免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课题25.3相似三角形主备人张秀娟审核九年级数学教师 课型 新授 课时 时间 2014.9 知识目标:1、经历相似三角形、相似比概念的形成过程,了解相似三角形的 含义。 了解两个相似三角形的表示方法,体会成比例线段与相似三角 学习目标 形之间的内在联系 能力目标:在学习活动中,注意引导学生主动观察、操作和归纳,发展学生 的概括能力,提高学生进行数学思考的意识和能力 情感目标:通过探索相似三角形的过程,体验数学活动充满着探索与创造, 感受数学的严谨性及数学结论的确定性 重点相似三角形的定义和表示方法。 难点相似三角形的简单应用 过程 教学 教师活 学生活动 环节 知预习交流 全等的两个三角形形状 大小 回|若两个三角形全等,则它们的对应角 顾 对应边 互合作探究一相似三角形的定义 助探究 1.如图在△ABC与△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′, ∠C=∠C,、 AB BC AC ,那么△ABC与△A′B′C′相似 AB BC A'C 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课题 25.3 相似三角形 主备人 张秀娟 审核 九年级数学教师 课型 新授 课时 1 时间 2014.9 学 习 目 标 知识目标：1、经历相似三角形、相似比概念的形成过程，了解相似三角形的 含义。 2、了解两个相似三角形的表示方法，体会成比例线段与相似三角 形之间的内在联系。 能力目标：在学习活动中，注意引导学生主动观察、操作和归纳，发展学生 的概括能力，提高学生进行数学思考的意识和能力。 情感目标：通过探索相似三角形的过程，体验数学活动充满着探索与创造， 感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 重点 相似三角形的定义和表示方法。 难点 相似三角形的简单应用 学 习 过 程 教学 环节 学生活动 教师活 动 知 识 回 顾 预习交流 1、全等的两个三角形形状 ，大小 若两个三角形全等，则它们的对应角 ， 对应边 。 互 助 探 究 合作探究一 相似三角形的定义 1. 如图在△ABC 与△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′， A C AC B C BC A B AB = = ， 那么△ABC 与△A′B′C′相似
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.定义:像这样对应角 对应边 的两个三角形叫做 相似三角形。相似三角形 的比叫做 记作△ABC∽△A′B′C′;“∽”是表示相似的符号,读作“相似于”, 这样两三角形相似就读作:“△ABC相似于△A′B′C′”。通常把对应 顶点写在对应位置上,如果记AB=BC,=AC,=K,那么这个 K就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就是它们的对应边的比 它有顺序关系.如△ABC∽△AB'C,它的相似比为K,即指B =K,那么△ABC′与△ABC的相似比应是一AB,还是K吗?应为 多少呢? 大家谈谈 (1)、两个直角三角形相似吗? (2)、两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢? (3)、相似三角形与全等三角形有什么区别和联系? 例题 例1:如下图:在△ABC中,D为AB边上一点,E为AC边上一点,△ADE ∽△ABC,AD=3,AB=6,DE=2.5。 求BC的长。 A (1)说明DE∥BC的理由 互助 探跟踪训练 究1.如图,在某县地图上,以三个村庄AB,C为顶点构成的三角形的三 边长分别为AB=3CM,BC=3.5CM,AC=2.5CM.已知该地 图标明的比例尺为1:10000,求两个村庄之间的实 际距离。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 互 助 探 究 2.定义：像这样对应角 ，对应边 的两个三角形叫做 相似三角形。相似三角形 的比叫做________。 记作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”， 这样两三角形相似就读作：“△ABC 相似于△A′B′C′”。通常把对应 顶点写在对应位置上，如果记 AB A′B′ ＝ BC B′C′ ＝ AC A′C′ ＝K，那么这个 K 就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比， 它有顺序关系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为 K，即指 AB A′B′ ＝K，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比应是A′B′ AB ，还是 K 吗？应为 多少呢? 3.大家谈谈 （1）、两个直角三角形相似吗？ （2）、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？ （3）、相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？ 三、例题 例 1：如下图：在△ABC 中，D 为 AB 边上一点，E 为 AC 边上一点，△ADE ∽△ABC，AD=3，AB=6，DE=2.5。 求 BC 的长。 （1） 说明 DE∥BC 的理由。 跟踪训练 1.如图，在某县地图上，以三个村庄 A,B,C 为顶点构成的三角形的三 边长分别为 AB=3CM,BC=3.5CM,AC=2.5CM.已知该地 图标明的比例尺为 1:100000，求两个村庄之间的实 际距离
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.已知,△ABC∽△A′B′C′,∠B=60,∠C=45.求∠A的度数。 3.如图,△ABC∽△ACD,请写出这两个三角形对应边的比例式。 互助探究二相似三角形的判定 如下图:在△ABC中,EF∥BC,与AB,AC(或它们的延长线)相交于点 E,F.求证△AEF∽△ABC F 知识点归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线 相交,所截得的三角形与原三角形相似。 跟踪训练 1.已知,如图,在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点求证△AEF∽△ 1.已知,如图,AB⊥BD,垂足为B,CD⊥BD,垂足为D,AC与BD相交于 点0.求证△ABO∽△CD0 互助 提高 B 解压密码联系qD9139686加C信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2. 已知，△ABC∽△A′B′C′，∠B=600，∠C=450 .求∠A′的度数。 3. 如图，△ABC∽△ACD,请写出这两个三角形对应边的比例式。 互助探究二 相似三角形的判定 如下图：在△ABC 中， EF∥BC，与 AB,AC（或它们的延长线）相交于点 E,F. 求证△AEF∽△ABC 知识点归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线） 相交，所截得的三角形与原三角形相似。 跟踪训练 1.已知，如图，在△ABC 中，E,F 分别为 AB,AC 的中点.求证△AEF∽△ ABC 互助 提高 1.已知，如图，AB⊥BD,垂足为 B，CD⊥BD, 垂足为 D,AC 与 BD 相交于 点 O.求证△ABO∽△CDO. B C A E F A B C E F E A C F B A B C D A B C E F A B C O D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.如图,有一锐角为30°的三角尺,它的内.外两个角是相似的。三角 尺斜边的长为120M,其内部三角形的最短边长为3CM,这个三角尺内外 两个三角形的相似比是多少? 归纳 本节课你有什么收获? 总结 1、两个相似三角形的相似比为1,则这两个三角形 图24.3.14 当堂2、如上图,△ABC与△ADE相似,其中∠AE=∠B,写出相似三角形对 检测应边的比例式 3、如图,已知△ABC∽△A′B′C′,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠ BAC=45°,∠ACB=40°。求①∠AED和∠ADE的大小。②求DE的长 作业71页2,3题 布置 板书 设计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.如图，有一锐角为 300 的三角尺，它的内.外两个角是相似的。三角 尺斜边的长为 12CM，其内部三角形的最短边长为 3CM，这个三角尺内外 两个三角形的相似比是多少？ 归纳 总结 本节课你有什么收获？ 当堂 检测 1、两个相似三角形的相似比为 1，则这两个三角形 图 24.3.14 2、如上图，△ABC 与△ADE 相似，其中∠ADE=∠B，写出相似三角形对 应边的比例式 。 3、如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AE＝50cm, EC=30cm, BC=70cm, ∠ BAC=45°，∠ACB＝40°。求①∠AED 和∠ADE 的大小。②求 DE 的长 作业 布置 71 页 2,3 题 板书 设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学 反思