第五章 统计推断 D &5.1统计假设测验概述 &5.2平均数的假设测验 &5.3百分数的假设测验 &5.4参数的区间估计 I
第五章 统计推断 &5.4 参数的区间估计 &5.1 统计假设测验概述 &5.2 平均数的假设测验 &5.3 百分数的假设测验
统计推断的意义和内容 统计推断是据统计数的分布和概率理论，由样本统计数 推论总体参数的方法。 点估计 参数估计 统计推断 区间估计 假设测验 统计推断的前提条件： 资料必须来自随机样本； 》统计数的分布规律必须已知
统计推断的意义和内容 统计推断 参数估计 假设测验 点估计 区间估计 统计推断的前提条件： 资料必须来自随机样本； 统计数的分布规律必须已知。 统计推断是据统计数的分布和概率理论，由样本统计数 推论总体参数的方法
&5.1统计假设测验概述 一、 数据结构 I 二、统计假设测验的基本原理 三、统计假设测验的基本步骤 四、统计假设测验的几何意义 五、两尾测验和一尾测验 六、统计假设测验的两类错误
一、数据结构 二、统计假设测验的基本原理 三、统计假设测验的基本步骤 四、统计假设测验的几何意义 五、两尾测验和一尾测验 六、 统计假设测验的两类错误 &5.1 统计假设测验概述
统计假设：在科学研究中，往往首先要提出一个有 关某一总体参数的假设。这种假设称为统计假设。 原品种 0=300kg,=75kg 新品系 n=25,x=330kg+ u呋0
µ≠µ0 ？ 统计假设：在科学研究中，往往首先要提出一个有 关某一总体参数的假设。这种假设称为统计假设。 µ0 =300kg ，σ=75kg 原品种 新品系 n=25，－x=330kg µ
一、数据结构 从服从正态分布N(u=300,0=75)的原品种总体中，随 机抽取个个体构成样本，则样本观察值可表示为 =+(i=1,2,.,) 而从新品系总体中随机抽取的样本观察值，则为 x;=h+8:(i=1,2,.,m (4.2) 新品系与原品种的产量差异为 T=W-0 (4.3) 将(4.3)代入(4.2)得 xi=uo+t+8 (=1,2,.，n) (4.4)
一、数据结构 xi = μ0 + εi (i=1，2 ，. ，n) 从服从正态分布N(μ0=300，σ=75)的原品种总体中，随 机抽取n个个体构成样本，则样本观察值可表示为 xi = μ + εi (i=1，2 ，. ，n) (4.2) 而从新品系总体中随机抽取的样本观察值，则为 新品系与原品种的产量差异为 τ = μ - μ0 (4.3) xi = μ0 + τ + εi (i=1，2 ，. ，n) (4.4) 将(4.3)代入(4.2)得
二、统计假设测验的基本原理 对一个样本的n个观察值x,求平均数 因x=0+t+8(=1,2,.,n) .x=4o++8 (-4)=(μ-4)+E 上式说明，x与的表面差异(xo)是由 真实差异（μ-40）和试验误差ε构成
二、统计假设测验的基本原理 对一个样本的n个观察值xi求平均数 上式说明， 与 μ0的表面差异( - μ0 )是由 真实差异(μ-μ0 )和试验误差εi构成。 i i x x − = − + = + + ( ) ( ) 0 0 0 x x 因xi = μ0 + τ + εi (i=1，2 ，. ，n)
小机率原理： 概率很小的事件，在一次试验中是不至 于发生的。 统计假设测验(statistical hypothesis test): 是指据某种需要，对末知的或不完全清楚的 总体提出一些假设(Hypothesis),由样本实际 结果经过一定的概率测验，作出接受或否定假设 的推论
统计假设测验(statistical hypothesis test) : 是指据某种需要，对末知的或不完全清楚的 总体提出一些假设（Hypothesis），由样本实际 结果经过一定的概率测验，作出接受或否定假设 的推论。 小机率原理: 概率很小的事件，在一次试验中是不至 于发生的
三、统计假设测验的基本步骤 SAS分析 例5.1设某地区的当地小麦品种一般亩产300kg,多 年种植结果获得标准差为75kg。现有某新品种n=25, 平均数330kg,问新品种样本所属总体与当地品种 这个总体是否差异显著。 第一步统计假设H0: u=0 第二步计算统计量 u= x-40 330-300 =2 oln 75/√25
三、统计假设测验的基本步骤 例5.1 设某地区的当地小麦品种一般亩产300kg，多 年种植结果获得标准差为75kg。现有某新品种n=25, 平均数330kg，问新品种样本所属总体与当地品种 这个总体是否差异显著。 第一步 统计假设H0: 第二步 计算统计量 = 0 2 75/ 25 330 300 / 0 = − = − = n x u SAS分析
u=2>u0.05=1.96,即对应的概率p<0.05。表明 30Kg差异属于试验误差的概率小于5%。 根据小概率原理，应否定H。:山=，即表面 差异不全为试验误差，新品系与原品种之间存在真 实差异。 判定是否属小概率事件的概率值叫显著水平 (significant level),一般以o表示。农业上常取0.05 和0.01。凡计算出的概率p小于a的事件即为小概率 事件
判定是否属小概率事件的概率值叫显著水平 (significant level), 一般以α表示。农业上常取0.05 和0.01。凡计算出的概率p小于α的事件即为小概率 事件。 u=2> u0.05=1.96，即对应的概率p＜0.05。表明 30Kg差异属于试验误差的概率小于5%。 根据小概率原理，应否定 ，即表面 差异不全为试验误差，新品系与原品种之间存在真 实差异。 0 0 H : =
第三步统计推断 >若u≤1.96，故p>5%,接受假设H0,差 异不显著。 >若2.58>u>1.96,故1%若u|>2.58,故p≤1%，拒绝假设H0,差 异达极显著。 第四步依题意写结论 *上例u=2>1.96,新品种产量显著高于当地品种
第三步 统计推断 ➢若│ｕ│≤ 1.96，故p＞5% ，接受假设H0，差 异不显著。 ➢若2.58＞│ｕ│＞ 1.96，故1%＜p ≤5%，拒绝 假设H0，差异达显著。 ➢若│ｕ│＞ 2.58，故p ≤1%，拒绝假设H0，差 异达极显著。 第四步 依题意写结论 ＊上例u=2>1.96，新品种产量显著高于当地品种