23.1锐角的三角函数 23.1.1锐角的三角函数 第1课时正切
23.1 锐角的三角函数 第1课时 正切 23．1.1 锐角的三角函数
在Rt△ABC中,当锐角A的大小确定后,无论直角三角形的大小怎样变 化,∠4的对边与邻边的比值总是一个固宠修 2·在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作 3·如图,坡面与水平面的夹角α叫做被角,坡面的铅直高度h和水平 长度的比叫做坡面的被度·记作,有=7=tana坡度i越大,坡角a 越大,坡面越陡_ 水平面
1．在Rt△ABC中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变 化，∠A的对边与邻边的比值总是一个_________． 2．在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的________，记作 ________ 3．如图，坡面与水平面的夹角α叫做______，坡面的铅直高度 h 和水平 长度 l 的比叫做坡面的_______，记作 i，有 i＝ h l＝tanα.坡度 i 越大，坡角α 越_____，坡面越______． 固定值 正切 tanA 坡角 坡度 大 陡
正切的概念 1·(4分)在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB= 8,则tanA的值为2 2·(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D, 3 若BC=3,AC=4,则tan∠BCD的值为4 A C
正切的概念 1．(4 分)在 Rt△ABC 中，CD 为斜边 AB 上的高，若 AD＝2，DB＝ 8，则 tanA 的值为_______． 2．(4 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D， 若 BC＝3，AC＝4，则 tan∠BCD 的值为_______． 2 3 4
3.(4分)如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,则tanA的 值是(A) 6.6 A D
3．(4 分)如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则 tanA 的 值是( ) A. 6 5 B. 5 6 C. 2 10 3 D. 3 10 10 A
4·(4分)如图,是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°, tan/Bac=3则边BC的长为(C A·30/3cmB.203cm 13 cm 3 cm
4．(4 分)如图，是教学用直角三角板，边 AC＝30 cm，∠C＝90°， tan∠BAC＝ 3 3 ，则边 BC 的长为 ( ) A．30 3 cm B．20 3 cm C．10 3 cm D．5 3 cm C
5·(8分)如图,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好 AB 4 落在AD边上的F点处,若BC52DC的值 解: 3
5．(8 分)如图，小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠，B 点恰好 落在 AD 边上的 F 点处，若 AB BC＝ 4 5，求 tan∠DFC 的值． 解：4 3
坡度与坡角 6·(4分)有一山坡AB,在水平方向每前进10m就升高3m,则其 坡度的大小为3:10 7·(4分)如图,小明从山脚A出发’沿着斜坡AB行驶250米到达 坡顶B处,海拔高度上升了150米,则斜坡AB的坡度为4
坡度与坡角 6．(4 分)有一山坡 AB，在水平方向每前进 10 m 就升高 3 m，则其 坡度的大小为________． 7．(4 分)如图，小明从山脚 A 出发，沿着斜坡 AB 行驶 250 米到达 坡顶 B 处，海拔高度上升了 150 米，则斜坡 AB 的坡度为_______． 3∶10 3 4
8.(4分河堤横断面如图所示’堤高BC=5米,迎水坡AB的坡 比1:√3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的 长是(A) A·53米B.10米C.15米D.103米
8．(4 分)河堤横断面如图所示，堤高 BC＝5 米，迎水坡 AB 的坡 比 1∶ 3(坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，则 AC 的 长是( ) A．5 3 米 B．10 米 C．15 米 D．10 3 米 A
9·(4分)如图,商场自动扶梯l为10米,该自动扶梯到达时高度h 为6米,自动扶梯与地面所成的角为0,则tanb的值为(A) A. B. C- D-
9．(4 分)如图，商场自动扶梯 l 为 10 米，该自动扶梯到达时高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则 tanθ的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 A
、选择题(每小题4分,共12分) 10·如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB 的值是(B) AB3c2133y13 13D:13 B
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．如图，将∠AOB 放置在 5×5 的正方形网格中，则 tan∠AOB 的值是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 2 13 13 D. 3 13 13 B