冀教初中数学九上PPT全册打包课件_冀教初中数学九上《25.5 相似三角形的性质》PPT课件 (2)

会 29.5 细似三角形的咝质

29.5 相似三角形的性质

会 复习 定理 例题 小

复习 例题 小结 定理

会 填空 两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例。 相似三角形对应高的比 A似角形对应中线的比 角形对应角平分线的比都等于相似比

填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 _________________________、 ____________________________、 ________________________________都等于相似比。 对应角 对应边 相似三角形对应高的比 相似三角形对应中线的比 相似三角形对应角平分线的比

会 相他三角形周长的比等于相似比。 B C B 形面积的比等于相他比的平方

相似三角形周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 A B C B′ A′ C′

会 相他三角形周长的比等于相似比。 已知:△ABC△ABC AB+BC +CA AB 求证: A B+B'C+C B B B 证明: △ABC△ABC AB BC CA (相似三角形对应边成比例 A'B B'C CIA AB+BC+CAAB等比性质 ABBC+C AB

相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： ' ' ' ' ' ' A'B' AB A B B C C A AB BC CA = + + + + △ ABC ∽△ A'B'C' 证明： ∵ △ ABC ∽△ A'B'C' ∴ ' ' ' ' C' A' CA B C BC A B AB = = ∴ ' ' ' ' ' ' A'B' AB A B B C C A AB BC CA = + + + + (相似三角形对应边成比例) (等比性质) A B C B′ A′ C′

会 相他三角形面积的比等于相他比的单方。 已知:△ABCC△ABC 求证:S △ABC AB △A'B'C A'BI2 证明:分别过A、A B 作AD⊥BC于D,作AD⊥B'C于D AD·BC AD BC △A'B'C A'DB'CI A'D' B'C ABC∽△ABC BC_AB AD AB BCB4D)AB(相似三角形对应边成比例 △ABC ABABAB MBCOABAB AB

相似三角形面积的比等于相似比的平方。 已知： 求证： △ ABC ∽△ A'B'C' 2 2 A'B' AB S S A B C ABC =   ’’’ A B C A′ B′ C′ 证明： 分别过A、A′， D D′ 作AD⊥BC于D， 作A'D'⊥ B'C'于D' ∴ ∵ ' ' ' ' ' ' ' ' 2 1 2 1 B C BC A D AD A D B C AD BC S S A B C ABC =    =   ’’’ △ ABC ∽ △ A'B'C' ∴ ' ' ' ' ' ' A'B' AB A D AD A B AB B C BC = = 2 2 ' ' ' ' ' ' ' A'B' AB A B AB A B AB S S A B C ABC =  =   ∴ (相似三角形对应边成比例)

会 例1:已知:△ABC∽△ABC,它们的周长分别 为60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm。 求:BC、AC、AB、ACA 解:∵△ABC∽△ABC AB BC 60 AB B'Cl 72 相似三角形周长的比等于相似比)C AB=15cm, B'C=24cm BC 60 2472 ∠B8cm,BC=20cm AC=60 20=25cm 4C9721872430cm

例1：已知： ，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm， △ ABC ∽△ A'B'C' B'C' =24cm。 求：BC、AC、 A'B' 、 A'C' A B C A' C' B' 解：∵△ ABC ∽△ A'B'C' ∴ 72 60 ' ' ' ' = = B C BC A B AB （相似三角形周长的比等于相似比） ∵AB=15cm， B'C' = 24cm ∴ 72 60 ' ' 24 15 = = BC A B ∴ A'B' =18cm ，BC=20cm ∴ AC=60－15－20=25cm A'C'=72－18－24=30cm

会 例1:已知:△ABC∽△ABC,它们的周长分别 为60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm。 求:BC、AC、AB、ACA 解:∵△ABC∽△ABC AB BC 60 AB B'Cl 72 相似三角形周长的比等于相似比)C AB=15cm, B'C=24cm BC 60 2472 ∠B8cm,BC=20cm AC=60 20=25cm 4C9721872430cm

例1：已知： ，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm， △ ABC ∽△ A'B'C' B'C' =24cm。 求：BC、AC、 A'B' 、 A'C' A B C A' C' B' 解：∵△ ABC ∽△ A'B'C' ∴ 72 60 ' ' ' ' = = B C BC A B AB （相似三角形周长的比等于相似比） ∵AB=15cm， B'C' = 24cm ∴ 72 60 ' ' 24 15 = = BC A B ∴ A'B' =18cm ，BC=20cm ∴ AC=60－15－20=25cm A'C'=72－18－24=30cm

会 例2:如图所示,D、E分别是AC、AB上的点, AE AD 3 已知△ABC的面积为100 E AC AB 5 D 求四边形BCDE的面积 AE AD 3 =-,∠A=∠A AC AB 5 △ADE△ABC(两边对应成比例,且夹角相等两三角形相似) △ADE AE (相似三角形面积的比等于相似比的平方) △ABC AC △ADE_325M0100c ABC 5225 AADE △ADE =36cm 100≈25 边形BC =SBC△DE=100-36=64cm2

例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， A B C D E 5 3 = = AB AD AC AE 已知△ABC的面积为 ， 2 100cm 求四边形BCDE的面积。 解：∵ 5 3 = = AB AD AC AE ，∠A=∠A ∴ △ ADE ∽△ ABC ∴ 2 2 AC AE S S ABC ADE =   （相似三角形面积的比等于相似比的平方） ∴ 25 9 5 3 2 2 = =   ABC ADE S S ∵ 2 SABC =100cm ∴ 25 9 100 = SADE ∴ 2 SADE = 36cm ∴ 2 S 四边形BCDE = SABC − SADE =100 −36 = 64cm (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)

会 练习 1、已知:△ABC∽△ABC,它们的周长分别 为144cm和120cm,且BC=48cm, A'B=30cm. 求:AB、AC、BC、AC的长 2、已知:如图,Rt△ABC,CD为斜边AB上的高, AC=2√3,BC=6 求 △ACD △ABC B

练习： 已知：△ ABC ∽△ A'B'C' ，它们的周长分别 求：AB、AC、B'C' 、A'C'的长 为144cm和120cm ，且BC=48cm， A'B' = 30cm。 1、 A D C B 已知：如图，Rt△ABC，CD为斜边AB上的高， SACD SABC : AC = 2 3, 求： 2、 BC = 6