25.7相似多边形和图形的位似()
25．7 相似多边形和图形的位似(一)
1.对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做 相似多边形 2.两个相似多边形的周长比等于它们的相似比 相似多边形面积的比等于它们的相似比的平方 3.识别相似多边形必须符合两个条件:(1)对应边成比例 ;(2)对应角相等,两者缺一不可
1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做 ________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的____________； 相似多边形面积的比等于它们的________________． 3．识别相似多边形必须符合两个条件：(1)对应边________ ；(2)对应角________，两者缺一不可． 相等 成比例 相似多边形 相似比 相似比的平方 成比例 相等
1.(3分)下列说法正确的是(C) A.任意两个等腰三角形都相似 B.任意两个菱形都相似 C.任意两个正五边形都相似 D.对应角相等的两个多边形相似 2.(3分)经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两 个矩形,这两个矩形与原矩形的关系(C) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.以上说法都不对
1．(3分)下列说法正确的是( ) A．任意两个等腰三角形都相似 B．任意两个菱形都相似 C．任意两个正五边形都相似 D．对应角相等的两个多边形相似 2．(3分)经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两 个矩形，这两个矩形与原矩形的关系( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．以上说法都不对 C C
3.(3分)如图,各组图形中,相似的是②③_.(填序号) ○m 正六边形和等腰梯形 菱形 般六边形 4.(8分)如图,两个菱形相似吗?说明理由 125 易证两个菱形对应角相等,又易得对应边 成比例.∴两个菱形相似
3．(3 分)如图，各组图形中，相似的是________．(填序号) 4．(8 分)如图，两个菱形相似吗？说明理由． ②③ 易证两个菱形对应角相等，又易得对应边 成比例．∴两个菱形相似
5.(3分)两个相似多边形一组对应边分别为3cm和45cm,如 果它们的面积和为78cm2,那么较大多 边形面积为(D) 4.46.8cm B.48 cm2 C. 24 cm D. 54 cm2 6.(3分)个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个和 它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边长为(B B.18 C.24 D.30
5．(3分)两个相似多边形一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如 果它们的面积和为78 cm2，那么较大多 边形面积为( ) A．46.8 cm2 B．48 cm2 C．24 cm2 D．54 cm2 6．(3分)一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和 它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边长为( ) A．12 B．18 C．24 D．30 D B
7.(3分)如图,矩形ABCD的面积是72,AE=2DC,EF=2 AD,那么矩形EBGF的面积是(B)A D A.24 B.18 E C.12 D.9 8.(3分)如图,六边形 ABCDEF∽六边形 GHIJKL,相似比为 2:1,则下列结论正确的是(B) A.∠E=2∠K B. BC=2HI C.六边形 ABCDEF的周长=六边形 GHIKL的周长 D.S六边形 ABCDEF=2S六边形 GHIJKL
7．(3 分)如图，矩形 ABCD 的面积是 72，AE＝ 1 2 DC，EF＝ 1 2 AD，那么矩形 EBGF 的面积是( ) A．24 B．18 C．12 D．9 8．(3 分)如图，六边形 ABCDEF∽六边形 GHIJKL，相似比为 2∶1，则下列结论正确的是( ) A．∠E＝2∠K B．BC＝2HI C．六边形 ABCDEF 的周长＝六边形 GHIJKL 的周长 D．S 六边形 ABCDEF＝2S 六边形 GHIJKL B B
9.(3分)两个相似菱形的相似比为2:3,周长之差为13cm,则这 两个菱形的周长分别为26cm,39cm 10.(8分)如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求角α,β 的大小和EH的长度x Er 18 24cm 1 8cm 8°83 B 0=83°,β=81°,EH=28cm
9．(3 分)两个相似菱形的相似比为 2∶3，周长之差为 13 cm，则这 两个菱形的周长分别为________________． 10．(8 分)如图，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x. 26 cm，39 cm α＝83° ，β＝81° ，EH＝28 cm
11.有一块多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积为300cm2, 其中一条边的长度为5cm,经测量,这条边的实际长度为15m,则这 块草坪的实际面积是(C) A.100m2 B.270m C.2700m D.90000m 12.如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对 折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为(C) A.2:1 B.3:1 D.4:1 B
11．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为 300 cm2， 其中一条边的长度为 5 cm，经测量，这条边的实际长度为 15 m，则这 块草坪的实际面积是( ) A．100 m2 B．270 m2 C．2 700 m2 D．90 000 m2 12．如图，把一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中点连线 EF 对 折，要使矩形 AEFB 与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为( ) A．2∶1 B．3∶1 C. 2∶1 D．4∶1 C C
13.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=12cm,BC=27 cm,E,F分别在两腰AB,CD上,且EFAD,如果梯形AEFD 与梯形EBCF相似,则EF=18cm 14.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB边上的 一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD,EBCF 相似.若AD=4,BC=9,求AE:EB的值 2:3 C
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，E，F分别在两腰AB，CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD 与梯形EBCF相似，则EF＝________． 2∶3 14．(10 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 边上的 一点，EF∥BC，并且 EF 将梯形 ABCD 分成的两个梯形 AEFD，EBCF 相似．若 AD＝4，BC＝9，求 AE∶EB 的值． 18 cm
15.(10分)如图,矩形草坪的长是30m,宽是10m,现要修建一条 平行于草坪边缘的矩形小路,使得小路的形状与原来草坪的形状相似, 求小路的宽 小 路 10 3
15．(10 分)如图，矩形草坪的长是 30 m，宽是 10 m，现要修建一条 平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路的形状与原来草坪的形状相似， 求小路的宽． 10 3 m