25.7相似多边形和图形的位似(二)
25．7 相似多边形和图形的位似(二)
1.两个相似多边形,如果它们每对对应顶点的连线相交 于一点,我们就把这两个图形叫做位似图形,这个交点叫做 位似中心,这时的相似比又叫做位似比 2.位似图形是特殊的相似图形,所以成位似的两个图形具有 相似形所有的性质:对应边成比例,对应角相等,周长 比等于位似比,面积比等于位似比的平方
1．两个________多边形，如果它们__________________相交 于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 ________，这时的相似比又叫做________． 2．位似图形是特殊的相似图形，所以成位似的两个图形具有 相似形所有的性质：对应边________，对应角________，周长 比等于________，面积比等于____________的平方． 相似 每对对应顶点的连线 位似中心 位似比 成比例 相等 位似比 位似比
(3分)下列命题中,正确的是(D) A.全等的图形一定是位似图形 B.相似的图形一定是位似图形 C.位似图形一定是全等图形 D.位似图形一定是相似图形 2.(3分)下列各组图形中,不是位似图形的是(B)
1．(3 分)下列命题中，正确的是( ) A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 2．(3 分)下列各组图形中，不是位似图形的是( ) D B
3.(3分)位似图形的位似中心可以在(D) A.原图形外 B.原图形内 C.原图形的边上 D.以上三种都可以 4.(3分)如图,以点O为位似中心,将五边形 ABCDE放大后得 到五边形 ABCDE,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形 ABCDE的周长与五边形 ABCDE的周长比值是2 E E二B D
3．(3 分)位似图形的位似中心可以在( ) A．原图形外 B．原图形内 C．原图形的边上 D．以上三种都可以 4．(3 分)如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得 到五边形 A′B′C′D′E′，已知 OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 A′B′C′D′E′的周长比值是________． D 1 2
5.(3分)两个图形中,对应点到位似中心的线段比为2:3,则这 两个图形的相似比为(A) A.2:3 B.4:9 C2:3 D.1:2 6.(3分)如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且 AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是(B) A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B.AD与AE的比是2:3 C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3 D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
5．(3 分)两个图形中，对应点到位似中心的线段比为 2∶3，则这 两个图形的相似比为( ) A．2∶3 B．4∶9 C. 2∶ 3 D．1∶2 6．(3 分)如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形 B．AD 与 AE 的比是 2∶3 C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3 D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶9 A B
7.(8分)如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,位似中心 是点O,确定点O的位置,如果OC=3.6cm,OF=2.4cm,求它们的 相似比 它们的相似比为2:3 8.(3分)如图,将△ABC的三边分别扩 大一倍得到△ABC1(顶点均在格点上),它们是以点P为位似中心 的位似图形,则P点的坐标是(A A.(-4,-3)B.(-3,-3) C.(-4,-4)D.(-3,-4)
7．(8 分)如图，△DEF 是△ABC 经过位似变换得到的，位似中心 是点 O，确定点 O 的位置，如果 OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的 相似比． 8．(3 分)如图，将△ABC 的三边分别扩 大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心 的位似图形，则 P 点的坐标是( ) A．(－4，－3) B．(－3，－3) C．(－4，－4) D．(－3，－4) 它们的相似比为2∶3 A
9.(3分)△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(一 1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把 △ABC的边长放大到原来的2倍,所得到的图形是△ABC设点B的对 应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是(D) A 2a 2(a+1) a-1) D (a+3
9．(3 分)△ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(－ 1，0)．以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把 △ABC 的边长放大到原来的 2 倍，所得到的图形是△A′B′C′.设点 B 的对 应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是( ) A．－ 1 2 a B．－ 1 2 (a＋1) C．－ 1 2 (a－1) D．－ 1 2 (a＋3) D
10.(8分)如图,方格纸中有一条美丽可爱的小鱼 (1)在同一方格纸中,画出将小鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图 案 2)在同一方格纸中,在y轴的右侧,将原小鱼图案以原点O为位似 中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小鱼的图案
10．(8 分)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼． (1)在同一方格纸中，画出将小鱼图案绕原点 O 旋转 180°后得到的图 案； (2)在同一方格纸中，在 y 轴的右侧，将原小鱼图案以原点 O 为位似 中心放大，使它们的位似比为 1∶2，画出放大后小鱼的图案．
11.如图,将平面直角坐标系中图案的六个点的纵坐标保持不变 横坐标分别变成原来的2倍,连接各点所得图案与原图案相比(C) A.相同 B.横向缩短一半 C.横向拉长2倍 D.纵向拉长2倍 E 12.如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F 的坐标为(一1,1),点C的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心 的坐标是 (2,0或(3’3
11．如图，将平面直角坐标系中图案的六个点的纵坐标保持不变， 横坐标分别变成原来的 2 倍，连接各点所得图案与原图案相比( ) A．相同 B．横向缩短一半 C．横向拉长 2 倍 D．纵向拉长 2 倍 12．如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(－1，1)，点 C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心 的坐标是______________． C (2，0)或(－ 4 3， 2 3 )
13.(8分)如图,如果ACBD, CE II DF,那么△ACE与△BDF是 否相似?△ACE与△BDF是否位似?试说明理由 13△ACE∽△BDF,是位似图形
13．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是 否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由． 13.△ACE∽△BDF，是位似图形