会 数学九年级上:29.4《相 似三角形的判定》(第二 课时)ppt课件
数学九年级上：29.4《相 似三角形的判定》（第二 课时）ｐｐｔ课件
相以三角形的判定(第二时 地点一临淮三中 200k
授课人 张华安 地点 城北中学 2008—10—16 授课人 曹志好 地点 临淮二中 2008—10—16
Deare 知识回顾 1、根据相似多边形的定义,你知道什么样的 两个三角形相似吗? 满足 (1)对应角相等(2)对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形 C A A B B
一、知识回顾 1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的 两个三角形相似吗？ 满足 （1）对应角相等 （2）对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形. A B C B′ C′ A′
会 2、请同学们画图表示相似三角形 判定定理的预备定理 E D A A D E C C。 DEIBC △ADE∽△ABC
2、请同学们画图表示相似三角形 判定定理的预备定理 DE∥BC △ADE∽△ ABC D A E B C A B C D E
会 已知在△ABC和△ABc中,∠A=∠A∠B=∠B∠ c=∠c A 求证:△ABC∽△ABc A 证明:在△ABC的边AB(或延长线) 上截取AD=AB过点D作DEBC交 Ac于点E则有 E △ADE∽△ABC ∠ADE=∠B∠B=∠B C B ∴∠ADE=∠B 又:∠A=∠AAD=AB ∵.△ADEs△ABc(ASA) ∴△ABc∽△ABC
二、课堂活动： 已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ ∠ C=∠C′ 求证：△ABC∽△A′B′C′ D E A′ B′ C′ A B C 在△ABC的边AB（或延长线） 上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交 AC于点E.则有 △ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′ ∴∠ADE=∠B′ 又∵∠A=∠A′ AD=A′B′ ∴△ADE≌△A′B′C′（ASA） ∴△A′B′C′∽△ABC 证明：
会 由上面的数学活动我们可以得到判定三 角形相似的定理 定理1: 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 两个角对应相等那么这两个三角形相似 (可简单说成:两个角对应相等的两个三角形相 似)
由上面的数学活动我们可以得到判定三 角形相似的定理 定理1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 两个角对应相等.那么这两个三角形相似. （可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相 似）
Deare N想一想: 1、△ABc和△ABC中∠A=80°、∠B=40° ∠A=80°、∠C=60°那么这两个三角形相似吗? 2、等边三角形都相似吗? 3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗? 4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗? 5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?
想一想： 1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80° 、∠B=40° 、 ∠A=80° 、∠C=60°.那么这两个三角形相似吗？ 2、等边三角形都相似吗？ 3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？ 4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗? 5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?
练一练 写出图中的相似三角形: (1)条件 (2)条 DEIBC ∠A=36° ∠AcB=90° EFILAB AB=AC cD⊥AB于D A BD平分∠ABC Ec 36 A D B D B F △ADE~△ABC~△EFCB C △ACB△ADC△CDB △ABC→△BDC
练一练： 写出图中的相似三角形： （1）条件： DE∥BC EF∥AB （2）条件 ∠A=36° AB＝AC BD平分∠ABC （3）条件 ∠ACB=90° CD⊥AB于D △ADE∽△ABC∽△EFC △ABC∽△BDC △ACB∽△ADC∽△CDB A B C D A B C D E F A B C D 36°
A 例题欣赏 E 如图C是线段BD上的一点 AB⊥BD.ED⊥BDAC⊥EC 求证:△ABc~△cDE B D 证明 ∵AB⊥BD、ED⊥BD ∴∠ABC=∠CDE=90° ∴∠1∠A=90° ∵Ac⊥Ec ∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2 △ABc∽△cDE
例题欣赏： 如图C是线段BD上的一点， AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDE E A 1 B C D 2 证明： ∵AB⊥BD、ED⊥BD ∴∠ABC=∠CDE=90° ∴∠1+∠A=90° ∵AC⊥EC ∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2 ∴△ABC∽△CDE
能力贴提高 A 如图所示:已知 RtABC和 REDEF不相似 其中c、F为直角能否将两个三角形分 B 别分成两个三角形,使ABC所分成的两 个三角形与DEF所分成的两个三角形分 别对应相似? D 请设计出一种分割方案 提示1:将一个三角形分割成两部分,有几 种可能形式? F E ①一种不经过三角形顶点的直线分割 ②一种经过其中一个顶点的直线分割 提示2:经过一个内角的顶点的直线分割时,其他两个角 有无变化? 其他内角不变,因此这两个三角形都进行直线分割时, 就余下四个内角
能力与提高 如图所示：已知RtABC和RtDEF不相似 其中C、F为直角.能否将两个三角形分 别分成两个三角形，使ABC所分成的两 个三角形与DEF所分成的两个三角形分 别对应相似？ 请设计出一种分割方案 提示1：将一个三角形分割成两部分，有几 种可能形式？ ①一种不经过三角形顶点的直线分割 ②一种经过其中一个顶点的直线分割 提示2：经过一个内角的顶点的直线分割时，其他两个角 有无变化？ 其他内角不变，因此这两个三角形都进行直线分割时， 就余下四个内角 A C B D F E