Dott 311锐角三角函数
Dott 1.你还记得怎样计算这些问题吗 已知Rt△ABC中∠C=90° 冷(1),a=8,b=15,则c的值是多少? (2),a=15c=25,那么b为多少? (3),∠B=35°,那么∠A多少度?
1.你还记得怎样计算这些问题吗 已知RtΔABC中∠C=90° ❖ (1),a=8,b=15,则c的值是多少? (2),a=15,c=25,那么b为多少? (3),∠B=35° ,那么∠A多少度?
Dott 新的疑问? 在直角三角形中,三边之间具有特 殊关系(勾股定理),两个锐角互余, 那么直角三角形的边和角之间是 否也有着特殊的关系呢?
新的疑问? ❖在直角三角形中,三边之间具有特 殊关系(勾股定理),两个锐角互余, 那么直角三角形的边和角之间是 否也有着特殊的关系呢?
Dott 探究规律 如图,任意一个锐角α,在 AB边上取点 bi B2 过B,B做AC的垂线垂 足分别为C,C2由于 Rt△ A bcoRtAa B2C2 今所以BC/BC2=ACAC:A4 令从而BCAC=BC∥AC2 令如此下去角A的对边和 邻边的比会改变吗?
探究规律 ❖ 如图,任意一个锐角α,在 AB边上取点 过 做AC的垂线,垂 足分别为 由于 RtΔA ∽RtΔA ❖ 所以 / =A /A ❖ 从而 /A = /A ❖ 如此下去角A的对边和 邻边的比会改变吗? 1 B B 2 B1B2 B1 C1 C2 , B1C1 B2C2 B1C1 B2C2 C1 C2 B1C1 C1 B2C2 C2
Dott 新的知识点-切 令在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边 和邻边的比是一个确定的值 我们把∠A的对边与邻边的比叫∠A的正切,记 作tanA,即 tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b 牛刀小试
新的知识点-----正切 ❖ 在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边 和邻边的比是一个确定的值. ❖ 我们把∠A的对边与邻边的比叫∠A的正切,记 作 tanA,即 ❖ tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b 牛刀小试
Dott 举例说明 如图,在直角三角形 B ABC中,∠C=90°当 ∠A=45°时 令BC=AC ☆tanA=tan45°=BC/AC
举例说明 ❖ 如图,在直角三角形 ABC中,∠C=90°当 ∠A=45°时 ❖ BC=AC ❖ tanA=tan45°=BC/AC =1
Dott 你能自己完成吗? 30°45°60° B 60 tana 30 A 试一下
你能自己完成吗? 30° 45° 60° tanα 1 3 3 3 试一下
Dott 牛刀小试 令一,直角三角形ABC中,∠C=90° (1)AC=3,BC=4,求tanA (2)AC=3AB=5,求tanA 冷(3)BCAB=4/5求tanA 思考一下
牛刀小试 ❖ 一,直角三角形ABC中,∠ C=90° ❖ (1)AC=3,BC=4,求tanA. ❖ (2)AC=3,AB=5,求tanA. ❖ (3)BC/AB=4/5求tanA 思考一下
Dott 二,已知直角三角形ABC 中,∠C=90°.tanA=1/2 冷(1)BC=5,求AB和AC 冷(2)AB=5,求BC和AC 三,计算 ☆tan30°×tan60。+tan45°
❖ 二,已知直角三角形ABC 中,∠C=90°.tanA=1/2 ❖ (1)BC=5,求AB和AC ❖ (2)AB=5,求Bc和AC ❖ 三,计算 ❖ tan30°×tan60°+tan45°
Dott 动动脑筋 1在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对 边和邻边的比值随边长的变化而变化吗? ÷2在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对 边与邻边的比值变化吗?
动动脑筋 ❖ 1 在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对 边和邻边的比值随边长的变化而变化吗? ❖ 2 在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对 边与邻边的比值变化吗?