免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.2.3求解一元一次方程教案 教学目标: 会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程:了解 方程的 解法的一般步骤. 2.会通过列方程解决实际问题,并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程,逐步体会 化归的方法,掌握解方程的程序化方法 3.结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会化归的 思想.新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望得到激发 教学重点与难点: 重点是学会去分母解一元一次方程;结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤 难点是探究通过“去分母”的方法解一元一次方程. 教法与学法指导 教法:采用让学生回顾、自学、探究、反思、自评的教学方式,让学生的主体地位得到充分 体现:把理论与实际的应用合为一体,帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识, 提高他们的自学能力和解决实际问题的能力 学法:引导学生主动探索,发现问题;互动合作,解决问题:归纳概括,形成能力. 课前准备:多媒体课件 教学过程: 、前置诊断,复习旧知(课前完成) 问题1:去括号是应该注意什么? 问题2:等式的性质2是怎样叙述的? 问题3:(1)6,3,4的最小公倍数是多少? (2)2,4,5的最小公倍数是多少? (3)3,4,12的最小公倍数是多少? 设计意图:通过复习旧知,为本节课的学习做好铺垫,扫除知识障碍 二、创设情境,引入新课 师:(大屏幕展示)毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有 次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少 名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学 生,现在有一在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外,还 有三名妇女.”算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名? 生1:解:设毕达哥拉斯的学生有x名 根据题意得:x+x+x+3=x(教师板书) 通过解方程求出x的值,即可得到答案 师:大家观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同,你们是否会用移项、合并同 类项的方法解这个方程呢? 生2:这个方程含有分数系数,但同样可以用移项、合并同类项的方法来解,只不过合 并起来要通分,计算量较大 师:回答得很好,那有什么办法避免繁琐的通分合并吗?这节课我们就来共同研究这 种含有分数系数的一元一次方程的解法.[板书课题:52求解一元一次方程(3)] 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.2.3 求解一元一次方程教案 教学目标： 1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；了解一元一次方程的 解法的一般步骤． 2．会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会 化归的方法，掌握解方程的程序化方法． 3．结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的 思想．新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望得到激发． 教学重点与难点： 重点是学会去分母解一元一次方程；结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤． 难点是探究通过“去分母”的方法解一元一次方程． 教法与学法指导： 教法：采用让学生回顾、自学、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分 体现；把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识， 提高他们的自学能力和解决实际问题的能力． 学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、前置诊断 ，复习旧知(课前完成) 问题 1：去括号是应该注意什么？ 问题 2：等式的性质 2 是怎样叙述的？ 问题 3：（1）6，3，4 的最小公倍数是多少？ （2）2，4，5 的最小公倍数是多少？ （3）3，4，12 的最小公倍数是多少？ 设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍． 二、创设情境，引入新课 师：（大屏幕展示）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一 次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少 名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学 生，现在有 1 2 在学习数学， 1 4 在学习音乐， 1 7 沉默无言，此外，还 有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 生 1：解：设毕达哥拉斯的学生有 x 名． 根据题意得： 111 3 2 4 7 x x x x + + + = （教师板书） 通过解方程求出 x 的值，即可得到答案． 师：大家观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，你们是否会用移项、合并同 类项的方法解这个方程呢？ 生 2：这个方程含有分数系数，但同样可以用移项、合并同类项的方法来解，只不过合 并起来要通分，计算量较大． 师：回答得很好 ，那有什么办法避免繁琐的通分合并吗？这节课我们就来共同研究这 种含有分数系数的一元一次方程的解法．[板书课题：5.2 求解一元一次方程（3）]
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 设计意图:用数学小故事引入新知,激发学生的学习兴趣,让学生自然地展开对含有 分数系数的一元一次方程的学习.利用列方程解决实际问题,让学生感受方程的优越性,提 高学生主动使用方程的意识.通过设问,让学生发现问题,把学生引入探究新解法的情境 自然地引入本节课的课题一一用去分母法解一元一次方程 三、自主探究,获取新知 师:下面请大家自学教材第138页至第139页的例5内容.思考下面两个问题 (1)两种解法有什么不同? (2)解法二中如何把方程中的分母化去的?依据是什么? (学生自学例5内容,部分学生阅读完后开始在小组内讨论.教师巡视,及时帮助学 困生) 师:通过刚才大家的自学,结合例题,你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题 (多媒体出示例5及两种解法 例5解方程1…1x+20) 解法一:去括号,得x+2=x+5 解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20) 移项,合并同类项,得-3 去括号,得4x+56=7x+140 1两边同时除以(或同乘以一),得-28=x,移项,合并同类项,得-3x=84 即 方程两边同除以-3,得x=-28 师:两种解法有什么不同?你认为哪种解法好? 生3:解法一是我们已经学过的,按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的 步骤来解的;解法二是先去的分母,然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化 1的步骤来解的 生4:我认为解法二比较好.都是整数好计算. 师:解法二中如何把方程中的分母化去的? 生s:方程两边同时乘以28就可以了 师:方程的左、右两边同乘以56、84、……能达到去分母的目的吗? 生s:可以,但没必要,因为增大了计算量,给解方程的过程带来麻烦 师:28同原方程的分母7、4之间有什么关系? 生r:28是7和4的最小公倍数 师:大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗? 生:(齐答)方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数 师:大家能总结出去分母的理论依据吗? 生8:依据是等式的性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数,所 得的结果仍是等式 师:通过你对例5的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗? 生s:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为1 师:回答的很好.我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”,把“新” 转化为“旧”,最终“转化”成x=a的形式 设计意图:通过让学生阅读教材,培养学生的自学能力,借助问题思考让学生体会化 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有 分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提 高学生主动使用方程的意识．通过设问，让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境， 自然地引入本节课的课题——用去分母法解一元一次方程． 三、自主探究，获取新知 师：下面请大家自学教材第 138 页至第 139 页的例 5 内容．思考下面两个问题： （1）两种解法有什么不同？ （2）解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？ （学生自学例 5 内容，部分学生阅读完后开始在小组内讨论．教师巡视，及时帮助学 困生） 师：通过刚才大家的自学，结合例题，你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题． （多媒体出示例 5 及两种解法） 例 5 解方程 ( 20) 4 1 ( 14) 7 1 x + = x + ． 解法一：去括号，得 5 4 1 2 7 1 x + = x + ． 解法二：去分母，得 4(x +14) = 7(x + 20) ． 移项，合并同类项，得 x 28 3 − 3 = ． 去括号，得 4x +56 = 7x +140． 两边同时除以 28 3 (或同乘以 3 28 )，得 − 28 = x， 移项，合并同类项，得−3x = 84 ． 即 x = −28． 方程两边同除以-3，得 x = −28． 师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？ 生 3：解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化 1 的 步骤来解的；解法二是先去的分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化 1 的步骤来解的． 生 4：我认为解法二比较好．都是整数好计算． 师：解法二中如何把方程中的分母化去的？ 生 5：方程两边同时乘以 28 就可以了． 师：方程的左、右两边同乘以 56、84、……能达到去分母的目的吗？ 生 6：可以，但没必要，因为增大了计算量，给解方程的过程带来麻烦． 师：28 同原方程的分母 7、4 之间有什么关系？ 生 7：28 是 7 和 4 的最小公倍数 ． 师：大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗？ 生：（齐答）方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数． 师：大家能总结出去分母的理论依据吗？ 生 8：依据是等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所 得的 结果仍是等式． 师：通过你对例 5 的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗？ 生 9：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为 1． 师：回答的很好．我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”，把“新” 转化为“旧”，最终 “转化”成 x＝a 的形式． 设计意图：通过让学生阅读教材，培养学生的自学能力，借助问题思考让学生体会化
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 归的思想,培养学生的归纳能力.通过师生互动、共同探究同一方程的不同解法,让学生亲 自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷,明白为什么要去分母,这是“去分母”这 步骤的必要性;同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的,明确为什么能去分母.这样, 学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动,从而发现“方程两边同时乘以所有分母的 最小公倍数”这一去分母的一般方法以及解一元一次方程的步骤 四、应用新知,深入理解 师:既然已经知道了解一元一次方程的步骤,下面大家动手尝试一下吧 例6解方程:=(x+15)=-(x-7)(多媒体出示 (教师让一名学生板演,其余学生先独立完成,然后小组互相检查,核对过程与结果 教师巡视,及时发现学生在解题过程中出现的问题;学生完成后,先讲评板演学生的解题 过程,同时用多媒体展示做的比较规范的两名同学的解题过程,再展示发现问题的解题过 程,边讲评,边总结归纳) 师:我们先看一下这两位同学的解题过程,两位同学的解题过程都非常好,希望大家 要注意学习.刚才我在下面巡视的时候,发现有同学解题的过程如下.请大家帮助他找出其 中的错误,并加以改正.(展示该学生的解题过程) 解法一:解:去分母,得6(x+15)=-10x-7) 解法二:解:去分母,得6(x+15)=15-10x-7) 去括号,得6x+15=15-10x70 移项,得6x10x=15-70-15 合并同类项,得-4x=-70. 方程两边同时除以一4,得x=2.(学生踊跃发言) 生1:做法一中,第一步有一处错误是方程右边的项“”未乘以最小公倍数30 生1:做法二中第二步有两处错误:一是方程左边去括号时应将6同每一项相乘,结果 应是6x+90:二是方程右边去括号时应变号 生13:做法二中第三步将-10x移到方程左边应变号. 生1:做法二第五步中分子、分母写倒了 师:大家纠正得非常好,尤其是第一、二步中的三个易错点,是许多同学经常犯的错 误,希望大家以此错误为戒,今后再也不要出现类似的错误.请填写下表,总结解一元一次 方程各步骤中应注意的问题及依据.(多媒体出示表格,师生共同总结) 解一元一次方程基 注意事项 依据 本步骤 防止漏乘(尤其没有分母的项) 去分母 注意添括号 等式性质2 去括号 注意符号;防止漏乘 乘法分配率 移项 移项要变号;防止漏项 等式性质1 「合并同类项系数为1或1时要注意 乘法分配率的逆运算 未知数系数化为1分子、分母不要写倒了 等式性质2 师:下面大家回过头来解关于毕达哥拉斯的学生有多少名的方程 生15:毕达哥拉斯的学生有28名 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归的思想，培养学生的归纳能力．通过师生互动、共同探究同一方程的不同解法，让学生亲 自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一 步骤的必要性；同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母．这样， 学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的 最小公倍数”这一去分母的一般方法以及解一元一次方程的步骤． 四、应用新知，深入理解 师：既然已经知道了解一元一次方程的步骤，下面大家动手尝试一下吧． 例 6 解方程： 1 1 1 ( 15) ( 7) 5 2 3 x x + = − − （多媒体出示） （教师让一名学生板演，其余学生先独立完成，然后小组互相检查，核对过程与结果， 教师巡视，及时发现学生在解题过程中出现的问题；学生完成后，先讲评板演学生的解题 过程，同时用多媒体展示做的比较规范的两名同学的解题过程，再展示发现问题的解题过 程，边讲评，边总结归纳） 师：我们先看一下这两位同学的解题过程，两位同学的解题过程都非常好，希望大家 要注意学习．刚才我在下面巡视的时候，发现有同学解题的过程如下．请大家帮助他找出其 中的错误，并加以改正．（展示该学生的解题过程） 解法一：解：去分母，得 1 6( 15) 10( 7) 2 x x + = − − ． …… 解法二：解：去分母，得 6( 15) 15 10( 7) x x + = − − ． 去括号，得 6x+15=15—10 x—70． 移项，得 6 x—10 x =15—70－15． 合并同类项，得-4 x = -70． 方程两边同时除以－4，得 x = 2 35 ．（学生踊跃发言．） 生 11 ：做法一中，第一步有一处错误是方程右边的项“ 1 2 ”未乘以最小公倍数 30． 生 12：做法二中第二步有两处错误：一是方程左边去括号时应将 6 同每一项相乘，结果 应是 6 x +90；二是方程右边去括号时应变号． 生 13：做法二中第三步将-10 x 移到方程左边应变号． 生 14：做法二第五步中分子、分母写倒了． 师：大家纠正得非常好，尤其是第一、二步中的三个易错点，是许多同学经常犯的错 误，希望大家以此错误为戒，今后再也不要出现类似的错误．请填写下表，总结解一元一次 方程各步骤中应注意的问题及依据．（多媒体出示表格，师生共同总结） 解一元一次方程基 本步骤 注意事项 依据 去分母 防止漏乘（尤其没有分母的项）； 注意添括号 等式性质 2 去括号 注意符号；防止漏乘 乘法分配率 移项 移项要变号；防止漏项 等式性质 1 合并同类项 系数为 1 或-1 时要注意 乘法分配率的逆运算 未知数系数化为 1 分子、分母不要写倒了 等式性质 2 师：下面大家回过头来解关于毕达哥拉斯的学生有多少名的方程． 生 15：毕达哥拉斯的学生有 28 名．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 设计意图:通过解题过程的体验,把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系 数的方程,然后求解,使学生对解方程的知识更加完整,渗透了化归的思想.通过小组检查 学生加强了合作学习,树立了小组的榜样.分析学生在解题过程中出现的错误,借助其他学 生的帮助,引起全体学生的注意,使学生对本节课知识的学习热情达到高潮,极大地调动了 学生的学习热情.照应开头,使实际问题得到圆满解决,让学生体会到学好数学能更好地 解决现实生活中的许多问题 五、巩固训练,提升能力 1.将方程=1-8分母后,正确的结果是( A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2(2x-1)=8-3-X D.2(2x-1)=8-3+x 2.将下列方程去分母 2x+1 (1) (2) 3.解方程:3x+ x 设计意图:问题1、问题2目的在于让学生练习去分母.通过去分母,把含有分母系数 的一元一次方程化成了不含分母系数的方程,进一步强化渗透化归的思想,体会需要去分母 的方程是如何从“新”转化为“旧”的.问题3目的在于规范解题过程,准确运算 六、课堂小结,反思归纳 师:下面让我们一起来总结这节课,你们学到了什么?需要注意什么?其中你们体会 最深的是什么?大家可以相互交 生t6:我们学会了用去分母的方法解一元一次方程的一般步骤.即去分母、去括号、移 项、合并同类项、未知数化系数为1 生:在解方程的过程中,我们要注意三点:一是在方程两边同乘以最简公分母时,不 含分母的项不能漏乘;二是分数线相当于括号的作用,去分母时要添括号:三是去括号时要 注意,避免出现符号错误 生18:我们体会最深的有两点:一是方程可以解决实际生活中的问题;二是解方程的过 程中若不细心很容易出错 设计意图:从不同的角度让学生自主总结,欣赏别人的优秀之处,充分展示自己,体 验收获的快乐.同时实现了不同的学生在学习数学上获取不同的收获,得到不同的发展 七、达标检测,反愤矫正 A层: 1.将下列方程去分母 xx+4 2x-1x+2 (1) (2) 2.解方程:(x-1)=2-(x+2) 3.小川今年6岁,他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的? B层: 4.丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所 经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuy 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系 数的方程，然后求解，使学生对解方程的知识更加完整，渗透了化归的思想．通过小组检查， 学生加强了合作学习，树立了小组的榜样．分析学生在解题过程中出现的错误，借助其他学 生的帮助，引起全体学生的注意，使学生对本节课知识的学习热情达到高潮，极大地调动了 学生的学习热情．照应开头，使实际问题得到圆满解决，让学生体会到学好数学能更好地 解决现实生活中的许多问题． 五、巩固训练，提升能力 1．将方程 8 3 1 4 2x 1 − x = − − 去分母后，正确的结果是（ ） A．2 x -1=1-(3- x) B．2（2 x -1）=1-(3- x) C．2（2 x -1）=8-3- x D．2（2 x -1）=8-3+ x 2．将下列方程去分母 （1） 5 1 7 6 3 y − = ； （2） 2 1 2 1 3 2 x x + + + = ． 3．解方程： 1 2 1 3 3 2 3 x x x − − + = − ． 设计意图：问题 1、问题 2 目的在于让学生练习去分母．通过去分母，把含有分母系数 的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，进一步强化渗透化归的思想，体会需要去分母 的方程是如何从“新”转化为“旧”的．问题 3 目的在于规范解题过程，准确运算． 六、课堂小结，反思归纳 师：下面让我们一起来总结这节课，你们学到了什么？需要注意什么？其中你们体会 最深的是什么？大家可以相互交流． 生 16：我们学会了用去分母的方法解一元一次方程的一般步骤．即去分母、去括号、移 项、合并同类项、未知数化系数为 1． 生 17：在解方程的过程中，我们要注意三点：一是在方程两边同乘以最简公分母时，不 含分母的项不能漏乘；二是分数线相当于括号的作用，去分母时要添括号；三是去括号时要 注意，避免出现符号错误． 生 18：我们体会最深的有两点：一是方程可以解决实际生活中的问题；二是解方程的过 程中若不细心很容易出错． 设计意图：从不同的角度让学生自主总结，欣赏别人的优秀之处，充分展示自己，体 验收获的快乐．同时实现了不同的学生在学习数学上获取不同的收获，得到不同的发展． 七、达标检测，反馈矫正 A 层： 1．将下列方程去分母： （1） 3 4 2 3 − + x x = ；（2） 2 1 2 1 3 4 x x − + = − ． 2．解方程： 1 1 ( 1) 2 ( 2) 2 5 x x − = − + ． 3．小川今年 6 岁，他的祖父 72 岁．几年后小川的年龄是他祖父年龄的 1 4 ？ B 层： 4．丢番图的墓志铭： “坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所 经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿享年仅 及其父之半,变进入冰冷的墓,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生 的旅途.” 设计意图:复习巩固检测本节知识训练,培养学生应用知识解决问题的能力.A层题目 注重基础面向全体学生,B层题目注重学生能力的培养,面向程度较好的学生,让不同的学 生得到不同的发展 八、分层作业,拓展延伸 必做:课本140页习题5.5第1题(1)、(3) 选做:课本140页习题5.5第2题 设计意图:学生自由选择完成作业,让每个学生都有成就感,增强了学生学习数学的 信心,做到了面向全体学生 板书设计: 5.2求解一元一次方程(3) 毕达哥拉斯的学生有多少例6:解方程: 巩固训练 名?解:设毕达哥拉斯的学11x+15=1-1x-7 生有x名 解方程:3x+x-1233 根据题意得:2x+1x++去分母,得 去括号,得 解一元一次方程的步骤:移项,得 去分母, 合并同类项,得 去括号, 方程两边同时除以16,得 移项 合并同类项 学生活动区 未知数的系数化为1 学生活动区 1|-------- 教学反思: 本节课的教学体现了《数学新课程标准》的基本理念,以教材为依据,结合学生的实 际情况,在教学过程中,从创设问题情境入手,让学生了解数学家的有关知识,明确一元 次方程在生活中的相关应用,从而激发学生的学习兴趣.通过学生自学,培养学生的自学能 力及归纳能力 整节课都贯穿了活动课教学的思想,通过师生双方的互动,学生接受新知较快,探究 归纳能力不断地得到提高,在教学过程中体现了“发现问题,提出问题,分析问题,解决问 题”的教学思想. 从课堂练习反馈看,学生对解一元一次方程的方法掌握很好,相当一部分同学解题过 程规范、解法灵活、计算准确,尤其是采用本课时的授课方式,较以前由教师直接讲出效果 要好 整节课的课堂气氛一直是热烈的,学生的参与是积极的,虽说在解方程的过程中出现 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两颊长胡．再过七分之一，点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿享年仅 及其父之半，变进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生 的旅途．” 设计意图：复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力．A 层题目 注重基础面向全体学生，B 层题目注重学生能力的培养，面向程度较好的学生，让不同的学 生得到不同的发展． 八、分层作业，拓展延伸 必做：课本 140 页习题 5.5 第 1 题（1）、（3）． 选做：课本 140 页习题 5.5 第 2 题． 设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的 信心，做到了面向全体学生． 板书设计： 5.2 求解一元一次方程（3） 毕达哥拉斯的学生有多少 名？解：设毕达哥拉斯的学 生有 x 名． 根据题意得： x + x + x + 3 = x 7 1 4 1 2 1 解一元一次方程的步骤： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 未知数的系数化为 1． 例 6：解方程： ( 7) 3 1 2 1 ( 15) 5 1 x + = − x − 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同时除以 16，得 巩固训练： 解方程： 3 2 1 3 2 1 3 − = − − + x x x 教学反思： 本节课的教学体现了《数学新课程标准》的基本理念，以教材为依据，结合学生的实 际情况，在教学过程中，从创设问题情境入手，让学生了解数学家的有关知识，明确一元一 次方程在生活中的相关应用，从而激发学生的学习兴趣．通过学生自学，培养学生的自学能 力及归纳能力． 整节课都贯穿了活动课教学的思想，通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、 归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题，提出问题，分析问题，解决问 题”的教学思想． 从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过 程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果 要好． 整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，虽说在解方程的过程中出现 学生活动区 学生活动区
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 了漏乘整数项、去分母时未添括号、移项未变号、化系数为1时乘、除相混淆错误,但通过 教师的巡视,及时发现了学生在解题过程中存在的问题,并有效地进行了纠正.整节课教 者在培养学生自学、探究、归纳等能力方面做了有益的尝试,并取得了较好的效果. 教学建议: 在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够,对分数线的“三重”作用把握 不好,出现如下的错误:3x=x+4变形为9-x=2x+4:2x-1=x+2-1变形为8x 4=3x+2-12.将分数线的括号作用忽略了,这方面仍需教师给予同学足够的关注,使他们 尽快提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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