免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1课时 教学重点与难点 教学重点:让学生通过观察,独立归纳出移项法则,并能熟练地运用. 教学难点:移项的同时必须变号 学情分析 在第一节的学习中,学生已经练习了如何利用等式的基本性质来解简单的一元一次方 程,掌握情况较好,再加上小学阶段已具有的解方程的经验,本节让学生继续借用等式的基 本性质1推导和归纳移项法则,应该不是难事.不过开始时学生可能还是会习惯性地使用逆 运算,同时计算能力也有待提高 教学目标 1.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程 2.通过具体的例子归纳移项法则 3.利用移项法则解方程 4.通过观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力 教学方法 先复习第一节所学的等式的两条基本性质,在此基础上借助分析引出方程的解答步骤, 引导学生观察、归纳,独立发现移项法则,让学生明确移项的目的就是把含有未知数的项和 不含未知数的项分开,从而化为ax=b的形式,最后通过练习巩固法则并准确运用 教学过程 复习导入 设计说明 本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课,一是可以反馈学生对知识点的落 实情况,二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据,有一举两得的功效 投影显示 1.填空 等式的性质1:等式两边同时加上(或减去) ,所得结果仍是 字母表示为:若a=b,则a± =b± 括号内填条件时应注意:所填字母表示一个代数式 等式的性质2:等式两边同时乘以 (或除以 所得结果仍是 用字母表示为:若a=b,则 括号内填条件时应注意:所填字母表示一个非零数 2.利用等式的性质解下列方程,并说出每步的依据 (1)2-y=-11:(2)=x-4=6. 答案:(1)y=13:(2)x=15.依据略 教学说明 复习题1采用填空题的形式,同时兼顾了等式两条基本性质的语言叙述与符号表示, 学生掌握情况良好.复习题2是解两个简单的方程,目的是让学生实践性质的应用.操作时 可以让学生先独立完成,然后在小组内由组长负责批改反馈即可 井授新课 设计说明 通过“探索练习——观察归纳——例题解析”的逻辑顺序,让学生经历自主观察发现规 律并进行描述的过程,从而提升抽象问题的能力,再配合例题的讲解训练,逐步体会出移项 法则的优越性 1.探索练习 阅读解方程的过程 解:(1)5x-2=8,方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2, 即5x=10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程第 1 课时 教学重点与难点 教学重点：让学生通过观察，独立归纳出移项法则，并能熟练地运用． 教学难点：移项的同时必须变号． 学情分析 在第一节的学习中，学生已经练习了如何利用等式的基本性质来解简单的一元一次方 程，掌握情况较好，再加上小学阶段已具有的解方程的经验，本节让学生继续借用等式的基 本性质 1 推导和归纳移项法则，应该不是难事．不过开始时学生可能还是会习惯性地使用逆 运算，同时计算能力也有待提高． 教学目标 1．熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程． 2．通过具体的例子归纳移项法则． 3．利用移项法则解方程． 4．通过观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力． 教学方法 先复习第一节所学的等式的两条基本性质，在此基础上借助分析引出方程的解答步骤， 引导学生观察、归纳，独立发现移项法则，让学生明确移项的目的就是把含有未知数的项和 不含未知数的项分开，从而化为 ax＝b 的形式，最后通过练习巩固法则并准确运用． 教学过程 一、复习导入 设计说明 本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落 实情况，二是其中的等式基本性质 1 就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效． 投影显示 1．填空： 等式的性质 1：等式两边同时加上(或减去)__________，所得结果仍是__________．用 字母表示为：若 a＝b，则 a±__________＝b±__________(__________ )． 括号内填条件时应注意：所填字母表示一个代数式． 等式的性质 2：等式两边同时乘以__________(或除以__________)，所 得结果仍是 __________． 用字母表示为：若 a＝b，则 a×__ ________＝b×__________；a÷__________＝ b÷__________. 括号内填条件时应注意：所填字母表示一个非零数． 2．利用等式的性质解下列方程，并说出每步的依据： (1)2－y＝－11；(2)2 3 x－4＝6. 答案：(1)y＝13；(2)x＝15.依据略 教学说明 复习题 1 采用填空题的形式，同时兼顾了等式两条基本性质的语言叙述与符号表示， 学生掌握情况良好．复习题 2 是解两个简单的方程，目的是让学生实践性质的应用．操作时 可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可． 二、讲授新课 设计说明 通过“探索练习——观察归纳——例题解析”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规 律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力，再配合例题的讲解训练，逐步体会出移项 法则的优越性． 1．探索练习 阅读解方程的过程： 解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上 2，得 5x－2＋2＝8＋2， 即 5x＝10
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 即x=2 (2)7x=6x-4,方程两边都减去6x,得7x-6x=6x-6x-4, 即7x-6x=-4, 2.观察归纳 问题1:分别将变化前后的两组方程进行对比,大家可以发现几处不同?(可以用下图 进行演示) 7x=6x-4 7x-6x=-4 学生很容易找到:一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边):二是项的符号 发生变化(移动前后符号相反) 问题2:你能用数学语言归纳出这个规律吗?你能说出这个规律产生的依据吗?(在学 生回答的基础上,投影显示以下内容) 移项法则:将方程中的一些项改变符号后,从方程的一边移到另一边 变形依据:等式的基本性质1. 问题3:你认为在应用法则时应该注意哪些问题呢? 学生可以从多个方面和角度去分析,但最后答案一般会集中在以下两点 (1)所移动的是方程中的项,并且是从方程的一边移到另一边,而不是从方程的一边交 换两项的位置:(2)移项时必须要变号 随堂练习下列变形是移项的是() A.由5==x,得=x=5 B.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3 C.由二x=1,得x=2 0.2 2,得5x-1 +2 答案:B 3.例题解析 例1解下列方程 (1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7 解:(1)移项,得2x=1-6. 合并同类项,得2x=-5 方程两边同除以2,得x= (2)移项,得3x-2x=7-3 合并同类项,得x=4. 本题可以采用学生口述,教师板演的方法,因为这是解方程一节安排的第一组例题,教 学时必须强调解题的规范步骤和格式,同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误,适时组 织学生交流改错. 例2解方程:x=-x+3 解:移项,得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 即 x＝2. (2)7x＝6x－4，方程两边都减去 6x，得 7x－6x＝6x－6x－4， 即 7x－6x＝－4， 即 x＝－4. 2．观察归纳 问题 1：分别将变化前后的两组方程进行对比，大家可以发现几处不同？(可以用下图 进行演示) 学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号 发生变化(移动前后符号相反)． 问题 2：你能用数学语言归纳出这个规律吗？你能说出这个规律产生的依据吗？(在学 生回答的基础上，投影显示以下内容) 移项法则：将方程中的一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边． 变形依据：等式的基本性质 1. 问题 3：你认为在应用法则时应该注意哪些问题呢？ 学生可以从多个方面和角度去分析，但最后答案一般会集中在以下两点： (1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交 换两项的位置；(2)移项时必须要变号． 随堂练习 下列变形是移项的是( ) A．由 5＝ 5 2 x，得5 2 x＝5 B．由 2x－3＝x＋5，得 2x－x＝5＋3 C．由1 2 x＝1，得 x＝2 D．由 x 0.2－1＝ x 0.3＋2，得 5x－1＝ 10x 3 ＋2 答案：B 3．例题解析 例 1 解下列方程： (1)2x＋6＝1；(2)3x＋3＝2x＋7. 解：(1)移项，得 2x＝1－6. 合并同类项，得 2x＝－5. 方程两边同除以 2，得 x＝－ 5 2 . (2)移项，得 3x－2x＝7－3. 合并同类项，得 x＝4. 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教 学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组 织学生交流改错． 例 2 解方程：1 4 x＝－ 1 2 x＋3. 解：移项，得1 4 x＋ 1 2 x＝3
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 合并同类项,得,x=3 方程两边同除以(或同乘以),得x=4. 本题建议首先放手让学生去做.学生可能采取多种方法解答,教学时不应拘泥于教材提 供的解法,只要合理都应该给予鼓励. 教学说明 大部分学生在归纳“移项法则”的过程中,表现出了较强的观察、总结能力,并乐意在 解方程时使用这种优于小学用逆运算关系解方程的方法,理解也比较到位,基本能做到移项 要变号.需要补充说明的是,还有部分学生仍习惯用逆运算,而非移项法则来解方程,对此 教师不宜强求,因为法则不能只强调记忆,更应强调理解,随着后面题目的逐渐训练,让 学生自己逐步体会移项的优越性 三、变式训练,熟练技能 练习:(1)10x-3=9:(25x-2=7x+8:(8)x=2x+16 谷案:(1)x==;(2)x=-5:(3)x=-32. 教学说明 本节课的重点是学习移项法则,所以在方程的选择上,都是移项后再合并同类项的比 较简单的题目,目的在于让学生能较好的落实法则内容,并与前一节内容相比较,感受这 种解法的简洁性 四、总结反思 通过今天的学习你有哪些收获?你认为应该提醒同学注意哪些事项? 组织学生先在小组内反思讨论,然后互相补充,总结以下几点: 1.移项法则:将方程中的一些项改变符号后,从方程的一边移到另一边 2.方法:一般把含未知数的项放在方程的左边,常数项移到方程的右边 3.要点:(1)移项一定要变号,同时未移动的项不能变号 (2)注意区分“移项”与“项的换序”的不同. 4.依据:等式的基本性质1 5.目的:为了合并同类项,将方程化为ax=b的形式 评价与反思 1.方程是处理问题的一种很好的途径,而解方程又是这种途径必须要掌握的.教学中 教师充分应用小组合作学习的优势,通过问题的引导,让学生在合作与交流中探索用移项法 则解方程的一般过程与规律,并在前面探索的基础上辅助适当练习,从而理解法则的本质, 构建自己的认知结构 2.鉴于本节课的内容易于学生探索实现,所以安排了合理有效的小组活动:一是在学 生进行小组合作学习时,给了学生充分独立思考的时间:二是在学生小组合作学习时,教师 从讲台上来到学生中间,与学生一起参与讨论与交流;三是学生进行小组合作学习时,教师 提供了适当的问题让学生充分讨论;四是学生汇报时,教师能根据学生的回答情况适时加以 点拨与指导,真正实现了小组合作学习、学生的独立思考与教师的有效指导的紧密结合 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合并同类项，得3 4 x＝3. 方程两边同除以3 4 (或同乘以4 3 )，得 x＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提 供的解法，只要合理都应该给予鼓励． 教学说明 大部分学生在归纳“移项法则”的过程中，表现出了较强的观察、总结能力，并乐意在 解方程时使用这种优于小学用逆运算关系解方程的方法，理解也比较到位，基本能做到移项 要变号．需要补充说明的是，还有部分学生仍习惯用逆运算，而非移项法则来解方程，对此 教师不宜强求，因为法则不能只强调记忆，更应强调理解，随着后面题目的逐渐训练，让 学生自己逐步体会移项的优越性． 三、变式训练，熟练技能 练习：(1)10x－3＝9；(2)5x－2＝7x＋8；(3)x＝ 3 2 x＋16. 答案：(1)x＝ 6 5 ；(2)x＝－5；(3)x＝－32. 教学说明 本节课的重点是学习移项法则，所以在方程的选择上，都是移项后再合并同类项的比 较简单的题目，目的在于让学生能较好的落实法则内容，并与前一节内容相比较，感受这 种解法的简洁性． 四、总结反思 通过今天的学习你有哪些收获？你认为应该提醒同学注意哪些事项？ 组织学生先在小组内反思讨论，然后互相补充，总结以下几点： 1．移项法则：将方程中的一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边． 2．方法：一般把含未知数的项放在方程的左边，常数项移到方程的右边． 3．要点：(1)移项一定要变号，同时未移动的项不能变号； (2)注意区分“移项”与“项的换序”的不同． 4．依据：等式的基本性质 1. 5．目的：为了合并同类项，将方程化为 ax＝b 的形式． 评价与反思 1．方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的．教学中 教师充分应用小组合作学习的优势，通过问题的引导，让学生在合作与交流中探索用移项法 则解方程的一般过程与规律，并在前面探索的基础上辅助适当练习，从而理解法则的本质， 构建自己的认知结构． 2．鉴于本节课的内容易于学生探索实现，所以安排了合理有效的小组活动：一是在学 生进行小组合作学习时，给了学生充分独立思考的时间；二是在学生小组合作学习时，教师 从讲台上来到学生中间，与学生一起参与讨论与交流；三是学生进行小组合作学习时，教师 提供了适当的问题让学生充分讨论；四是学生汇报时，教师能根据学生的回答情况适时加以 点拨与指导，真正实现了小组合作学习、学生的独立思考与教师的有效指导的紧密结合．