会 29.3相似三角形
A 会 B AABC≌△ABC 中的表示大小相等,“一”表示形状相似
A B C A’ B’ C’ ∆A’B’C’≌∆ABC “≌”中的“=”表示大小相等，“∽”表示形状相似
会 相似
相似
会 75° 3C 3b 2c 2b 60° 45 60 45 B 2a B 3a ∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C; BC 3 B 心应角相等对应边成比例的两个三角形 叶相似冬角形
.∠A´ =∠A, ∠B´ =∠B, ∠C´ =∠C; 对应角相等，对应边成比例的两个三角形， 叫做相似三角形 2 ' ' ' ' ' ' 3 = = = AC A C BC B C AB A B 3c 3a 3b 60 45 75 A' B' C' 2c 2a 2b 75 60 45 B C A
会 75 3C 3b 2 2b 60° 45 60 45° B 2a C B 3a 相似可用符号“∽”表示 △ABC相似于△ABC, 可作AB'C一△ABC
∆A´B´C´相似于∆ABC， 可记作: ∆A´B´C´ ∽∆ABC 相似可用符号“∽”表示 3c 3a 3b 60 45 75 A' B' C' 2c 2a 2b 75 60 45 B C A
a会 练习如图:已知下列各组三角形相似,用符号把它们表示出来 A B B F D B (3) AR→A目 △AOC~△BOD △ADE∽△ACB
练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。 A B C D E F (1) A C O D B (2) A D E B C (3) ∆ABC∽∆DEF ∆AOC∽∆BOD ∆ADE∽∆ACB
练习 会 1.判断下列各命题是否正确.错误的,请举出 反例;正确的,请用定义证明 (1)所有的等边三角形都相似; (2)所有的等腰三角形都相似 (3)所有的直角三角形都相似 (4)所有的等腰直角三角形都相似; (5)若△ABC△A1B1C1,△A1B1C1△A2B2C2, △ABC△A2B2C2 (G)亦有的金等三角形都相似;
练习： 1．判断下列各命题是否正确．错误的，请举出 反例；正确的，请用定义证明． （1）所有的等边三角形都相似； （2）所有的等腰三角形都相似； （3）所有的直角三角形都相似； （4）所有的等腰直角三角形都相似； （5）若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1 ∽△A2B2C2， 则△ABC∽△A2B2C2 (6) 所有的全等三角形都相似;
相似三角形的性质: 会 相似三角形的对应角相等,对应边成比例 A B 然 ABCADEF A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F AB BO AC DE EF F
A B C D E F (1) ∆ABC∽∆DEF 相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F DF AC EF BC DE AB = =
A 会 △AOC∽△BOD ∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD B AO CO AC BO DO B (2) △ADE△ACB ∠A=∠A,∠ADE=∠C,∠AED=∠B, B C AD AE DE AC AB BC
A C O D B (2) A D E B C (3) ∆AOC∽∆BOD ∆ADE∽∆ACB ∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD ∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B， DB AC DO CO BO AO = = BC DE AB AE AC AD = =
相似三角形的对应边的比,叫做两个相似三角形的相比 (或相似系数)A 75 75° 3c 3b 2b 60 45 60° 45 2a C B 3a B2BC A'CI3相似三角形△AB'C与△ABC ABABC AC2的相似比是3/2 ABBCAC 2 相似三角形△ABC与△AB'C BBCC.3的相似比是23 签全角形的相似出是多少?
相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比 （或相似系数） 相似三角形∆ABC与∆A´B´C´ 的相似比是2/3 相似三角形∆A´B´C´与∆ABC 的相似比是3/2 全等三角形的相似比是多少？ 2c 2a 2b 75 60 45 B C A 3c 3a 3b 60 45 75 A' B' C' 3 2 ' ' ' ' ' ' = = = A C AC B C BC A B AB 2 ' ' ' ' ' ' 3 = = = AC A C BC B C AB A B ∴ ∴