28.3圆心角和圆周角(一)
28．3 圆心角和圆周角(一)
1.顶点在圆心的角叫做圆心角 2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也 相等;相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等
1．顶点在圆心的角叫做________． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦________，所对的弧也 ________；相等的弦或相等的弧所对的圆心角________． 圆心角 相等 相等 相等
1.(4分)已知,如图⊙O的半径OA=5cm,弦CD=5cm,则弦CD所 对圆心角为0° 2.(4分)下列说法正确的是(C) A.如果一个角的一边过圆心,则这个角就是圆心角 B.圆心角α的取值范围是0°<a<180° C.圆心角就是顶点在圆心,且角的两边是两半径所在的射线的角 D.圆心角就是在圆心的角
1．(4分)已知，如图⊙O的半径OA＝5 cm，弦CD＝5 cm，则弦CD所 对圆心角为________． 2．(4分)下列说法正确的是( ) A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角 B．圆心角α的取值范围是0°＜α＜180° C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角 D．圆心角就是在圆心的角 60° C
3.(4分)如图,OA,OB,OC,OD是⊙O的半径,(1)如果∠AOB= ∠COD,那么AB=CD,AB=CD,∠AOC=∠BOD:(2)如果AB =CD,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;(3)如果AB=CD,那么AB=CD, ∠AOB=∠CQD,AC BD 4.(4分)下列四种说法:①顶点在圆心的角是圆心角;②两个圆心角 相等,它们所对的弦也相等;③两条弧的长度相等,则这两条弧所对的圆 心角相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.其中正确的是 ①④.(填序号)
AB＝CD ＝ 3．(4 分)如图，OA，OB，OC，OD 是⊙O 的半径，(1)如果∠AOB＝ ∠COD，那么________，________，∠AOC________∠BOD；(2)如果 AB ＝CD，那么__________，______________；(3)如果AB︵ ＝CD︵ ，那么________， ______________，AC︵ ________BD︵ . 4．(4 分)下列四种说法：①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角 相等，它们所对的弦也相等；③两条弧的长度相等，则这两条弧所对的圆 心角相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．其中正确的是 ________．(填序号) AB︵ ＝CD︵ AB︵ ＝CD︵ ∠AOB＝∠COD AB＝CD ∠AOB＝∠COD ＝ ①④
5.(4分)如图,AB是⊙O的直径,如果∠COA=∠DOB=60°,那么 与线段OA相等的线段有AC,DC,DB,OB,OD,OC,与AC相等 的弧有CD,BD B O 6.(4分)如图,AB,CD是⊙O的直径, D 弦DE∥AB,则AC与AE的大小关系是 B 相等
相等 5．(4 分)如图，AB 是⊙O 的直径，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么 与线段 OA 相等的线段有______________________________，与AC︵ 相等 的弧有______________． 6．(4分)如图，AB，CD是⊙O的直径， 弦DE∥AB，则AC与AE的大小关系是 ________． AC，DC，DB，OB，OD，OC CD︵ ，BD︵
7.(4分)如图,已知OC是⊙O的半径,过OC的中点D作DC的 垂线交⊙O于点A,B,以下结论: ①AD=BD;②AC=BC;③AC=BC;④∠AOC=∠BOC; ⑤∠OAB=30°,正确的是①②③④⑤,(填序号). O C B
①②③④⑤ 7．(4 分)如图，已知 OC 是⊙O 的半径，过 OC 的中点 D 作 DC 的 垂线交⊙O 于点 A，B，以下结论： ①AD＝BD；②AC＝BC；③AC︵ ＝BC︵ ；④∠AOC＝∠BOC； ⑤∠OAB＝30°，正确的是___________________．(填序号)．
8.(4分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是BE的三等分点,∠AOE 60°,则∠COE=(C) A.40° B.60° C.80° D.120° 9.(4分)⊙O的半径为10cm,圆心角∠AOB=60°,那么圆心O 到弦AB的距离为(C) A.10、3cm B.√3cm C. 5\3cm C
C 8．(4 分)如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是BE︵的三等分点，∠AOE ＝60°，则∠COE＝( ) A．40° B．60° C．80° D．120° 9．(4 分)⊙O 的半径为 10 cm，圆心角∠AOB＝60°，那么圆心 O 到弦 AB 的距离为( ) A．10 3cm B. 152 3cm C．5 3cm D.52 3cm C
10.(4分)在⊙O与⊙O中,若∠AOB=∠AOB,则AB与AB的关 系为() D A.AB=A'B′ B. AB>AB C. AB<AB D.无法确定 11.如图,将圆沿AB折叠后圆弧恰 好经过圆心,则AmB等于(C) A.60° B.90° C.120° D.150° B
D 10．(4分)在⊙O与⊙O′中，若∠AOB＝∠A′O′B′ ，则AB与A′B′ 的关 系为( ) A．AB＝A′B′ B．AB＞A′B′ C．AB＜A′B′ D．无法确定 11．如图，将圆沿 AB 折叠后圆弧恰 好经过圆心，则AmB ︵ 等于( ) A．60° B．90° C．120° D．150° C
12.如图,在⊙O中,AB=2CT,则下列结论正确的是(C) A. AB>2CD B. AB=2CD C. AB<2CD D.以上都不正确 D B
12．如图，在⊙O 中，AB︵ ＝2CD︵ ，则下列结论正确的是( ) A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．以上都不正确 C
13.(9分)如图,已知A,B,C,D是⊙O上四点,若AC=BD,求证: AB=CD B .AC=BD,.AC=BD,.AC+BC=BD+BC, BAB==CD,.AB CD
13．(9分)如图，已知A，B，C，D是⊙O上四点，若AC＝BD，求证： AB＝CD. ∵AC＝BD，∴AC︵ ＝BD︵ ，∴AC︵ ＋BC︵ ＝BD︵ ＋BC︵ ，即AB︵ ＝CD︵ ，∴AB ＝CD