27.2反比例函数的图像和性质(一
27．2 反比例函数的图像和性质(一 )
1.反比例函数的图像都是由两条曲线组成,并且随着风的不断 增大(或减小),曲线越来越接近x轴(或y轴 2.反比例函数的图像属于双曲线 3.过双曲线y=k为常数,k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线,两条 垂线段与坐标轴围成的长方形面积等于k
两 x轴 1．反比例函数的图像都是由________条曲线组成，并且随着|x|的不断 增大(或减小)，曲线越来越接近________(或________)． 2．反比例函数的图像属于________． 3．过双曲线 y＝ k x (k 为常数，k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两条 垂线段与坐标轴围成的长方形面积等于________． y轴 双曲线 |k|
1.(3分)下列各点中,在函数y=-图像上的是(C) C.(-6,1) D.( 2.(3分)如图,双曲线y=的一个分支为(D) B.② D.④ 4-3-2-1012345x
C D 1．(3 分)下列各点中，在函数 y＝－6x图像上的是( ) A．(－1，－4) B．(2，3) C．(－6，1) D．(－12，3) 2．(3 分)如图，双曲线 y＝8x的一个分支为( ) A．① B．② C．③ D．④
3.(3分)已知反比例函数y=、的图像经过点(1,-2),则k= 4.(3分)已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图像 上,若x1 3,则yy2的值为—12
3．(3 分)已知反比例函数 y＝kx的图像经过点(1， －2)， 则 k＝ ________． 4．(3 分)已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数 y＝6x的图像 上，若 x1x2＝－3，则 y1y2的值为________． － 2 －12
5.(8分)点P(1,a)在反比例函数y=的图像上,它关于y轴的 对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求此反比例函数的解析式
5．(8 分)点 P(1，a)在反比例函数 y＝ k x的图像上，它关于 y 轴的 对称点在一次函数 y＝2x＋4 的图像上，求此反比例函数的解析式． y＝ 2 x
6.(3分)如图,已知点M是反比例函数y=6 的图像上任意一点, 过点M分别作x轴、y轴的垂线,垂足依次为P,Q,那么四边形OQMP 的面积为 Q 7.(3分)如图,点A在双曲线y=上 AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k=-4
6 6．(3 分)如图，已知点 M 是反比例函数 y＝－6x的图像上任意一点， 过点 M 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足依次为 P，Q，那么四边形 OQMP 的面积为________． 7．(3 分)如图，点 A 在双曲线 y＝kx上， AB ⊥x 轴于 B，且 S△AOB ＝2，则 k＝________ － 4 ．
8.(3分)(2013黄冈)已知反比例函数y=、在第一象限的图像如图 所示,点A在其图像上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO,AB, 且AO=AB,则S△AOB=6
8．(3 分)(2013·黄冈)已知反比例函数 y＝ 6 x在第一象限的图像如图 所示，点 A 在其图像上，点 B 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO，AB， 且 AO＝AB，则 S△AOB＝________ 6 ．
9.(3分)如图,点P为反比例函数y=上的一动点,作PD⊥x轴于 点D,△POD的面积为k,则函数y=kx-1的图像为(A) O D x A B C
A 9．(3 分)如图，点 P 为反比例函数 y＝ 2 x上的一动点，作 PD⊥x 轴于 点 D，△POD 的面积为 k，则函数 y＝kx－1 的图像为( )
10.(8分)如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b 的图像和反比例函数y=x的图像的交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积 B (1)反比例函数为y=,一次函数为y=x-2 2)S△AOB=6
10．(8 分)如图，已知 A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数 y＝kx＋b 的图像和反比例函数 y＝ m x的图像的交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积． (1)反比例函数为 y＝ 8 x ，一次函数为 y＝x－2 (2)S△AOB＝6
11.某反比例函数图像经过点(-1,6),则下列各点中此函数图 像也经过的点是(A) A.(-3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1) 12.如图,反比例函数y=一的图像与直线y=kx(k<0)的交点 为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点 C,则△ABC的面积为(A) A.8 B.6 C.4 D.2 x
11．某反比例函数图像经过点(－1，6)，则下列各点中此函数图 像也经过的点是( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1) 12．如图，反比例函数 y＝－ 4 x的图像与直线 y＝kx(k＜0)的交点 为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则△ABC 的面积为( ) A．8 B．6 C．4 D．2 A A