免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 25.4相似三角形的判定课型 新授 时间 2014.9.19 核 九年级数学组 主备人张秀娟课时 第1课时 学习目标知识与技能,;了解相似三角形的判定定理以及定理的证明,会判定两个 三角形相似。 过程与方法:经历探索相似三角形判定定理的过程,培养学生发现、提 出、分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观:在和谐互助过程中培养学生团队意识,竞争意识。 仁学习重点三角形相似的判定定理(一)探索与应用。 学习难点三角形相似的判定定理(一)的运用 学习方式师友互助 教具多媒体课件 习过程 教学环节 教师 学生活动 相关知识连接: 教师巡 1、什么叫相似三角形? 视指导 2、什么叫全等三角形?全等三角形有哪些判定条件? 识 预习交流:(P73-P75) 1.类比三角形全等的判定方法能不能用较少的条件判定两个 回 角形相似呢?猜想相似三角形的判定方法 2.图1中的两个等腰直角三角形相似吗?说说理由。 顾 3.图2中的两个直角三角形相似吗?说说理由 4如果两个三角形有两组对应角相等,那么它们是否相似?教师点 拨从特 殊到 般的方 法提出 问题4 图2 互助探究一:相似三角形的判定定理 互 如图已知∠ ∠ 探 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 25.4 相似三角形的判定 课型 新授 时间 2014.9.19 审核 九年级数学组 主备人 张秀娟 课时 第 1 课时 学习目标 知识与技能．：了解相似三角形的判定定理以及定理的证明，会判定两个 三角形相似。 过程与方法： 经历探索相似三角形判定定理的过程，培养学生发现、提 出、分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观： 在和谐互助过程中培养学生团队意识，竞争意识。 学习重点 三角形相似的判定定理（一）探索与应用。 学习难点 三角形相似的判定定理（一）的运用。 学习方式 师友互助 教具 多媒体课件 学习过程 教学环节 学生活动 教师 活动 知 识 回 顾 相关知识连接： 1、什么叫相似三角形？ 2、什么叫全等三角形？全等三角形有哪些判定条件？ 预习交流：（P73-P75） 1.类比三角形全等的判定方法能不能用较少的条件判定两个 三角形相似呢？ 猜想相似三角形的判定方法。 2.图 1 中的两个等腰直角三角形相似吗？说说理由。 3.图 2 中的两个直角三角形相似吗？说说理由。 4.如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？ 教师巡 视指导 教师点 拨从特 殊到一 般的方 法提出 问题 4. 互 助 探 互助探究一：相似三角形的判定定理 如图已知∠α， ∠β. 图 1 45° 45° 图 2 30° 30° α β
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 分别以∠a,∠B为两个内角,任意画出两个三角形 给学生 (1)量出这两个三角形各对应边的长,并计算出相应的比,这留出足 够的时 两个三角形相似吗? 间,以利 我们发现:有两个角对应相等的两个三角形相似。 于学生 互怎样从理论上证明这个结论呢? 的思考 已知:如图25-4-3,在△ABC和△AB'C′中,∠A=∠A和交流。 ∠B=∠B′.求证:△ABC∽△A′B′C A 助 B 图25-4-3 证明 探 知识点归纳: 相似三角形的判定定理:两角对应相等的两个三角形相似。 究 几何语 △ABC∽△A,B’C (2) ∠ ∴△ABC∽△AB’C (3)∵∠=∠ △ABC∽△A’B’C 跟踪训练一(师友互查) 判断题:①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。() ②所有的直角三角形都相似。() ③有一个角相等的两个等腰三角形相似。() ④顶角相等的两个等腰三角形相似。() 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 究 互 助 探 究 分别以∠α， ∠β为两个内角，任意画出两个三角形。 (1)量出这两个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这 两个三角形相似吗？ 我们发现：有两个角对应相等的两个三角形相似。 怎样从理论上证明这个结论呢？ 已知：如图 25-4-3，在△ABC 和△A′B′C′中，∠A=∠A′ ∠B=∠B′.求证：△ABC∽△A′B′C′. 证明： 知识点归纳： 相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似。 几何语言： （1）∵∠ =∠ ∠ =∠ ∴△ABC∽△A’B’C’ （2）∵∠ =∠ ∠ =∠ ∴△ABC∽△A’B’C’ （3）∵∠ =∠ ∠ =∠ ∴△ABC∽△A’B’C’ 跟踪训练一（师友互查） 判断题：①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） ②所有的直角三角形都相似。（ ） ③有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） ④顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 给学生 留出足 够的时 间，以利 于学生 的思考 和交流。 A B C A′ C′ B′ 图 25-4-3
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ⑤有一个底角相等的两个等腰三角形相似。() ⑥所有的等边三角形都相似 例1已知如图25-4-5,在△ABC中,点D,E,F分别在变AB,AC,BC 上,且DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF 助 图25-45 跟踪训练二:(师友互查) 教师巡 究1、已知D是△ABC的边AB上一点,过点D作直线截△ABC,使视指导 截得的三角形与原三角形相似,这样的直线有几条? A 总结平 行A 形和不 平行A 字形 2已知如图,在、CC中,∠C=0°,E为边C一点, ED⊥AB,垂足为D,求证:△AED∽△ABC 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 互 助 探 究 ⑤有一个底角相等的两个等腰三角形相似。（ ） ⑥所有的等边三角形都相似。 （ ） 例 1 已知如图 25-4-5，在△ABC 中，点 D,E,F 分别在变 AB,AC,BC 上，且 DE∥BC,DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF 跟踪训练二：（师友互查） 1、已知 D 是△ABC 的边 AB 上一点，过点 D 作直线截△ABC，使 截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有几条？ 2.已知：如图，在 RT△ABC 中，∠C=90°，E 为边 AC 上一点， ED⊥AB,垂足为 D,求证：△AED∽△ABC 教师巡 视指导 总结平 行 A 字 形和不 平 行 A 字形 A B C D E F 图 25-4-5 C B D A C B D A C B D A C B D A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, 总结母 求证:(1)△ACB∽△ADC 子相似 △ACB∽△CDB. (2)CD=BD·AD 助 提 同类变式 已知如图:∠ACD=∠B,求证:AC2=AD×AB A B 归纳总结师友总结本节课的知识点及其它收获 板书设计 1、如图,∠C=∠B,指出图中的相似三角形 2、G是ABCD的CD延长线上一点,连结BG交对角线AC于E,交AD于 则 (1)图中与△AEF相似的三角形有 (2)图中与△ABE相似的三角形有 (3)图中与△GFD相似的三角形有 布置作业课本81页A组2题。 课本82页B组习题1题2题。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 互 助 提 高 1、在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为 D， 求证：(1)△ACB ∽△ADC, △ACB ∽△CDB. (2) CD2 =BD•AD 2.同类变式 已知如图：∠ACD=∠B,求证：AC2 =AD×AB。 总结母 子相似 形 归纳总结 师友总结本节课的知识点及其它收获。 板书设计 当 堂 检 测 1、如图，∠C=∠B,指出图中的相似三角形 2、G 是 ABCD 的 CD 延长线上一点，连结 BG 交对角线 AC 于 E，交 AD 于 F，则： (1)图中与△AEF 相似的三角形有_______． (2)图中与△ABE 相似的三角形有_______． (3)图中与△GFD 相似的三角形有________． 布置作业 课本 81 页 A 组 2 题。 课本 82 页 B 组习题 1 题 2 题。 A B C D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课后反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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