会 2三角形相似的条件
⊙回顺与反愿个妥 会 1、什么是相似三角形 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角 形叫做相似三角形。 2、判定两个三角形全等有哪些方法? 判定两个三角形全等方法, ASA AAS SAS 在角角形中还有一种方法为
判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。 SSS ASA AAS SAS 在直角三角形中还有一种方法为 HL。 1、什么是相似三角形? 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角 形叫做相似三角形。 2、判定两个三角形全等有哪些方法？ 回顾与反思☞
会 亲历知识的发生和发展 画一个△ABC,使得∠BAC=600 与同伴交流,你们画得三角形相似吗?
想一想,做一做☞ 亲历知识的发生和发展 • 画一个△ ABC,使得∠BAC =600 . 与同伴交流,你们画得三角形相似吗?
③与同件合依画三角形 任意画∠ABC,使∠A=30°,∠B=45° ⊙比较你们画的两个三角形,∠C与∠C相等吗? 对的比 AB AC BC相等吗? AB AC B'C 这样的两个三角形相似吗? 神过面的活你猜出了什么结论?
• 与同伴合作画三角形 • 任意画⊿ABC,使∠A=30°, ∠B=45° ⊙比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗? , , 相等吗? B C BC A C AC A B AB ⊙对应边的比 ⊙这样的两个三角形相似吗? ⊙通过上面的活动,你猜出了什么结论?
突就付论判定三角形相以的 方法之 ◇两角对应相等的两个三角形相似 B C E 如图,在△ABC和△DEF中 ○如果么=∠D,∠B=∠E,那么△ABC∽△DEF 这是子个全后经常用来判定两个三角形相似的 更要方
两角对应相等的两个三角形相似. 如图,在△ ABC和△ DEF中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E,那么△ ABC∽ △DEF. 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的 重要方法. 交流讨论 A B C D E F
会 我来想一想 在△ABC与△DEF中, AE ∠D=70 ∠B=60°, 50° 两个三角形相似吗?为什么?
在△ ABC与△ DEF中， ∠Ａ＝∠Ｄ＝７０° ，∠Ｂ＝６０° ， ∠Ｅ＝５０° ， 这两个三角形相似吗？为什么？
行多看 题欣 4门道” 例如图D,E分别是△ ABC边AB,AC上的 解(1)DE∥BC 点,DE∥BC ∠ADE=∠B +∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等) D (2)△ADE△ABC理由是 ADE=∠B B ∠AED=∠C △ADE∽△ABC 中看哪些相等的角? (两角对应相等的两个三角形相似) 找图中的似三角(3)△ADB △ABC 说明理 AD DE AE 纽成出例的线 AB BC AC (相似三角形对应边成比例 段
例题欣赏 ☞ 例 如图D,E分别是△ ABC边AB,AC上的 点,DE∥BC. 图中有哪些相等的角? 找出图中的相似三角 形,并说明理由; 写出三组成比例的线 段. A B C D E . AC AE BC DE AB AD = = 解:(1) DE∥BC ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. (2) △ ADE∽ △ABC.理由是: ∠ADE=∠B ∠AED=∠C △ ADE∽ △ABC. (两角对应相等的两个三角形相似) (3) △ ADE∽ △ABC (相似三角形对应边成比例.) (两直线平行,同位角相等.)
我思,我进步 ◇例如图D,E分别是△ 考分析 ABC边AB,AC上的 点,DE∥BC.A 解:(1)由上面(3)题可知 △ADE∽△ABC AD AE D E AB AC AB AC ∠B AD AE 例题的条件下,()由4B=4C AD AE BOFA BD CE AB-ADAC=AE(合比 吗? AD AE AD》AE ADE BD CE ADAE胶
例 如图D,E分别是△ ABC边AB,AC上的 点,DE∥BC. 还是在上面例题的条件下, 思 考 分 析 A B C D E 吗? AE AC AD AB = 吗? AE CE AD BD = 解:(1)由上面(3)题可知: △ ADE∽ △ABC . AC AE AB AD = AE AC AD AB = (2). . AE AC AD AB 由 = (合比). AE AC AE AD AB AD − = − . AE CE AD BD 即 =
随堂练习 会” 提升能力的奥秘 ◆有一个锐角对应◆顶角相等的两个等 角形相似吗?为什为什么?否相似? 相等的两个直角三腰三角形 么 相似 因为两个角对因为顶角相等,两个 利金 底角也对应相等
随堂练习 有一个锐角对应 相等的两个直角三 角形相似吗?为什 么? 顶角相等的两个等 腰三角形是否相似? 为什么? 相似. 因为有两个角对 应相等. 相似. 因为顶角相等,两个 底角也对应相等