25.1比例线段
25．1 比例线段
1.在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比, a c 即hd,我们把这四条线段叫做成比例线段简称比例线段 2.比例的基本性质:如果 bd那么ad=bc:如知旦b a c b2=ac,那么把b叫做a,c的比例中项
1．在四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比， 即________，我们把这四条线段叫做___________，简称________． 2．比例的基本性质：如果a b＝ c d，那么 ad＝______；如果a b＝ b c，即 b 2＝________，那么把 b 叫做 a，c 的________． a b ＝ c d 成比例线段 比例线段 bc ac 比例中项
3.如图, 如果点C把线段AB分成两条线段, AC BC 使 AB AC 那么点C叫做线段的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比
3．如图， ，如果点 C 把线段 AB 分成两条线段， 使 AC AB＝ BC AC， 那么点 C 叫做线段的 黄金分割点 ___________，AC 与 AB 的比叫做________ 黄金比 ．
1.(4分)已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm, 则AB:CD=5:8 2.(4分)线段a,b,c,d成比例,即 d·其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=10cm
1．(4 分)已知线段 AB＝2.5 m，线段 CD＝400 cm， 则 AB∶CD＝________． 2．(4 分)线段 a，b，c，d 成比例，即a b＝ c d，其中 a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，则 d＝________． 5∶8 10 cm
3.(4分)在比例尺为1:38000的南京交通浏览图上,玄武湖公园 与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米,则它们之间的实际距离约 为(D) A.1900厘米 B.0.76米 C.1.9千米 D.7.6千米 4.(4分)下列四组线段中,成比例的是(A) A. a=16 cm, b=8 cm, c=5cm, d=10 cm B. a=8 cm, b=0.05 cm, c=0.06 cm, d=10 cm C. a=4 cm, b=8 cm, c=0.03 cm, d=0.09 cm D. a=3\2 cm, b=2\3, c=5\2 cm, d=6\3 cm
3．(4 分)在比例尺为 1∶38 000 的南京交通浏览图上，玄武湖公园 与雨花台烈士陵园之间的距离约为 20 厘米，则它们之间的实际距离约 为( ) A．1900 厘米 B．0.76 米 C．1.9 千米 D．7.6 千米 4．(4 分)下列四组线段中，成比例的是( ) A．a＝16 cm，b＝8 cm，c＝5 cm，d＝10 cm B．a＝8 cm，b＝0.05 cm，c＝0.06 cm，d＝10 cm C．a＝4 cm，b＝8 cm，c＝0.03 cm，d＝0.09 cm D．a＝3 2 cm，b＝2 3，c＝5 2 cm，d＝6 3 cm D A
5.(4分)若线段a,b满足8a=7b,则a7 6.(6分)若b是a,c的比例中项,且a=3cm,b=y6cm, 21/3 cm 7.(4分)已知b3’a+b5 a 2 2 a-b 3 则=2
5．(4 分)若线段 a，b 满足 8a＝7b，则a b＝________． 6．(6 分)若 b 是 a，c 的比例中项，且 a＝ 3 cm，b＝ 6 cm， 则 c＝________． 7．(4 分)已知a b＝ 2 3，则a＋b a ＝________， 若 a－b a ＝ 3 5，则a b＝________． 7 8 2 3 cm 5 2 5 2
8.(4分)美是一种感觉,当人体下半身与身高的比值越接近 0.618时,越给人一种美感,如图,某女士身高165cm,下半身长x 与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的 高度大约为(C) A.4 B. 6 cm c.8 cm D. 10 cm X 9.(6分)点C是线段MN的黄金分割点, 5-13-15 MC 或 2 MN
8．(4 分)美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感，如图，某女士身高 165 cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的 高度大约为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 9．(6 分)点 C 是线段 MN 的黄金分割点， 则 MC MN＝______________. C 5－1 2 或 3－ 5 2
【易错盘点】 【例】已知a=1,b=4,求a,b的比例中项c的值 【错解】c为a,b的比例中项,∴cC2=ab=1×4=4,∴c 2 【错因分析】一般来说比例中项有两个,且是一对互为相反 数的数,除非特殊规定如线段、边长等实际问题.因为已知 中没有说明a,b,C为线段,故c可取负值
【易错盘点】 【例】已知a＝1，b＝4，求a，b的比例中项c的值． 【错解】∵c为a，b的比例中项，∴c 2＝ab＝1×4＝4，∴c＝ 2. 【错因分析】一般来说比例中项有两个，且是一对互为相反 数的数，除非特殊规定如线段、边长等实际问题．因为已知 中没有说明a，b，c为线段，故c可取负值．
、选择题(每小题4分,共12分) 10.(4分)如果a:b=10:15,且b是a和c的比例中项,那么b:c 等于(C A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4 1.(4分)如果x:y=2:3,则下列各式不一定成立的是(D X B x+13 2y3 D +14
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．(4 分)如果 a∶b＝10∶15，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么 b∶c 等于( ) A．4∶3 B．3∶2 C．2∶3 D．3∶4 11．(4 分)如果 x∶y＝2∶3，则下列各式不一定成立的是( ) A.x＋y y ＝53 B.y－x y ＝13 C. x 2y＝13 D.x＋1 y＋1＝34 C D
12.(4分(2013京山)已知 a 则 ba3249 13’a+b 的值是(D) B 394 13.(4分)已知三个数1,2,√3,请你再添上一个数(只填一个), 使它们能构成一个比例式 2/3 则这个数是3或23或2
12．(4 分)(2013·京山)已知b a＝ 5 13，则a－b a＋b 的值是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 9 4 D. 4 9 13．(4 分)已知三个数 1，2， 3，请你再添上一个数(只填一个)， 使它们能构成一个比例式， 则这个数是________________________． D 2 3 3 或 2 3或 3 2