免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 5.1.1认识一元一次方程教案 课题课时:第五章第1节认识元次方程第1课时 课型:新授课 教学目标 1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法. 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系 教学重点与难点 重点:建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,体会数 学的应用价值. 难点:能根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程 教法及学法指导 教法:启发式教学法 学法:自主探索、合作交流. 课前准备:多媒体课件 教学过程 、创设情境,趣味导入 师:(出示投影)丢番图是古希腊数学家.人们对他 的生平事迹知道的很少,但流传着一篇墓志铭叙述了 他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠 实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年 占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再 过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉。悲 伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人 生的旅途。——出自《希腊诗文选》第126题。 丢番图的基志铭 师:你能用方程求出丢番图去世的年龄吗?大家讨论一下。 生:(思考片刻)我们小学也学过方程,利用我所学的知识可以设他的年龄为x岁,方程 为x+x+-x+5+x+4=x 师:很好,你对方程有什么认识?列方程解决实际问题的关键是什么? 生:我对方程的理解它是含有未知数的等式,列方程的关键是找出题目中的等量关系 师:你对方程的理解很好,本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用,充分感受方 程模型的思想,首先从第五章一元一次方程开始。(板书主标题) 【设计意图】从一古代数学趣味题入手有效地激发了学生的学习兴趣,唤起了他们的求 知欲望 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.1.1 认识一元一次方程教案 1．在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义． 2．借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法． 3．使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系． 教学重点与难点: 重点：建立一元一次方程的概念，会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会数 学的应用价值． 难点：能根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程． 教法及学法指导： 教法：启发式教学法． 学法：自主探索、合作交流． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，趣味导入 师：（出示投影）丢番图是古希腊数学家.人们对他 的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了 他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠 实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年 占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再 过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半 便入黄泉。悲 伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人 生的旅途。-----出自《希腊诗文选》第 126 题。 师：你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？大家讨论一下。 生：（思考片刻）我们小学也学过方程，利用我所学的知识可以设他的年龄为 x 岁，方程 为 1 6 x+ 1 12 x + 1 7 x +5+ 1 2 x +4=x。 师：很好，你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？ 生：我对方程的理解它是含有未知数的等式，列方程的关键是找出题目中的等量关系. 师：你对方程的理解很好，本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用，充分感受方 程模型的思想，首先从第五章一元一次方程开始。（板书主标题） 【设计意图】从一古代数学趣味题入手有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求 知欲望
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 师:下面我们一起做一个猜年龄的游戏。请同学们把你的年龄乘以2再减去5的结果告 诉我,我就能猜出你今年几岁了。 (说明:请几名学生说出各自的计算结果,老师很快说出学生的年龄.) 师:谁能代替老师继续这个游戏呢?试试看!(说明:由学生之间继续游戏。 师:刚才大家表现得都很好,该同学很有勇气也很聪明(学生热烈鼓掌)。那么,大家 知道不知道他是用什么办法猜出来的? 【学生活动:学生们先独立思考,然后小组讨论,交流。】 师:我们让这位同学说说他的办法。 生:同学的年龄=(计算结果+5)÷2(教师接着板书出来) 师:大家同意他的计算方法吗? 生:同意 师:通过今天的学习,可以帮助我们来揭开其中的奥秘同时,我也深信同学们一定能学 好今天的内容,并且会得到很多的收获.首先从5.1认识一元一次方程开始.(板书副标题) 【设计意图】从猜年龄的游戏入手再次使课堂活跃了气氛,让学生体会到“快乐数学 让他们以愉悦的心态学习新知,并且自然切入主题 师:(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小 华是怎样才猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢? 你的年龄 他怎么 我能猜 乘2减5得数 (你今年13岁,知道的? 出你的年龄 是多少? 办墨 小华小彬 小华小彬 小华 彬 分析:如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是 ,因此可以得到方程: 生:我知道怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x,因此可 以得到方程:2x5=21.根据我们小学所学的方程的解法x13,所以小彬的年龄为13岁 师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好而且非常正确,同学们给 他掌声鼓励 【设计意图】通过小彬和小华在进行猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的 方程问题,从而认识 次方程的重要作用 合作交流,探究新知 合作交流(一) 师:(出示投影)如图,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周长高 约5厘米,大约几周后树苗长高到1米?如何列方程呢? 生:我认为在本题中一个等量关系为,树苗开始的高度 100cm 长高的高度=树苗将达到的高度,如果设x周后树苗长高到1 米,那么可以得到方程:40+5x=100 2师:你回答的很好,而且对问题理解很透彻,分析的非40cm 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou折优斓淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：下面我们一起做一个猜年龄的游戏。请同学们把你的年龄乘以 2 再减去 5 的结果告 诉我，我就能猜出你今年几岁了。 （说明：请几名学生说出各自的计算结果，老师很快说出学生的年龄.） 师：谁能代替老师继续这个游戏呢？试试看！（说明：由学生之间继续游戏。） 师：刚才大家表现得都很好，该同学很有勇气也很聪明（学生热烈鼓掌 ）。那么，大家 知道不知道他是用什么办法猜出来的？ 【学生活动：学生们先独立思考，然后小组讨论，交流。】 师：我们让这位同学说说他的办法。 生：同学的年龄=（计算结果+5） 2（教师接着板书出来）。 师：大家同意他的计算方法吗? 生：同意。 师：通过今天的学习，可以帮助我们来揭开其中的奥秘.同时，我也深信同学们一定能学 好今天的内容，并且会得到很多的收获.首先从 5.1 认识一元一次方程开始.（板书副标题） 【设计意图】从猜年龄的游戏入手再次使课堂活跃了气氛，让学生体会到“快乐数学” 让他们以愉悦的心态学习新知，并且自然切入主题. 师：（出示投影）同学们请看大屏幕，小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看，小 华是怎样才猜出小彬的年龄的？他是利用什么样的方法呢？ 分析：如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是_______，因此可以得到方程： ______ ． 生：我知道怎么回事，如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 2x，因此可 以得到方程：2x-5=21．根据我们小学所学的方程的解法 x=13，所以小彬的年龄为 13 岁． 师：这位同学非常聪明，能够利用小学的知识把它解出来很好而且非常正确，同学们给 他掌声鼓励． 【设计意图】通过小彬和小华在进行猜年龄游戏，把现实生活中的问题转化为数学中的 方程问题，从而认识一元一次方程的重要作用． 二、合作交流，探究新知 合作交流（一） 师：（出示投影）如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周长高 约 5 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如何列方程呢？ 生：我认为在本题中一个等量关系为,树苗开始的高度＋ 长高的高度＝树苗将达到的高度，如果设 x 周后树苗长高到 1 米，那么可以得到方程： 40 5 100 + =x ． 2 师：你回答的很好,而且对问题理解很透彻，分析的非 100cm x周 40cm
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 常细,注意到了单位的统一,你们列的方程和这位同学的答案一样吗? 生:一样 师:很好,我们在座的各位同学也是一棵小树苗,希望同学们勤奋学习,汲取养料,早 日成长为参天大树,栋梁之材.老师期待着这一天,你们对自己有信心吗? 生:(信心百倍)有 【设计意图】学生通过列方程进一步体会方程模型的重要作用,从而产生学习数学的成 就感. 知识反馈:(出示投影)甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计 划多走1km,因此提前12min到乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米?(只需列方程) 生:本题中的等量关系是:原计划的时间-实际的时间=提前的时间.设张叔叔原计划每 小时行水m,可以得到方程22-22=1 师:回答很好,分析也很到位.是否还有别的列法吗? 生:老师我还有一个列法,因为其中还存在另外一个等量关系:实际速度-原计划的速度 1.所以我设张叔叔实际用了x小时,可以得到方程 1.最后还得计算—,才 是原计划的速度。 师:这位同学回答的非常棒,值得大家学习 【设计意图】通过一题多解开拓学生思维,使学生会从多角度去分析问题,解决问题, 学会从辩证的角度看待问题 合作交流(二) 师:同学们下面我们一起探究下面这个问题的方程怎么列?(出示投影) 根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具 有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了143.30%.2000 年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具 有大学文化程度 生:如果设2000年第五次全国人口普查每10万 人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方 程x(1+143.30%)=8930。 师:今天大家表现的非常棒,而且列的方程很 正确 知识反馈:(出示投影)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得 1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分, 甲队胜了多少场?平了多少场?(列方程) 生:设甲队胜了x场,则平了(10一x)场.所以方程为3x+(10-x)=22 【设计意图】通过足球比赛这个情境中的一些实际问题,会根据具体问题中的数量关系 列出一元一次方程,体会数学的应用价值.让学生更进一步的学会如何列方程 合作交流(三) 师:(出示投影)下面探讨以下问题,某长方形操场 的面积是5850m,长和宽之差为25m,这个操场的长与 宽分别是多少米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaomu 网址: Jiaoxue5 u taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 常细，注意到了单位的统一，你们列的方程和这位同学的答案一样吗？ 生：一样． 师：很好，我们在座的各位同学也是一棵小树苗，希望同学们勤奋学习，汲取养料，早 日成长为参天大树，栋梁之材．老师期待着这一天，你们对自己有信心吗？ 生：（信心百倍）有． 【设计意图】学生通过列方程进一步体会方程模型的重要作用，从而产生学习数学的成 就感． 知识反馈：（出示投影）甲乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计 划多走 1km，因此提前 12min 到乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？（只需列方程） 生：本题中的等量关系是：原计划的时间-实际的时间=提前的时间．设张叔叔原计划每 小时行 xkm,可以得到方程 22 22 1 x x 1 5 − = + ． 师：回答很好,分析也很到位．是否还有别的列法吗？ 生：老师我还有一个列法，因为其中还存在另外一个等量关系：实际速度-原计划的速度 =1．所以我设张叔叔实际用了 x 小时，可以得到方程 22 22 1 1 5 x x − = + ．最后还得计算 22 1 5 x + 才 是原计划的速度。 师：这位同学回答的非常棒，值得大家学习． 【设计意图】通过一题多解开拓学生思维，使学生会从多角度去分析问题，解决问题， 学会从辩证的角度看待问题. 合作交流（二） 师：同学们下面我们一起探究下面这个问题的方程怎么列？（出示投影） 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具 有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 143．30%．2000 年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具 有大学文化程度？ 生：如果设 2000 年第五次全国人口普查每 10 万 人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到 方 程 x（1+143.30%）=8930。 师：今天大家表现的非常棒， 而且列的方程很 正确。 知识反馈：（出示投影）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分， 甲队胜了多少场？平了多少场？（列方程） 生：设甲队胜了 x 场，则平了(10 －x)场．所以方程为 3 x +(10－x)=22 ． 【设计意图】通过足球比赛这个情境中的一些实际问题，会根据具体问题中的数量关系 列出一元一次方程，体会数学的应用价值． 让学生更进一步的学会如何列方程． 合作交流（三） 师：（出示投影）下面探讨以下问题，某长方形操场 的面积是 5 850m 2，长和宽之差为 25m，这个操场的长与 宽分别是多少米？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 生:如果设这个操场的宽为xm,那么长为(x+25)m,可以得到方程x(x+25)=5850 师:还有其他的方法吗? 生:我还有一种方法,如果设这个操场的长为Ⅻm,那么宽为(x25)m,可以得到方程 x(x25)=5850 师:这两种列法都很好而且正确 知识反馈:(出示投影)从正方形的铁皮上,截去2cm的一个长方形条,余下的面积是 80cm,那么原来的正方形铁皮的边长是多少?(只需列方程) 生:我认为其中的等量关系为正方形的面积一小长方形的面积=80,所以我列的方程为 x2-2x=80 师:你列的方程很好.下面观察我们列的几个方程2x5=21,40+5x=100,x1+143.30%) =8930,3x(10-x)=22有什么共同点? 生1:它们都是等式,而且只含有一个未知数 生2:我还发现未知数的指数都是 师:你们观察的非常仔细,所以我们总结一元一次方程的概念为,在一个方程中,只含 有一个未知数,且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程.在这个定义中要注意 两点:①只含有一个未知数的等式;②并且未知数的指数是1. 特别需要注意的地方:1.分母不能够含未知数;2.化简之后再判断 【设计意图】让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众 多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义,并根据列方程的共同特点,归纳出一元一次方 程的概念 师:同学们根据判断方程:22-22=1,x(x25)=5850.是不是一元一次方程呢? xx+15 生 =不是一元一次方程,因为它的分母含有未知数.x(x25)=5850不是 元一次方程,因为经过化简变为x2-2x=80,未知数的指数最高次是2次的 师:你分析的非常到位.下面再思考一个问题,什么是方程的解呢? 生:(思考片刻)使方程左右两边的值相等未知数的值,叫方程的解. 师:怎样检验某个数是方程的解呢? 生:要验证某个数是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如 果左、右两边数值相等,那么这个数就是方程的解,否则就不是. 师:是否可以举例说明? 生:例如x13是2x5=21的解.因为当x=13时左边=2×13-5=21,右边=21,左边=右边, 所以x=13是2x5=21的解 师:非常棒,对方程的解理解很透彻. 知识反馈:(出示投影) 1.已知是8x+5=0关于x一元一次方程,则a的值为 2.下列各式中,是一元一次方程的有 (1)x+8=3;(2)18-x:(3)1=2x2:(45x2=20;(5)xy=8 3.x=2是下列方程的解吗? (1)3x+(10-x)=20;(2)2x+6=7x 【答案:1.22.(1)(3)3.x=2是2x2+6=7x的解.】 设计意图】进一步巩固一元一次方程方程及方程解的概念 三、知识应用,巩固提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x+25）m，可以得到方程 x(x+25)=5 850． 师：还有其他的方法吗？ 生：我还有一种方法，如果设这个操场的长为 xm，那么宽为（x-25）m，可以得到方程 x(x-25)=5 850． 师：这 两种列法都很好而且正确． 知识反馈：（出示投影）从正方形的铁皮上，截去 2cm 的一个长方形条，余下的面积是 80cm 2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（只需列方程） 生：我认为其中的等量关系为正方形的面积-小长方形的面积=80，所以我列的方程为 x 2 -2x=80． 师：你列的方程很好．下面观察我们列的几个方程 2x-5=21，40 5 100 + =x ，x（1+143.30%） =8930，3x+(10－x)=22 有什么共同点？ 生 1：它们都是等式，而且只含有一个未知数． 生 2：我还发现未知数的指数都是 1． 师：你们观察的非常仔细，所以我们总结一元一次方程的概念为，在一个方程中，只含 有一个未知数，且未知数的指数是 1，这样的方程叫做一元一次方程．在这个定义中要注意 两点：①只含有一个未知数的等式；②并且未知数的指数是 1. 特别需要注意的地方：1.分母不能够含未知数；2.化简之后再判断． 【设计 意图】让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众 多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，并根据列方程的共同特点,归纳出一元一次方 程的概念． 师：同学们根据判断方程: 22 22 1 x x 1 5 − = + ，x(x-25)=5850．是不是一元一次方程呢？ 生： 22 22 1 x x 1 5 − = + 不是一元一次方程，因为它的分母含有未知数．x(x-25)=5850 不是一 元一次方程，因为经过化简变为 x 2 -2x=80，未知数的指数最高次是 2 次的． 师：你分析的非常到位．下面再思考一个问题，什么是方程的解呢? 生:（思考片刻）使方程左右两边的值相等未知数的值，叫方程的解． 师：怎样检验某个数是方程的解呢？ 生：要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如 果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是． 师：是否可以举例说明？ 生：例如 x=13 是 2x-5=21 的解．因为当 x=13 时左边=2 13-5=21，右边=21，左边=右边， 所以 x=13 是 2x-5=21 的解． 师：非常棒，对方程的解理解很透彻． 知识反馈：（出示投影） 1．已知是 8x a-1 +5=0 关于 x 一元一次方程，则 a 的值为 ． 2．下列各式中，是一元一次方程的有 ． （1） 8 3 3 x + = ；（2）18－x；(3) 1=2x+2；（4 2 5 20 x = ；(5) x+y=8. 3．x =2 是下列方程的解吗？ （1）3x+(10－x)=20； (2) 2x 2 +6=7x. 【答案：1．2 2. (1)(3) 3.x =2 是 2x 2 +6=7 x 的解．】 【设计意图】进一步巩固一元一次方程方程及方程解的概念． 三、知识应用，巩固提高
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 1.判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“×” (1)-2+5=3()(2)3x1=7()(3)m=0() (5)3xy=5()(6)2a+b()(7)2x2-5x+1=0() 2.x=-2方程2-3x=8的解.(填是或不是) 3.只需列方程)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学 问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于19.”你能求出问 题中的“它”吗? 【答案:1。(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)× 2.是3.设“它”为x,所列方程为x+1x1. 设计意图】进一步强化本节的内容,即一元一次方程的定义和方程的解的定义以及如 何列方程 四、课堂小结,反思提升 师:这节课你学到了什么?有什么体会? 生1:本节课学到了一下内容: 1.一元一次方程的概念 2.怎样列方程 3.什么是方程的解 生2:这节课我知道了什么是一元一次方程.我的体会是数学来源于生活,并能服务于 师:好极了!生活中处处存在着数学,而我们今天学习的一元一次方程只是解决问题的 模型之一,相信大家在以后的学习中能更好地学数学,用数学 【设计意图】让学生梳理所学知识点,以形成完整知识结构,培养归纳概括能力和语言 表达能力.评价自己的学习表现,有利于学生看到自己的优点和不足,以及今后改正的方向, 同时也有助于良好学习习惯的培养 五、当堂达标,反馈矫正 果方程3x2-1=1是关于x的一元一次方程,则n的值为 2.在下列方程中:①2x3:②x3=5-2y;③x2=2;④2-6y=1:⑤--3x=5:属于一元 次方程有 3.x=2方程4x1=3的解.(填是或不是) 4.(只需列出方程)小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了 80分的邮票和2元的邮票各多少枚? 【答案:1.42.③④3.不是4.设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票 (16-x)枚,所以方程为0.8x+20(16-x)=188 六、布置作业,拓展延伸 必做题:课本132页第1、2题 选做题:(趣味题)(只需列出方程) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走,另一个 人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答 解压密码联系qq19139686加徹信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ ”． (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x<3 ( ) (5) 3x-y=5 ( ) (6) 2 a +b ( ) (7) 2x 2－5x+1=0 ( ) 2．x=-2 方程 2-3x=8 的解．（填是或不是）． 3．只需列方程）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学 问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1 7 ，其和等于 19.” 你能求出问 题中的“它”吗？ 【答案：1。(1 ) × (2)√ ( 3) √ (4) × (5) × (6) × (7) × 2．是 3. 设“它” 为 x，所列方程为 x+ 1 7 x=19.】 【设计意图】进一步强化本节的内容，即一元一次方程的定义和方程的解的定义以及如 何列方程． 四、课堂小结，反思提升 师：这节课你学到了什么?有什么体会？ 生 1：本节课学到了一下内容： 1．一元一次方程的概念． 2．怎样列方程． 3．什么是方程的解． 生 2：这节课我知道了什么是一元一次方程．我的体会是数学来源于生活，并能服务于 生活． 师：好极了！生活中处处存在着数学，而我们今天学习的一元一次方程只是解决问题的 模型之一，相信大家在以后的学习中能更好地学数学，用数学． 【设计意图】让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言 表达能力．评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向， 同时也有助于良好学习习惯的培养． 五、当堂达标，反馈矫正 1．如果方程 3 5 2 7 n x − - 1 7 =1 是关于 x 的一元一次方程，则 n 的值为 ． 2．在下列方程中：①2x-3；②x-3=5-2y；③x+2=2；④2-6y=1；⑤ 1 x -3x=5；属于一元 一次方程有 ． 3．x=2 方程 4x-1=3 的解．（填是或不是）． 4．（只需列出方程）小明买了 80 分与 2 元的邮票共 16 枚，花了 18 元 8 角，求他买了 80 分的邮票和 2 元的邮票各多少枚？ 【答案：1. 4 2．③④ 3．不是 4．设他买了 80 分的邮票 x 枚，则 2 元的邮票 （16-x）枚，所以方程为 0.8x+20(16-x)=188． 六、布置作业，拓展延伸 必做题：课本 132 页 第 1、2 题． 选做题：（趣味题）（只需列出方程） 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个 人牵着一头羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 我再得这么一群羊,再得这群羊的一半,再得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我 恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只? 【答案:设这群羊有x只,则x+x+x+x+1=100.】 【设计意图】对学习本课后学生的认知技能进行检测和反馈,作业也分层次处理,尊重 了学生的个体差异,满足学生多样化的学习需要,让“不同的学生在数学上得到不同的发展” 板书设计 5.1认识一元一次方程 1.2x-5=21,40+5x=100 (1+143.30%)=8930,3x+(10-x)=22 学生练习区) 2.一元一次方程 3.方程的解 教学反思: 本节课以问题为载体,以学生动脑思考、自主探索、讨论交流为主要学习方式,始终贯 彻“教师为主导,学生为主体”的教学理念.让学生从趣味题入手,从数学游戏入手,从兴 趣入手,使本节课有了良好的学习氛围.利用多媒体辅助教学,增强了教学的直观性,有利 于提高课堂效率.总体来说有以下特点: 1.合理利用教材中的素材.以新教材为抓手,利用古希腊数学家丢番图的墓志铭中的 道数学题引入主课题第五章一元一次方程,激发了学生学习本章的兴趣. 2.利用猜年龄的游戏切入课题.通过猜年龄的游戏引入本节课的内容,引发学生强烈 的好奇心和求知欲.让学生展开想象的翅膀,体验到了学习的乐趣 3.学生的“合作学习”在本节课中发挥了重要的重要.由几个的具体的实例列方程, 通过学生的“合作学习”,观察、归纳、概括出“一元一次方程”的定义使得教学过程十分自 然,螺旋上升.接着,老师紧扣教材,让学生完成巩固新知,熟练技能,增强了数学教学的 现实性,使学生能深刻地体会到数学的应用价值 4.落实了“双基”.通过“反思小结”进一步提升学生对“一元一次方程”一节学习内 容的认识.可以说,教师设计的每一个环节,都是围绕发展学生“数学思考”这条主线的, 教师调控教学的每一个行为,都是朝着培养学生分析、解决问题能力这个目标的.不管客观上 做的怎样,也不论教学艺术还存在什么缺憾,确实,我从主观上是沿着发展学生思考力、认 识力这一主题展开的,这是一堂着眼于发展学生数学思维能力的数学课,真正落实了双基 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com “我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我 恰好有一百只羊”．请问这群羊有多少只？ 【答案：设这群羊有 x 只，则 1 1 1 100 2 4 x x x x + + + + = ．】 【设计意图】对学习本课后学生的认知技能进行检测和反馈，作业也分层次处理，尊重 了学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，让“不同的学生在数学上得到不同的发展”． 板书设计： 5.1 认识一元一次方程 1．2 x -5=21， 40 5 100 + =x . x(1+143.30%)=8930，3x+(10－x)=22. 2．一元一次方程 3．方程的解 （学生练习区） 教学反思： 本节课以问题为载体，以学生动脑思考、自主探索、讨论交流为主要学习方式，始终贯 彻“教师为主导，学生为主体”的教学理念．让学生从趣味题入手，从数学游戏入手，从兴 趣入手，使本节课有了良好的学习氛围．利用多媒体辅助教学，增强了教学的直观性，有利 于提高课堂效率．总体来说有以下特点： 1．合理利用教材中的素材．以新教材为抓手，利用古希腊数学家丢番图的墓志铭中的 一道数学题引入主课题第五章一元一次方程，激发了学生学习本章的兴趣． 2．利用猜年龄的游戏切入课题．通过猜年龄的游戏引入本节课的内容，引发学生强烈 的好奇心和求知欲．让学生展开想象的翅膀，体验到了学习的乐趣． 3．学生的“合作学习”在本节课中发挥了重要的重要．由几个的具体的实例列方程， 通过学生的“合作学习”，观察、归纳、概括出“一元一次方程”的定义使得教学过程十分自 然，螺旋上升． 接着，老师紧扣教材，让学生完成巩固新知，熟练技能，增强了数学教学的 现实性，使学生能深刻地体会到数学的应用价值． 4．落实了“双基”．通过“反思小结”进一步提升学生对“一元一次方程”一节学习内 容的认识．可以说，教师设计的每一个环节，都是围绕发展学生“数学思考”这条主线的， 教师调控教学的每一个行为，都是朝着培养学生分析、解决问题能力这个目标的.不管客观上 做的怎样，也不论教学艺术还存在什么缺憾，确实，我从主观上是沿着发展学生思考力、认 识力这一主题展开的，这是一堂着眼于发展学生数学思维能力的数学课，真正落实了双基