□ noISe 解直角三角形的应用 i 人K日
解直角三角形的应用
PHILIPS Hiillltamill
F
回顾与思考 1两锐角之间的关系: ∠A+∠B=900 解2三边之间的关系 直a2+b2=c2 角 sinA=CosB= 角 COSA=sinB= acbc a 形3边角之间 的关系 a tanA= C tanB- b a
解 直 角 三 角 形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间 的关系 ∠A+∠B=900 a 2+b2=c2 Ａ Ｃ Ｂ a b c sinA＝cosB= a c cosA＝sinB= b c tanA＝ a b 回顾与思考 tanB＝ b a
、仰角和俯 在进行观察或测量时, 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角 视线 铅垂 线/仰角 水平线 俯角 视线
铅 垂 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时， 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
如图,∠BCA=∠DEB=90° FBAc∥DE, F 从A看B的仰角是∠BAC; 从B看A的俯角是∠FBA E 从B看D的俯角是∠FBD; 从D看B的仰角是∠BDE; 水平线
如图，BCA=DEB=90 ， FB//AC // DE， 从A看B的仰角是______； 从B看A的俯角是 。 从B看D的俯角是 ； 从D看B的仰角是 ； D A C E F B ∠FBD ∠BDE ∠FBA ∠BAC 水平线
规一视零 驶向胜利 古塔究竟有多高? ◆如图,小明想测量塔CD的髙度.他在A处仰望塔顶,测得仰 角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那 么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m) ◆现在你能完成这个任务吗? D ◆要解决这问题,我们仍翕将 其数学化 ◆请与同伴交流你是怎么小 的?准备怎么去做? B C 「胶
古塔究竟有多高 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰 角为300 ,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600 ,那 么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想 驶向胜利 的彼岸 要解决这问题,我们仍需将 其数学化. 请与同伴交流你是怎么想 的? 准备怎么去做? 现在你能完成这个任务吗?
例题欣赏 驶向胜村 行家看“门道” ◆先由题意画出准确的图形,因此解答如下 ◆解:如图,根据题意可知,∠A-=30,∠DBC=600,AB=50mD 设CD=x,则∠ADC=60,∠BDC=300 tan AD、AC tan Bdc、BC AC=xtan 60 BC=x tan 300 300 △6P A 50m b C 这样 x tan 60-x tan 30=50 解 50 50 tan 60v-tan 30 =253≈43(m) 答:该塔约有43m高 老师期望:这道题你能有更简单的解法
行家看“门道” 先由题意画出准确的图形,因此解答如下: 例题欣赏 驶向胜利 的彼岸 ? 这样 解答 D A B C ┌ 50m 300 600 tan , tan , x BC BDC x AC ADC = = = tan 60 , tan 30 . 0 0 AC = x BC = x tan 60 tan 30 50. 0 0 x − x = 25 3 43( ). 3 3 3 50 tan 60 tan 30 50 x 0 0 = m − = − = 答:该塔约有43m高. 解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m. 设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300 , 老师期望:这道题你能有更简单的解法
国:方 网观测点与目标位置的连线与正南或正北方 面所形成的小于90的角叫做方位角。 点A在O的北偏东30°方向 点B在点O的南偏西45°方向(西南方向 北 30 西 东 45 B 南
◼ 观测点与目标位置的连线与正南或正北方 向所形成的小于900的角叫做方位角。 ◼ 点A在O的北偏东30°方向 ◼ 点B在点O的南偏西45°方向（西南方向 ） 30° 45° B O A 西 东 北 南
做一散船有无触礁的亮险 例、如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,小亮乘 坐的一艘货轮由东向西航行,,航行24海里到C,在B 处见岛A在北偏西60在c见岛A在北偏西30°,货轮继续 向西航行,有无触礁的危险? 解:过点A作AD⊥BC于D, 设CD=x,则BD=X+24 在Rt△ADc中, tan∠DcA=-AD DC N N AD=tan600x=√3x 在Rt△ADB中, AD ∵tan30°= 3X BD X+24 X=12 X C 24海里 B AD≈12×1.732=20.784>20 答:货轮无触礁危险
答：货轮无触礁危险。 在Rt△ADC中， ∵ tan∠DCA=------ ∴AD= tan600x= x 在Rt△ADB中， ∵ tan30˚= ---- = -------- AD≈12×1.732 =20.784 > 20 解：过点A作AD⊥BC于D, A D C B N1 N X 24海里 AD DC AD BD √ 3 x X=12 3 X+24 设CD=x,则BD=X+24 例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘 坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B 处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续 向西航行，有无触礁的危险？ 做一做 船有无触礁的危险