29.2比例线
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1、设线段AB=2cm,AC=4cm, 两条线段的长度比是2:4= 两 条 线 2、设线段AB=200cm,AC=4m,段 单 两条线段的长度比是200400=位 统 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 AB 记作 2
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm, 两条线段的长度比是 2 1 2 1 = AC AB 记作: 2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 两条线段的长度比是 200：４：４＝00＝ 两 条 线 段 单 位 要 统 一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 ２：４＝ 2 1
阅读思考题 (1)2与3的比;-4与6的比如何表示? 其比值相等吗? 像这样,如果两个数的比值与另两个数的比值相等, 那么我们就说这四个数成比例。 例如:2,-3,4,6四个数成比例 比与比例有什么区别? (注意四个数字的 比是一个值;比例是一个等式书写顺序)
阅读思考题 （1）2与-3的比； -4与6 的比如何表示? 其比值相等吗？ 像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等， 那么我们就说这四个数成比例。 例如： 2，-3，-4，6四个数成比例。 （注意四个数字的 书写顺序） 比与比例有什么区别？ 比是一个值；比例是一个等式
例、已知线段a=10mm,b=6cm,=2cm,d=3cm 问:这四条线段是否成比例?为什么? 答:这四条线段成比例 a=10mm=lcm a1d31 6-2 即线段a、c、d、b成比例
例、 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm a c = d b d b = 3 6 = 1 2 即线段a、c、d、b成比例
(2)用字母ab,c,d表示数,上述四个数成比例可写成怎样的形式? 如果两个数的比值与另两个数的比值相等, 那么我们就说这四个数成比例。 约定比例式 b d或 中的字母取 b d 值都不为零 ad叫做比例外项,b,c叫做比例内项
(2) 用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？ 如果两个数的比值与另两个数的比值相等， 那么我们就说这四个数成比例。 d c b a a : b = c : d或 = a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项. 约定:比例式 中的字母取 值都不为零
学要要学要要要 你能从比例式b=d推导出ad=be吗? 两边同乘以bd Dad= be 比例的外项之积等于内项之积 两边同除以bd 反过来呢?a=bc 比例的基本性质 b d 少ad=bc
你能从比例式 推导出 吗？ 两边同除以bd d c b a = ad = bc d c b a ad = bc = 两边同乘以bd d c b a = ad = bcd c b a = 反过来呢? ad = bc 比例的基本性质 d c b a = ad = bc 比例的外项之积等于内项之积
让我们再重申一下比例的基本性质: 比例的两个外项之积等于两个内项之 积 a C ad=bc (a,b,c,d都不为零) 规定:本教科书中比例式的字母都约 定取值不为零
让我们再重申一下比例的基本性质： 比例的两个外项之积等于两个内项之 积 d c b a = ad=bc （a，b，c，d都不为零） 规定：本教科书中比例式的字母都约 定取值不为零
如果 <y b=ac b c 我们就把b叫做a、c的比例中项
c b b a = b 2 如果 =ac 我们就把b叫做a、c的比例中项
AC BC 已知线段AB=m,点C在AB上,并且 AB AC 求线段AC的长 解:设AC的长为x在,则BC的长为mx 因为AC_BC所以xmx Ab AC 由比例的基本性质得,x2=mm-x) x2+mx-m2=0 1+√5 解这个方程得X=2 1-√5 2
已知线段AB=m,点C在AB上，并且 AC BC AB AC = 求线段AC的长 解：设AC的长为x在，则BC的长为m-x 因为 所以 AC BC AB AC = x m-x m x = 由比例的基本性质得，x 2=m(m-x) x 2 +mx-m2=0 解这个方程得x= 2 -1+ √5 -1-√5 X= 2