免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 28.2解一元二次方程 认识形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)类型的 知识技能方程,并会用直接开平方法解 配方法解一元二次方程x2+px+q=0 用直接开平方法解一元二次方程的依据是用平方根的定 义来进行降次的,直接开平方法解一元二次方程,必须化成形 数学思考如x=p(≥0)或(mr+n)2=p(p≥0)的形式来求解 教学目的 配方法是把方程x+Dx+q=0转化为(mx+n)2=p(p≥ 0)形式的方程再应用直接开平方法求解 通过两边同时开平方,将二次方程转化为一次方程,向 解决问题生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知 识)转化,这是研究数学问题常用的方法,化未知为已知. 情感态度 通过本节学习,使学生感觉到由未知向已知的转化美 教学难点 用配方法解一元二次方程 知识重点 选择适当的方法解一元二次方程 教学过程 设计意图 问题一:填空 如果x2=4,那么 从学生已知的知 教师活动:引导学生运用开平方的方法,解x2=p(p≥0) 形式的方程 识入手,解决形如 学生活动:在老师的引导下,初步了解一元二次方程的直接 x=p(p≥0)类型 教 开平方法 的方程,引导进入 学 直接开平法法 问题二:解方程(x-3)2=7 过 程教师活动:与学生一起探究此种形式的方程的解法 学生活动:仿照上题,解此问题,并总结出形如(mn)2 解决并练习形如 =p(p≥0)方程的解法 = 练习:解下列方程: ≥0)类型的方程 (1)(x-3)2=7(2)x2+2x+1=4 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 28.2 解一元二次方程 教学目的 知识技能 认识形如 x 2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）类型的 方程，并会用直接开平方法解 配方法解一元二次方程 x 2 ＋px＋q＝0. 数学思考 用直接开平方法解一元二次方程的 依据是用平方根的定 义来进行降次的，直接开平方法解一元二次方程，必须化成形 如 x 2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式来求解. 配方法是把方程 x 2 ＋px＋q＝0 转化为（mx+n）2＝p（p≥ 0）形式的方程再应用直接开平方法求解 解决问题 通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学 生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知 识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知． 情感态度 通过本节学习，使学生感觉到由未知向已知的转化美. 教学难点 用配方法解一元二次方程 知识重点 选择适当的方法解一元二次方程 教学过程 设计意图 教 学 过 程 问题一：填空 如果 2 x = 4 ，那么 . 教师活动：引导学生运用开平方的方法，解 x 2＝p（p≥0） 形式的方程. 学生活动：在老师的引导下，初步了解一元二次方程的直接 开平方法. 问题二：解方程 2 ( 3) 7 x − = 教师活动：与学生一起探究此种形式的方程的解法. 学生活动：仿照上题，解此问题，并总结 出形如（mx+n）2 ＝p（p≥0）方程的解法. 练习：解下列方程： （1） 2 ( 3) 7 x − = (2) 2 x x + + = 2 1 4 从学生已知的知 识入手，解决形如 x 2＝p（p≥0）类型 的方程，引导进入 直接开平法法. 解决并练习形如 （mx+n）2＝p（p ≥0）类型的方程
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 问题三:解方程:x2+2x-3=0 师生一起探究解法,通过配方把该方程转化为(mx+n)2=p (p≥0)形式的方程,再用直接开平方法求解 配方 开平方 x2+2x-3=0—(x+12= x 在解决形如 做一做 x2=p(p≥0)和 把下列方程化成(x+m)2=m(m,是常数,n20)的形(mn)2=p(p ≥0)类型的方程 (1)x2+2x=48 (2)x2-4x=12; 的基础上,给学生 (3)x2-6x+6=0;(4)x2+、50 设置悬念,探究这 个方程的解法 例题1:解方程x2-10x-11=0. 引出配方法 教师活动:给学生作出配方法解方程的示范.重点在配方 的方法:在方程的两边都加上一次项系数一半的平方,配方在转化的同时,给 法是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方学生讲解配方的 程来解. 方法,为配方法解 学生总结配方法解形如x+px+g=0的一元二次方一元二次方程作 程的方法 准备 提高学生的总结 归纳能力 解下列方程: (2)x2+6x+9=25 (3)x2-2x=99:(4)x2-4 (5)x2+8x-9=0; (6)x2-6x+4=0 课堂 练习 课本24页习题2 使学生体会 学生完成后,交流结果,交流配方法解一元二次方程的步骤、 在解决问题的过 方法 程中与他人合作 的重要性 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题三：解方程： 2 x x + − = 2 3 0 师生一起探究解法，通过 配方把该方程转 化为（mx+n）2＝p （p≥0）形式的方程，再用直接开平方法求解. 2 x x + − = 2 3 0 2 ( 1) 4 x + = 1 2 x x = − = 3, 1 做一做 把 下列 方程化成 2 ( ) ( 0) x m n m n n + = ， 是常数， 的形 式. 2 2 2 2 (1) 2 48 (2) 4 12 5 (3) 6 6 0 (4) 0. 4 x x x x x x x x + = − = − + = + − = ； ； ； 例题 1：解方程 2 x x − − = 10 11 0. 教师活动：给学生作出配方法解方程的示范.重点在配方 的方法：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，配方 法是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方 程来解. 学生总结配方法解形如 x 2 ＋px＋q＝0 的一元二次方 程的方法. 在解决形如 x 2＝p（p≥0）和 （mx+n）2＝p（p ≥0）类型的方程 的基础上，给学生 设置悬念，探究这 个方程的解法. 引出配方法. 在转化的同时，给 学生讲解配方的 方法，为配方法解 一元二次方程作 准备. 提高学生的总结 归纳能力. 课堂 练习 解下列方程： 2 2 2 2 2 2 (1)( 1) 49 (2) 6 9 25 (3) 2 99 (4) 4 3 (5) 8 9 0 (6) 6 4 0. x x x x x x x x x x x + = + + = − = − = + − = − + = ； ； ； ； ； 课本 24 页 习题 2 学生完成后，交流结果，交流配方法解一元二次方程的步骤、 方法 使学生体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性. 配方 开平方
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 小结与作业 课堂 引导学生对直接开平方法和配方法进行总结 小结 把学习延伸到课 本课 外,巩固课上所 34页习题1、3 作业 课后随笔(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结与作业 课堂 小结 引导学生对直接开平方法和配方法进行总结. 本课 作业 34 页习题 1、3 把学习延伸到课 外，巩固课上所 学. 课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1 2 x x = − = 3, 1