免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.2.2求解一元一次方程教案 课题:第五章第2节求解一元一次方程(2) 课型:新授课 教学目标 1.能熟练利用去括号的方法解一元一次方程,并能判别解的合理性.(重点) 2.解方程时灵活运用去括号法则.(难点) 教法与学法指导 这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式,让学生结合讲学案提前预习,做到 “自主探究一合作交流一灵活应用”,在教法上采取讲练结合的方法,让学生通过尝试解答 问题,发现问题,进而总结经验,再正确解答问题 课前准备:制作课件,学生预习学案.(提前发放) 教学过程 情景导入明确目标 教师活动:组织教学,检查学生的讲学案的预习情况,及时收集学生的各种信息. [师].提问:同学们上一节课,我们学习了一元一次方程的解法,步骤分几步? [生].三步,移项,合并同类项,系数化1 [师].很好,我们一起看看同学们的解答 利用展示台展示学生学案习题的解答 解方程。3x+6=5x8 解:移项得3x5=6+8 合并同类项-2x=2 系数化 学生活动:对比自己的解答,热烈讨论 [师].这位同学的解答对吗? [生].齐声回答,不对 [师].为什么?谁能解释. [生].老师,方程中的等号右边的-8不应该变成+8 学生活动:解答此题的学生主动举手,想要回答,积极性很高. [生].老师,我知道自己错在什么地方,移动的项要变号,但不移动的项不变号 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.2.2 求解一元一次方程教案 1. 能熟练利用去括号的方法解一元一次方程，并能判别解的合理性. （重点） 2．解方程时灵活运用去括号法则．(难点) 教法与学法指导： 这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，让学生结合讲学案提前预习，做到 “自主探究—合作交流—灵活应用”，在教法上采取讲练结合的方法，让学生通过尝试解答 问题，发现问题，进而总结经验，再正确解答问题. 课前准备：制作课件，学生预习学案.（提前发放） 教学过程： 一、情景导入 明确目标 教师活动：组织教学，检查学生的讲学案的预习情况，及时收集学生的各种信息. [师].提问：同学们上一节课,我们学习了一元一次方程的解法，步骤分几步？ [生].三步，移项，合并同类项，系数化 1. [师].很好，我们一起看看同学们的解答 利用展示台展示学生学案习题的解答. 解方程 3x+6=5x-8 解：移项得 3x-5x=-6+8 合并同类项 -2x=2 系数化 1 x=-1 学生活动：对比自己的解答，热烈讨论. [师].这位同学的解答对吗？ [生].齐声回答，不对. [师].为什么？谁能解释. [生].老师，方程中的等号右边的-8 不应该变成+8. 学生活动：解答此题的学生主动举手，想要回答，积极性很高. [生].老师，我知道自己错在什么地方，移动的项要变号，但不移动的项不变号
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 应该这样解:移项得3x5=6-8 合并同类项-2x=-14 系数化1 =7 教师活动:给予这个学生鼓励和肯定,希望其他同学,学习他的学习态度,并强调,解方程 的注意事项,一,移动的项要变号:二,含未知数的项前移,其他项后移:三,系数化1 是指方程两边同时除以未知数的系数 设计意图:检查学生的预习情况,一是看全体同学的学习是否有主动性,起到老师的督导作 用:二是查漏补缺,及时对上节课的顽固问题进行纠正:三是提高学生学习的热情,能够在 本节课的合作探究中,积极交流,敢于发言 二、自主学习合作探究 1.带括号的一元一次方程引入 结合讲学案,解答课本137页的问题 家里来客人了,妈妈让小颖带了10元钱到超市去买1听果奶和4听可乐,找回了3元,已 知1听可乐比1听果奶多0.5元.你知道1听果奶多少钱吗? 教师活动:通过自己的提问,引导学生逻辑思维,逐步进入新课题 [师].你是用什么方法解决这个实际问题的,直接计算方便吗? [生]1.用列方程的方法解答实际生活问题比直接计算更简便 [师].很好,通过预习我们知道,用设未知数列方程的方法解答实际生活问题,更容易转化 题目中的数量关系,但前提是我们要能够熟练正确解答方程. [生]2.老师,如果设1听果奶x元,那么可列出方程,4(x+0.5)+x=10-3 开始这个方程怎么移项 [师].观察的很仔细,这个方程和上节课的方程有什么不同? [生]2.多了括 [师].所以,这节课我们就学习去括号解一元一次方程 教师活动:板书课题5.2求解一元一次方程(2)一一去括号 设计意图:一是感受利用列方程解决实际问题,让学生感受方程的优越性,提高学生主动使 用方程的意识;二是引导同学们顺利地进入本节课的学习,激起学习的欲望 解带括号的一元一次方程 [师].要想去括号,那就需要应用我们前面学习的去括号法则,哪个同学能帮助同学们回忆 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应该这样 解：移项得 3x-5x=-6-8 合并同类项 -2x=-1 4 系数化 1 x=7 教师活动:给予这个学生鼓励和肯定，希望其他同学，学习他的学习态度，并强调，解方程 的注意事项，一，移动的项要变号；二，含未知数的项前移，其他项后移；三，系数化 1 是指方程两边同时除以未知数的系数. 设计意图：检查学生的预习情况，一是看全体同学的学习是否有主动性，起到老师的督导作 用；二是查漏补缺，及时对上节课的顽固问题进行纠正；三是提高学生学习的热情，能够在 本节课的合作探究中，积极交流，敢于发言. 二、自主学习 合作探究： 1.带括号的一元一次方程引入. 结合讲学案，解答课本 137 页的问题. 家里来客人了，妈妈让小颖带了 10 元钱到超市去买 1 听果奶和 4 听可乐，找回了 3 元，已 知 1 听可乐比 1 听果奶多 0.5 元.你知道 1 听果奶多少钱吗？ 教师活动：通过自己的提问，引导学生逻辑思维，逐步进入新课题. [师]. 你是用什么方法解决这个实际问题的，直接计算方便吗？ [生]1. 用列方程的方法解答实际生活问题比直接计算更简便. [师]. 很好，通过预习我们知道，用设未知数列方程的方法解答实际生活问题，更容易转化 题目中的数量关系，但前提是我们要能够熟练正确解答方程. [生]2. 老师，如果设 1 听果奶 x 元，那么可列出方程，4(x+0.5)+x=10-3 开始这个方程怎么移项. [师].观察的很仔细，这个方程和上节课的方程有什么不同？ [生]2.多了括号. [师].所以，这节课我们就学习去括号解一元一次方程. 教师活动：板书课题 5.2 求解一元一次方程（2）——去括号 设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使 用方程的意识；二是引导同学们顺利地进入本节课的学习，激起学习的欲望. 2.解带括号的一元一次方程 [师] .要想去括号，那就需要应用我们前面学习的去括号法则，哪个同学能帮助同学们回忆
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 下 [生]1.括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号:括号 前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号 学生活动:一同学不停地举手,想要回答问题,(这就是老师期望的课堂气氛,敢于发言) [生]2.老师还有更好理解的方法,“去括号,看符号,是正号不变号:是负号全变号” [师].很好,老师希望同学们要灵活理解我们学习过的知识点,这样应用才熟练. 下面我们就解答这个方程 解:去括号,得4x+2+x7 移项得,得4xx=7-2 合并同类项,得5x=5 两边同除以5得x=3 [师].解“带括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么? [生].齐声回答,去括号 师生共同总结:解“带括号的一元一次方程”的步骤①去括号②移项③合并同类项④两边 同除以未知数的系数 [师].学习了这类方程的解法,大家有信心解类似的题吗. 生].有信心 [师].那我们就来练习两道题. 教师活动:充分调动起学生的积极性,给出方程,让他们先独立解答,然后在小组内交流, 老师巡视,注意收集学生的解答信息,以便有针对性的讲评. [师].解方程1.-2(x1)=4 2.4x3(20-x)=3 学生活动:开始认真解答,班级内只有学生的动笔声 教师活动:先不要走动,让学生静心解答,3分钟后,再来回巡视,让学生分组讨论交流, 分别进入每个小组,参与学生的讨论,同时,收集典型信息 学生活动:同学们互相对照解答,有不同的地方,认真交流,激烈讨论,在不停的争论中, 做错的同学,不断的点头,认真地更正,每个同学都在收获成功和经验 教师活动:老师让出现典型解答的同学在实物展示台上演示自己的过程.(有错误的,有正 确的),然后,让学生大胆发言,说出自己的见解 师生共同总结:结合同学们的解答,总结经验收获,加深对“去括号”的方法解一元一次方 程的认识 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一下？ [生]1.括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号：括号 前是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉， 括号里各项都改变符号. 学生活动：一同学不停地举手，想要回答问题，（这就是老师期望的课堂气氛，敢于发言）. [生]2. 老师还有更好理解的方法，“去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号”. [师]. 很好，老师希望同学们要灵活理解我们学习过的知识点，这样应用才熟练. 下面我们就解答这个方程. 解：去括号，得 4x+2 +x=7 移项得，得 4x+x =7-2 合并同类项，得 5x = 5 两边同除以 5 得 x= 3 [师].解“带括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？ [生].齐声回答，去括号. 师生共同总结：解“带括号的一元一次方程”的步骤①去括号②移项③合并同类项④两边 同除以未知数的系数. [师]. 学习了这类方程的解法，大家有信心解类似的题吗. [生]. 有信心. [师].那我们就来练习两道题. 教师活动：充分调动起学生的积极性，给出方程，让他们先独立解答，然后在小组内交流， 老师巡视，注意收集学生的解答信息，以便有针对性的讲评. [师].解方程 1.-2(x-1)=4 2.4x-3(20-x)=3 学生活动：开始认真解答，班级内只有学生的动笔声. 教师活动：先不要走动，让学生静心解答，3 分钟后，再来回巡视，让学生分组讨论交流， 分别进入每个小组，参与学生的讨论，同时，收集典型信息. 学生活动：同学们互相对照解答，有不同的地方，认真交流，激烈讨论，在不停的争论中， 做错的同学，不断的点头，认真地更正，每个同学都在收获成功和经验. 教师活动：老师让出现典型解答的同学在实物展示台上演示自己的过程.（有错误的，有正 确的），然后，让学生大胆发言，说出自己的见解. 师生共同总结：结合同学们的解答，总结经验收获，加深对“去括号”的方法解一元一次方 程的认识
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [生]1.1.-2(x1)=4 解:x1=2 x=-2+1 [生]2.-2(x1)=4 解:-2x+1=4 x=-3/2 [师].我们先看这两位同学的解答,他们的解答是否正确 [生].第一个同学的解答正确,第二个同学的解答错误,因为他漏乘项了 师生共同总结:解方程可以灵活应用方法,去括号时,不要漏乘括号内的每一项 正确解答是:解:-2x2=4 -2x4-2 -1 再给出2题的解答(学生典型错误) 2.4x3(20-x)=3 解:4x-60-x=3 4xx=3+60 3x=63 [师].这道题的解答正确吗? [生].不正确,错误有两处,一是漏乘,二是没有变号,正确解答应是 解:4x60+3x=3 4x+3x=3+60 [师].希望同学们认真理解去括号法则和解方程步骤,避免以后再次出现类似的错误. 设计意图:在同学们解答出现问题的情况下,纠正错误的同时,归纳总结去括号解一元一次 方程的步骤和注意事项,更能加深学生对所学的一元一次方程的解法的认识:同时理解解方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [生]1. 1.-2(x-1)=4 解：x-1=-2 x=-2+1 x= -1 [生]2. -2(x-1)=4 解：-2x+1=4 -2x=4-1 x= -3/2 [师].我们先看这两位同学的解答，他们的解答是否正确？ [生].第一个同学的解答正确，第二个同学的解答错误，因为他漏乘项了. 师生共同总结：解方程可以灵活应用方法，去括号时，不要漏乘括号内的每一项. 正确解答是：解：-2x+2=4 -2x=4-2 x= -1 再给出 2 题的解答（学生典型错误）： 2.4x-3(20-x)=3 解： 4x-60-x=3 4x-x=3+60 3x=63 x=21 [师].这道题的解答正确吗？ [生].不正确，错误有两处，一是漏乘，二是没有变号，正确解答应是， 解： 4x-60+3x=3 4x+3x=3+60 7x=63 x=9 [师].希望同学们认真理解去括号法则和解方程步骤，避免以后再次出现类似的错误. 设计意图：在同学们解答出现问题的情况下，纠正错误的同时，归纳总结去括号解一元一次 方程的步骤和注意事项，更能加深学生对所学的一元一次方程的解法的认识；同时理解解方
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 程的步骤只是程序化的,不要生搬硬套,解题时可根据题目特点,灵活选择解题步骤,强调 学习需要认真的态度,灵活的方法 三、归纳总结,拓展提高 [师].通过本节课的学习,我们不仅学会了解方程,并且体会到了数学从生活实践中来,又 可以应用到实际生活中去,利用方程的知识我们可以解决一些实际问题.下面,谈谈自己在 这节课的收获和感悟. [生]1.去括号时,看符号,是正号不变号;是负号全变号,同时注意不要漏乘项 [师].经验总结,要求我们每一个同学都要注意,给予鼓励,哪一个同学还有? [生]2.解答完方程,要及时把解代入方程检验是否正确,可以避免失分 [师].鼓掌,这个同学总结的太好了,养成良好的学习习惯,是我们每一个同学需要培养的 想想你自己做到了吗 [生]3.老师,我想问个问题,去括号时可不可以用“乘法对加法的分配律”,应用“同号得 正,异号得负” 课堂效果:当这个学生提出自己的问题,课堂就象河水投入了石子,激发了同学们的活跃思 维,都认真思考,是否方法可行,哪一个更适合自己,从而避免少失误我利用这个问题让 学生大胆交流,加强了总结效果. [生]4.可以,比如-2(x1)可以看成-2×(x1),运用单项式乘以多项式展开 [师].肯定这个同学的想法是正确的,不论哪一种方法,都需要我们认真,熟练运用 设计意图:通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,让学生畅谈自己的收获、体会,更能 加深对知识的理解,达到事半功倍的效果,用交谈的语气鼓励学生踊跃发言,培养学生语言 表达能力 课堂检测: 1.解方程12(2-3x)=4x+4 考察知识点:准确的去括号、移项、合并同类型解方程. 2.解方程6-3(x2)=x2 考察知识点:当括号前为“-”号时,注意括号内全变号 3.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将两个数字对调后得到的两位数比原来的小 36,求这个两位数 点拨:解:设个位数字为x,则十位数字为2x 20x+x-(10x+2x)=36 得x4,这个两位数为84 学生活动:认真,独立解答,力争课堂完成 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程的步骤只是程序化的，不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤，强调， 学习需要认真的态度，灵活的方法. 三、归纳总结，拓展提高 [师]. 通过本节课的学习，我们不仅学会了解方程，并且体会到了数学从生活实践中来，又 可以应用到实际生活中去，利用方程的知识我们可以解决一些实际问题.下面，谈谈自己在 这节课的收获和感悟. [生]1. 去括号时，看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项. [师].经验总结，要求我们每一个同学都要注意，给予鼓励，哪一个同学还有？ [生]2. 解答完方程，要及时把解代入方程检验是否正确，可以避免失分. [师].鼓掌，这个同学总结的太好了，养成良好的学习习惯，是我们每一个同学需要培养的， 想想你自己做到了吗. [生]3.老师，我想问个问题，去括号时可不可以用“乘法对加法的分配律”,应用“同号得 正，异号得负”. 课堂效果：当这个学生提出自己的问题，课堂就象河水投入了石子，激发了同学们的活跃思 维，都认真思考，是否方法可行，哪一个更适合自己，从而避免少失误.我利用这个问题让 学生大胆交流，加强了总结效果. [生]4.可以，比如-2(x-1)可以看成-2×(x-1),运用单项式乘以多项式展开. [师].肯定这个同学的想法是正确的，不论哪一种方法，都需要我们认真，熟练运用. 设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获、体会，更能 加深对知识的理解，达到事半功倍的效果，用交谈的语气鼓励学生踊跃发言，培养学生语言 表达能力. 课堂检测: 1．解方程 12(2-3x)= 4x+4 考察知识点：准确的去括号、移项、合并同类型解方程. 2．解方程 6-3(x-2)= x-2 考察知识点：当括号前为“-”号时，注意括号内全变号. 3.一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的小 36，求这个两位数. 点拨：解：设个位数字为 x，则十位数字为 2x. 20x+x—（10x+2x）=36 得 x=4,这个两位数为 84. 学生活动：认真，独立解答，力争课堂完成
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教师活动:让3个同学上黑板板书,检验学习效果:解题同时进行巡视,对于不甚明白知识 点的学生给予帮助,同时批改完成同学的的检测题,及时收集具有代表性的错误,和好的解 题方法 设计意图:进行当堂达标检测,题目不易过多,但还要涵盖本节知识点,才能全面检测学生 的学习效果,所以,设计了3到不同类型的题目,让学生板书一是看知识点的应用是否熟练, 二是看学生的解答格式是否正确,三是限时练习,养成良好的学习习惯 板书设计: 5.2求解一元一次方程(2) 去括号解一元一次方程二、方程,4(x+0.5)+x=10-3三、总结(注意事项) 基本步骤: 解:去括号,得4x+2+x=7 移项得,得 合并同类项,得5x=5 两边同除以5得 3 教学反思: 本节课,我感觉整个教学设计,还是比较科学合理的,教学过程也比较流畅,先由设 计有关练习题加以巩固,查漏补缺:然后,利用身边的实际生活问题,让学生列方程,得出 有括号的方程,激起学生的学习欲望,通过把未知的转化为已知的解题思想,探究解方程的 思想方法和步骤,并在变式训练题的解答中,发现问题,解决问题,牢固知识,达到加深理 解的效果:最后设计精炼的小测验,以达到最佳的预期效果.在教学过程中注重学生主体能 力的发挥及老师的引导作用,强调做题的基本技能和基本技巧,特别感想是,简单的教学 内容让生自己自学完成任务,教师个别指导,对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现 问题,有不懂的问题,教师再作指导,这样可以让学生养成动手动脑的习惯. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教师活动：让 3 个同学上黑板板书，检验学习效果；解题同时进行巡视，对于不甚明白知识 点的学生给予帮助，同时批改完成同学的的检测题，及时收集具有代表性的错误，和好的解 题方法. 设计意图：进行当堂达标检测，题目不易过多，但还要涵盖本节知识点，才能全面检测学生 的学习效果，所以，设计了 3 到不同类型的题目，让学生板书一是看知识点的应用是否熟练， 二是看学生的解答格式是否正确，三是限时练习，养成良好的学习习惯. 板书设计： 5.2 求解一元一次方程（2） 一、去括号解一元一次方程 二、方程，4(x+0.5)+x=10-3 三、总结(注意事项) 基本步骤： 解：去括号，得 4x+2 +x=7 移项得，得 4x+x =7-2 合并同类项，得 5x = 5 两边同除以 5 得 x= 3 教学反思： 本节课，我感觉整个教学设计，还是比较科学合理的，教学过程也比较流畅，先由设 计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出 有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知的转化为已知的解题思想，探究解方程的 思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理 解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果.在教学过程中注重学生主体能 力的发挥及老师的引导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，特别感想是，简单的教学 内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现 问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯