24.4一元二次方程的应用(三)
24．4 一元二次方程的应用(三)
列一元二次方程时应将题目中关键语言、数量、以及各数 量之间的关系译成代数式,然后根据代数式间内在联系,找出 等量关系 2.在解决利润方面的问题时,常用到的关系式有:①利润= 售价一进价 售价一进价 利润 ②利润率一进价 进价 100%
1．列一元二次方程时应将题目中关键语言、数量、以及各数 量之间的关系译成代数式，然后根据代数式间内在联系，找出 ______________． 2．在解决利润方面的问题时，常用到的关系式有：①利润＝ ______________；②利润率＝利润 进价＝______________________． 等量关系 售价－进价 售价－进价 进价 ×100%
1.(4分)一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库 存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为(B) A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元 C.(1+25%(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元
B 1．(4分)一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库 存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为( ) A．(1＋25%)(1＋70%)a元 B．70%(1＋25%)a元 C．(1＋25%)(1－70%)a元 D．(1＋25%＋70%)a元
2.(4分)某商店将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200 件,现商家采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,如果这种商 品每件涨0.5元,其销量就会减少10件,那么要使利润为640元,需将 售价定为(A) A.16元 B.12元 C.16元或12元 D.14元
A 2．(4分)某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200 件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商 品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将 售价定为( ) A．16元 B．12元 C．16元或12元 D．14元
3.(4分)某种文化衫,平均每天销售40件,每件盈利20元,若每件降价 1元,则每天可多售10件,如果每天要盈利1080元,每件应降价 2元或14元 4.(4分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至 每件32.4元,若该商品两次调价的降价率相同,则这个降价率为 10%.经调査,该商品每降价02元,即可多销售10件.若该商品 原来每月销售500件,那么两次调价后,每月可销售商品880件
2元或14元 3．(4分)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价 1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1 080元，每件应降价 _______________． 4．(4分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至 每件32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为 ________．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品 原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品________件． 10% 880
5.(6分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的 经菅发现:当每套设备的月租金为270元时,恰好全部租出去,在此基 础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套, 且未租出的设备每月需支出费用(维护费、管理费等)20元,若使出租该 型号设备的月收益(收益=租金收入-支出费用)为11040元;同时还要 考虑提高市场的占有率,则该公司每套设备的月租金应定为多少元? x-270 270 设每套设备的月租金应定为x元,则(40 10×20=11040, 即x2-650x+105000=0,解得x1=300,x2=350,因要提高市场占有率, 则x=350应舍去,故每套设备的月租金应定为300元
5．(6分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的 经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出去，在此基 础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套， 且未租出的设备每月需支出费用(维护费、管理费等)20元，若使出租该 型号设备的月收益(收益＝租金收入－支出费用)为11 040元；同时还要 考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应定为多少元？ 设每套设备的月租金应定为 x 元，则(40－ x－270 10 )x－ x－270 10 ×20＝11 040， 即 x 2－650x＋105 000＝0，解得 x1＝300，x2＝350，因要提高市场占有率， 则 x＝350 应舍去，故每套设备的月租金应定为 300 元
6.(4分)在同一平面内的n条直线两两相交,最多共有28个交点,则n 8 7.(4分)某课外活动小组有若干人,圣诞晚会上互送贺卡一张,全组 人共送出贺卡72张,则此小组共有9人 8.(4分)某单位要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间 都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有(C) A.7队 B.6队 C.5队 D.4队
6．(4分)在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有28个交点，则n ＝________． 7．(4分)某课外活动小组有若干人，圣诞晚会上互送贺卡一张，全组 人共送出贺卡72张，则此小组共有________人． 8．(4分)某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间 都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有 ( ) A．7队 B．6队 C．5队 D．4队 8 9 C
9.(6分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮 感染后就会有81台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中, 平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后, 被感染的电脑会不会超过700台? 设平均一台电脑会感染x台,依题意得1+x+x(x+1)=81,(x+1) 81,解得x1=8,x2=-10(舍去),81(1+x)=81×9=729>700,∴3轮 感染后,被感染的电脑会超过700台
9．(6分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮 感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中， 平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后， 被感染的电脑会不会超过700台？ 设平均一台电脑会感染x台，依题意得1＋x＋x(x＋1)＝81，(x＋1) 2＝ 81，解得x1 ＝8，x2 ＝－10(舍去)，81(1＋x)＝81×9＝729＞700，∴3轮 感染后，被感染的电脑会超过700台
10.(6分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相 同数目的小分支,若小分支、支干和主干的总数是73,则每个支干长 出的小分支的个数为(B) A.7 B.8 D.10 11.(12分)(2013襄阳)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患 了流感 (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染? (1)7人 (2)448人
B 10．(6分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相 同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长 出的小分支的个数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 11．(12分)(2013·襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患 了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ (1)7人 (2)448人
12.(12分)某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克 60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价 每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种 核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:(1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店按原售价的几折出售?
12．(12分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克 60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价 每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种 核桃要想平均每天获利2240元， 请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场， 该店按原售价的几折出售？