免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 第五章一元一次方程2求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点 教学重点:用去括号法解方程 教学难点:去括号法则和分配律的正确使用 学情分析 由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程,所以上节课学生接触到 的方程形式相对简单,不足以代表方程的一般类型,因此本节课内容的发展应在学生的意料 之中,过渡会比较自然.不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐,特别是括号前是“ 的就更容易搞错,需要认真复习 教学目标 1.会解含有括号的一元一次方程 2.领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节 进一步体会同一方程有多种解决方法,渗透整体化一的数学思想 4.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生在动手、独立思考的过程中,进 步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性 教学方法 本节课的开篇继续采用复习导入,新课部分则是设计了“初步探究一一深入探究—一掌 握方法”的层层递进环节,配以问题串的引导,使学生的目标学习自然完成由已知向未知的 过渡.同时把新旧知识融合在一起,在练中学,学中练,既巩固了以往所学,又教会学生如 何学以致用,而不孤立某一个知识点 教学过程 复习导入 设计说明 本节的主要内容是用去括号法解方程,因此课前的复习内容里必须有去括号的练习,以 帮助学生回忆熟悉这个知识.另外,移项也是解方程的重要步骤之一,又是上节课的新学 内容,在此一并复习 1.去括号: (1)2(x+3) (2)-3(2y+3)= (3)-÷(6b-12a) (4)-[-(-a)-3] 答案:(1)2x+6(2)-6y-9(3)-2b+4a(4)-a+3 2.利用移项法则解下列方程 11:(2)3x+3=2x+7 答案:(1)y=13:(2)x=4 教学说明 建议两个练习做题之前,先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容.复习题1 的四个小题包括了括号前带“+”“一”,带系数及多重括号的类型,第(4)题较易出错, 需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号.复习题2的两个方程目的在于 让学生进一步熟悉移项要变号这个关键,操作时可以让学生先独立完成,然后在小组内由组 长负责批改反馈即可 讲授新课 设计说明 这个环节设计了三个层层递进的步骤,先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程,实 际问题的“数学化”,再将其与第一课时的方程比较不同,发展学生的自主分析能力及强化 差异意识,到最后借助例题,掌握去括号解方程的方法,把学生思维性、实践性的训练融为 1.情境引入,初步探究 引例:(配合投影显示)小明家来客人了,爸爸给了小明20元钱,让他买1听果奶和4 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程第 2 课时 教学重点与难点 教学重点：用去括号法解方程． 教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 学情分析 由于本节第一课时的学习重 点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到 的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料 之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－” 的就更容易搞错，需要认真复习． 教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想． 4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进 一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性． 教学方法 本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌 握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的 过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如 何学以致用，而不孤立某一个知识点． 教学过程 一、复习导入 设计说明 本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以 帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的新学 内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－ 1 3 (6b－12a)＝___ ___ ____； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2．利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明 建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题 1 的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错， 需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题 2 的两个方程目的在于 让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组 长负责批改反馈即可． 二、讲授新课 设计说明 这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实 际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化 差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为 一体． 1．情境引入，初步探究 引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明 20 元钱，让他买 1 听果奶和 4
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 听可乐.从商店回来后,小明交给爸爸3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5 元,能不能求出1听果奶是多少钱呢? 设置问题串 (1)小明买东西共用去多少元? (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱? (3)这个问题中有怎样的等量关系? 小组充分讨论交流后回答: (1)买东西用去20-3=17(元) (2)若设1听果奶为x元时,则1听可乐为(x+0.5)元;若设1听可乐为x元时,则1 听果奶为(x-0.5)元 (3)如:买可乐的钱+买果奶的钱=用去的钱.(学生的思路很广泛,也可列成其他形式 要合理即可 教师在学生回答的基础上,确定出一个方程: 设1听果奶x元,则方程为4(x+0.5)+x=20-3 2.问题拓展,深入探究 问题串: (1)这个方程与上节课解过的方程在形式上有什么不同?它们有什么联系? (2)它的主要特点是什么?怎样解这个方程? 学生可以讨论出以下结论 本节课的方程中含有括号,如果去掉括号,就化成上节课所学的内容了,因此这两节课 在内容上有承接关系,关键步骤就是去括号 3.例题解析 例1解方程4(x+0.5)+x=17 解:去括号,得4x+2+x=17 移项,得4x+x=17-2. 合并同类项,得5x=15. 方程两边同除以5,得x=3 例2解方程-2(x-1)=4 解法一:去括号,得-2x+2=4 移项,得-2x=4-2 合并同类项,得-2x=2. 方程两边同除以5,得x=-1 解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2. 移项,得 本题提倡由学生独立探索解法,并互相交流.此方程既可以先去括号求解,也可以视作 关于(x-1)的一元一次方程进行求解 例3解方程411 8==x+1 解:先去中括号,得--6=2+1 再去小括号, 移项,得x-xx=1+6 合并同类项,得-x=7 方程两边同除以-1,得x=-7 本题也可以使用先去小括号,再去中括号的顺序解答,此处不再赘述 教学说明 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸 3 元钱．如果我们知道 1 听可乐比 1 听果奶多 0.5 元，能不能求出 1 听果奶是多少钱呢？ 设置问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数 x 表示 1 听果奶或者 1 听可乐的价钱？ (3)这个问题中有怎样的等量关系？ 小组充分讨论交流后回答： (1)买东西用去 20－3＝17(元)． (2)若设 1 听果奶为 x 元时，则 1 听可乐为(x＋0.5)元；若设 1 听可乐为 x 元时，则 1 听果奶为(x－0.5)元． (3)如：买可乐的钱＋买果奶的钱＝用去的钱．(学生的思路很广泛，也可列成其他形式 ，只要合理即可) 教师在学生回答的基础上，确定出一个方程： 设 1 听果奶 x 元，则方程为 4(x＋0.5)＋x＝20－3. 2．问题拓展，深入探究 问题串： (1)这个方程与上节课解过的方程在形式上有什么不同？它们有什么联系？ (2)它的主要特点是什么？怎样解这个方程？ 学生可以讨论出以下结论： 本节课的方程中含有括号，如果去掉括号，就化成上节课所学的内容了，因此这两节课 在内容上有承接关系，关键步骤就是去括号． 3．例题解析 例 1 解方程 4(x＋0.5)＋x＝17. 解：去括号，得 4x＋2＋x＝17. 移项，得 4x＋x＝17－2. 合并同类项，得 5x＝15. 方程两边同除以 5，得 x＝3. 例 2 解方程－2(x－1)＝4. 解法一：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 合并同类项，得－2x＝2. 方程两边同除以 5，得 x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得 x－1＝－2. 移项，得 x＝－2＋1，即 x＝－1. 本题提倡由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作 关于(x－1)的一元一次方程进行求解． 例 3 解方程3 4 4 3 1 2 x－ 1 4 －8 ＝ 3 2 x＋1. 解：先去中括号，得 1 2 x－ 1 4 －6＝ 3 2 x＋1. 再去小括号，得1 2 x－ 1 4 －6＝ 3 2 x＋1. 移项，得1 2 x－ 3 2 x＝1＋6＋ 1 4 . 合并同类项，得－x＝7 1 4 . 方程两边同除以－1，得 x＝－7 1 4 . 本题也可以使用先去小括号，再去中括号的顺序解答，此处不再赘述． 教学说明
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 以上教学过程两次使用问题串引导学生思考,使新问题的导出和学生思维的发展流畅自 然,较好的实现了新课的过渡.注重发挥小组合作学习的优势,让学生自主参与探索解方程 的一般过程和规律,不仅掌握了知识,还培养了积极的情感与态度,以及合作意识和能力 例题2和例题3都是可一题多解的题目,学生的反应情况不一定一样.教学时,教师 可以在学生自主探索的基础上,有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识,如怎样去 括号,去括号应注意什么等进行解答,让学生一定自觉理解每一步解答的依据.对一些没有 想到简便解法的学生要做适时指导或给予有启示的建议,不应急于求成,掌握好基本的去括 号解方程的方法才是这节课的重点 、变式训练,熟练技能 1.(1)5(x-1)=1:(2)11x+1=5(2x+1):(3)5(x+8)-5=0:(4)-3(x+3)=24 答案:(1)x==;(2)x=4:(3)x=-7:(4)x=-11 2.若x26与x0是同类项,求m的值 简答:由-2(m-6)=3(m1),解得m=3. 3.解方程:7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)=-1 谷案:x=-1 4.解方程:(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]=6,则x等于() 谷案:D 教学说明 第1题的目的就是巩固基本技能,设计的题目形式、类型均与例题配套,要求学生熟练 算.第2题以同类项的知识为背景,需先通过其定义得到关于字母m的方程,再进一步求 解,这种题型及其表达在中考试卷中常见,目的在于考查学生对知识整合的应用与理解.第 3题中的易错点在于去后两个小括号时,学生是否都乘以了系数并改变了每一项的符号 通过以上四个题目的练习,注意让学生反思自己基本技能的熟练情况,做好自我评价与 小组评价 四、总结反思 通过今天的学习你有哪些收获?你认为应该提醒同学注意哪些事项? 组织学生先在小组内反思讨论,然后互相补充,总结以下几点: 1.去括号时要注意括号系数为负数的问题 2.去括号后即把方程化成上节课所学类型,可总结有关步骤为:去括号、移项、合并 同类项,但各步骤之间没有固定顺序. 评价与反思 1.本节课涉及到的方程一题多解的情况较多,所以教学中应充分发挥学生的主体性 除了要显示出集体智慧的力量,更需突出学生的个性,让每个学生充分理解和掌握这些基本 知识和技能.小组活动必须合理有效,既有学生充分独立思考的时间,又有小组之间充分讨 论交流的时间,教师还应提供适当的问题,适时加以点拨与指导 2.去括号是一个学生出错非常集中的知识点,单凭课上的训练不足以解决所有学生的 问题,所以课下的辅导练习一定要及时到位,不怕重复,对于基础比较弱的学生,甚至还可 以补充练习前面去括号的题目,以加深学生对去负括号要变号的意识,在基本功扎实以后, 再继续集中训练本节解方程中的去括号步骤 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 以上教学过程两次使用问题串引导学生思考，使新问题的导出和学生思维的发展流畅自 然，较好的实现了新课的过渡．注重发挥小组合作学习的优势，让学生自主参与探索解方程 的一般过程和规律，不仅掌握了知识，还培养了积极的情感与态度，以及合作意识和能力． 例题 2 和例题 3 都是可一题多解的题目，学生的反应情况不一定一样．教学时，教师 可以在学生自主探索的基础上，有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识，如怎样去 括号，去括号应注意什么等进行解答，让学生一定自觉理解每一步解答的依据．对一些没有 想到简便解法的学生要做适时指导或给予有启示的建议，不应急于求成，掌握好基本的去括 号解方程的方法才是这节课的重点． 三、变式训练，熟练技能 1．(1)5(x－1)＝1；(2)11x＋1＝5(2x＋1)；(3)5(x＋8)－5＝0；(4)－3(x＋3)＝24. 答案：(1)x＝ 6 5 ；(2)x＝4；(3)x＝－7；(4)x＝－11. 2．若3 4 x －2(m－6)与 x 3(m－1)是同类项，求 m 的值． 简答：由－2( m－6)＝3(m－1)，解得 m＝3. 3．解方程：7(2x－1)－3(4x－1)－5(3x＋2)＝－1. 答案：x＝－1. 4．解方程：(3x＋2)＋2[(x－1)－(2x＋1)]＝6，则 x 等于( ) A．2 B．4 C．6 D．8 答案：D 教学说明 第 1 题的目的就是巩固基本技能，设计的题目形式、类型均与例题配套，要求学生熟练 运算．第 2 题以同类项的知识为背景，需先通过其定义得到关于字母 m 的方程，再进一步求 解，这种题型及其表达在中考试卷中常见，目的在于考查学生对知识整合的应用与理解．第 3 题中的易错点在于去后两个小括号时，学生是否都乘以了系数并改变了每一项的符号． 通过以上四个题目的练习，注意让学生反思自己基本技能的熟练情况，做好自我评价与 小组评价． 四、总结反思 通过今天的学习你有哪些收获？你认为应该提醒同学注意哪些事项？ 组织学生先在小组内反思讨论，然后互相补充，总结以下几点： 1．去括号时要注意括号系数为负数的问题． 2．去括号后即把方程化成上节课所学类型，可总结有关步骤为：去括号、移项、合并 同类项，但各步骤之间没有固定顺序． 评价与反思 1．本节课涉及到的方程一题多解的情况较多，所以教学中应充分发挥学生的主体性， 除了要显示出集体智慧的力量，更需突出学生的个性，让每个学生充分理解和掌握这些基本 知识和技能．小组活动必须合理有效，既有学生充分独立思考的时间，又有小组之间充分讨 论交流的时间，教师还应提供适当的问题，适时加以点拨与指导． 2．去括号是一个学生出错非常集中的知识点，单凭课上的训练不足以解决所有学生的 问题，所以课下的辅导练习一定要及时到位，不怕重复，对于基础比较弱的学生，甚至还可 以补充练习前面去括号的题目，以加深学生对去负括号要变号的意识，在基本功扎实以后， 再继续集中训练本节解方程中的去括号步骤．