和扇形的多 DearEDU. com
扃形的定义: 如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形 B 弧 圆心角 扇形 A DearEDU. com
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 弧 A B O B A 扇形
1.(口答)下列各图中,哪些图形是扇形?为什么? B A B B (1) (2) (3) B A O (5)
探索研 (1)半径为R的圆周长是多少?C=2mR (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧360 (3)1圆心角所对弧长是多少?=2R=R 360 180 若设⊙0半径为R,n°的圆心角所对的弧长 为乙,则 n元zF 180 B (4)140°圆心角所对的 弧长是多少? 2、140R7R 180 DearED
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？ 9 7 180 140 R R l = = （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 180 n R l = n° A B O 若设⊙O半径为R， n °的圆心角所对的弧长 为 ，则 l 360 180 2 R R l = = 360°
口 例1: 已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60° 求此圆弧的长度。 解 、HR60x50 50 丌(cm 180 180 3 答:此圆弧的长度为zcm 住意:题目没有特珠要求,最后结果保到到 DearEDU. com
例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60° ， 求此圆弧的长度。 60 50 180 180 n R l • = = = 3 50 (cm) 答：此圆弧的长度为 3 50 cm 解：
4)试 9 1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧 长为2丌 2已知一条弧的半径边0。呱长为87,那么这 条弧所对的圆心角为160 3.钟表的轴心到分针针端的长为Em,那么经过 40分钟分针针端转过的弧长是(B 3 cm B 20T 25丌 cm cmD.50兀 cm DearEDU. com
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧 长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这 条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm 3 10 cm 3 20 cm 3 25 cm 3 50 2 160° B
例3:如图,把Rt△ABG的斜边放在直线/上,按 顺时针方向转动一次,使它转到△BC的位置。 若BC=1∠A=30°。求点A运动到A′位置时,点A经 过的路线长。 A 4丌 DearEDU. com
A C B A′ C′ l 例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按 顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。 若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经 过的路线长。 A BC l 3 4 l =
9 如果圆的半径为R,则圆的面积为mR2 TR 1°的圆心角对应的扇形面积为 360 ZR2 7°的圆心角对应的扇形面积为n 360360 那么:在半径为R的圆中,n°的圆心角 所对的扇形面积的计算公式为 naR 2 扇形 360 cDU. com
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角 所对的扇形面积的计算公式为 360 n R 2 S 扇 形 = 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 2 R 360 2 R n 360 360 2 2 R n R n =
探索弧长与扇形 系 比较扇形面积(S)公式和弧长(①公 式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? S=-Rl 2 想一想:扇形的面积公式与什么公式类似? on
n ° l O 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公 式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 1 2 S Rl = 探索弧长与扇形面积的关系 S R 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？
n元zF nzR 180 扇形 360 比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积 扇形 IR 2 DearEDU. com
360 2 n R S 扇形 = 180 n R l = A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: S lR 2 1 扇形 =