件，它已将所有 PDF 卡的数据贮存在计算机中，可以通过元素成分、卡片索引等多种途径，对 XRD 图谱进行自 动检索，迅速便捷地得出可能的单种物相和多种物相，供分析结果参考。 2)定量分析：物相的定量分析是依据 XRD 图谱的衍射强度。对于一个含有多种物相的 样品，若它的某一组成物相 i 的重量分数为 xi，某一 hkl 的衍射强度为 Ii，纯 i 相 hkl 衍射的 强度为 0 i I ，考虑样品的吸收，可得 ( / ) 0 I i = I i xi i （6.4.6） 式中 i 为物相 i 的质量吸收系数， 为样品的平均质量吸收系数（ = j j j x ）。通过 已知配比成分的工作曲线求出 i / ，即可根据某一衍射的 0 i I 和 i I 值，从（6.4.6）式求得 i 相的含量 i x 。 2． 衍射图的指标化 利用粉末样品衍射图确定相应晶面的晶面指数 hkl 的值(又称密勒指数)，就称为指标 化。指标化结果可以用于识别晶体所属晶系和晶胞点阵型式。 例如立方晶系 a = b = c = ao , = = = 90 ,根据几何关系可知其晶面间距 d 与边长 ao的关系为 d = 2 2 2 0 h k l a + + （6.4.7） 代入布拉格方程得 sin2 = 2 2 4a0 (h 2 +k 2 +l 2 ) (6.4.8)
由一个物相产生的同一张粉末衍射图上42是一个常数,sinO和+k+D成正比 将sin2θ值化为简单整数比,这一套整数即是可能的平方和h2+k2+),有了平方和就 容易得到衍射指标了。 但对于各种点阵型式的晶体由于结构因素的作用,引起系统消光,所以能够产生的衍射 指数就会不同。根据系统消光的条件,立方晶系的三种(简单点阵P、体心点阵I和面心点 阵F)可能产生的衍射指数平方和(h+k2+1)的关系列于下表: 表6.4.1立方晶系(矿+k2+1的可能值 P1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,24,25,…(缺7,15,23等) I2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,…=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…(不缺) F3,4,8,11,12,16,19,20,24,…(出现二密一稀的规律) 于是可以根据衍射分布的规律,得到系统消光的信息,从而推得点阵型式,并估计可能的空 间群 非立方晶系有两个或两个以上不同的晶胞参数,这就使指标化工作变得复杂。有关参考 书将提供各种晶系的晶面间距和晶胞参数关系,可有助于衍射指标化 3.晶粒大小的测定 如果晶体样品是无限大的单晶,则根据衍射公式得到的衍射线是一条很细的谱线。但 实际多晶样品是由一些非常细小的单晶聚集而成的。这里的平均粒度是指内部为有序排列的 小单晶在某一晶面法线方向的平均厚度,用它来表征晶粒的大小。由于实际产生衍射的小单 晶厚度是有限的,所以它就使实际衍射线变宽。它们之间满足谢乐公式 (6.4.9) PhR coSB 式中D是垂直于晶面hk方向的平均厚度,k为与晶体形状有关的常数,通常取值 为0.89:β是衍射峰的半高宽,即衍射峰强度极大值一半处衍射峰的宽度。实际测得的半 高宽β除了与晶粒度大小有关外,还受到仪器精度水平影响(波长分布、X射线发散度和光 栅高度)以及X射线中K。和Ka2双线的影响。所以对βb必须进行双线校正和仪器因子校 正。最简单的办法是令 B=B-b (6.4.10) 式中B为实验测得的样品衍射峰半高宽:b是仪器致宽度,一般选用高度结晶的物质,其 衍射在实样衍射峰附近的衍射峰宽度 如同物相定性分析的计算机检索一样,许多先进的X射线衍射仪也配有进行衍射图 指标化,晶胞参数测定及晶粒大小及其分布测定的计算机软件,大大简化了这些工作 值得一提的是,九十年代发展起来的X射线全谱图拟合的瑞特威尔得( Rietveld)方 法,已成为材料科学研究,特别是无机材料研究的有效方法。该方法的基本原理是将计算 的多晶衍射强度数据以一定的峰形函数与实验强度数据拟合,拟合过程中不断调整峰形参 数和结构参数的值,直到计算强度和实验强度的差别最小。该方法区别于其它全图谱拟合 方法的要点在于它采用了结构依赖的衍射强度计算方法,有可能在结构模型的基础上同时 得到各个相的衍射强度及比例关系。对一些影响强度的因素,如择优取向、微吸收等,以
由一个物相产生的同一张粉末衍射图上 2 2 4 o a 是一个常数，sin2 和(h ２ ＋k ２ ＋l 2 )成正比。 将 sin2 值化为简单整数比，这一套整数即是可能的平方和(h ２ ＋k ２ ＋l 2 )，有了平方和就 容易得到衍射指标了。 但对于各种点阵型式的晶体由于结构因素的作用，引起系统消光，所以能够产生的衍射 指数就会不同。根据系统消光的条件，立方晶系的三种（简单点阵Ｐ、体心点阵Ｉ和面心点 阵Ｆ）可能产生的衍射指数平方和(h 2 +k 2 +l 2 )的关系列于下表： 表 6.4.1 立方晶系(h 2 +k 2 +l 2 )的可能值 Ｐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25,… (缺 7,15,23 等) Ｉ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,…= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,…(不缺) Ｆ 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, … (出现二密一稀的规律) 于是可以根据衍射分布的规律，得到系统消光的信息，从而推得点阵型式，并估计可能的空 间群。 非立方晶系有两个或两个以上不同的晶胞参数，这就使指标化工作变得复杂。有关参考 书将提供各种晶系的晶面间距和晶胞参数关系，可有助于衍射指标化。 3． 晶粒大小的测定 如果晶体样品是无限大的单晶，则根据衍射公式得到的衍射线是一条很细的谱线。但 实际多晶样品是由一些非常细小的单晶聚集而成的。这里的平均粒度是指内部为有序排列的 小单晶在某一晶面法线方向的平均厚度，用它来表征晶粒的大小。由于实际产生衍射的小单 晶厚度是有限的，所以它就使实际衍射线变宽。它们之间满足谢乐公式: Dhkl = cos hkl k (6.4.9) 式中 Dhkl 是垂直于晶面 hkl 方向的平均厚度， k 为与晶体形状有关的常数，通常取值 为 0.89； hkl 是衍射峰的半高宽，即衍射峰强度极大值一半处衍射峰的宽度。实际测得的半 高宽 hkl 除了与晶粒度大小有关外，还受到仪器精度水平影响(波长分布、X 射线发散度和光 栅高度)以及 X 射线中 K1 和 K2 双线的影响。所以对 hkl 必须进行双线校正和仪器因子校 正。最简单的办法是令: hkl =B ― b (6.4.10) 式中 B 为实验测得的样品衍射峰半高宽；b 是仪器致宽度，一般选用高度结晶的物质，其 衍射在实样衍射峰附近的衍射峰宽度。 如同物相定性分析的计算机检索一样，许多先进的 X 射线衍射仪也配有进行衍射图 指标化，晶胞参数测定及晶粒大小及其分布测定的计算机软件，大大简化了这些工作。 值得一提的是，九十年代发展起来的 X 射线全谱图拟合的瑞特威尔得（Rietveld）方 法，已成为材料科学研究，特别是无机材料研究的有效方法。该方法的基本原理是将计算 的多晶衍射强度数据以一定的峰形函数与实验强度数据拟合，拟合过程中不断调整峰形参 数和结构参数的值，直到计算强度和实验强度的差别最小。该方法区别于其它全图谱拟合 方法的要点在于它采用了结构依赖的衍射强度计算方法，有可能在结构模型的基础上同时 得到各个相的衍射强度及比例关系。对一些影响强度的因素，如择优取向、微吸收等，以
一定的模型进行各相的独立校正,所得的结果更具有物理意义。使用瑞特威尔得方法可比 较深入地硏究多晶材料的晶体结构,尤其在有初始晶体结构模型的条件下,可以有效地确 定结构的变化,如不同的工艺、温度、压力、取代以及掺杂元素和浓度对晶体结构的影 响。例如古尔洛卡( Gierlotka)等研究了B对SC晶格的作用,当B的取代浓度达到3%原 子浓度时,晶格膨胀;当B饱和时,为6H相,否则为3C相。瑞特威尔得方法还可以进行 晶体结构缺陷的分析,如点缺陷、堆垛层错和非晶态等。此外,该方法还可以确定相变过 程中原子位置的迁移、基团的旋转等结构参数,对揭示相变机理非常有用
一定的模型进行各相的独立校正，所得的结果更具有物理意义。使用瑞特威尔得方法可比 较深入地研究多晶材料的晶体结构，尤其在有初始晶体结构模型的条件下，可以有效地确 定结构的变化，如不同的工艺、温度、压力、取代以及掺杂元素和浓度对晶体结构的影 响。例如古尔洛卡（Gierlotka）等研究了 B 对 SiC 晶格的作用，当 B 的取代浓度达到 3%原 子浓度时，晶格膨胀；当 B 饱和时，为 6H 相，否则为 3C 相。瑞特威尔得方法还可以进行 晶体结构缺陷的分析，如点缺陷、堆垛层错和非晶态等。此外，该方法还可以确定相变过 程中原子位置的迁移、基团的旋转等结构参数，对揭示相变机理非常有用
