第23章图形相似 2.平行线分线段成比例
第23章 2.平行线分线段成比例
复习回顾 平行线等分线段定理推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 >把线段n等分 证明同一直线上的线段相等
平行线等分线段定理 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 ➢把线段n等分 ➢证明同一直线上的线段相等 复习回顾
新科导入 如何不通过测量,运用所学知识,快速将一条长5 厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是23? B AB 2 贝 bc 3
如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5 厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3? 3 2 则 = BC AB A B C 新科导入
平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 组平行线中相邻两条平行 线间距离不相等,绮论如何?
平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等
三条距离不相等的平行线 截两条直线会有什么结果? B E 猜BC=3,那么,DE。2? 若B 2 EF3 C AB 3 若 那么,DE=3 BC 4 EF 你能否利用所学过的相关知识进行说明?
三条距离不相等的平行线 截两条直线会有什么结果? 那么 ？ 3 2 若 = = EF DE , ， BC AB 那么 ？ 4 3 若 = = EF DE ， , BC AB 猜 想 3 2 4 3 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ A B C D E F l1 l2 l3 l l
AB 2 考察= BC 3 设线段AB的中点为P1,线段 B E BC的三等分点为P2、P3 APiPB=BP2=P2P3=P3C 分别过点P1,P2P3作直线 a1,a2a3平行于1与Ⅳ的交点 分别为Q1,Q2Q3 DQ=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理 则: AB DE 2 BC EF 3
A B C D E F l1 l2 l3 3 2 = BC AB 考察 设线段AB的中点为P1，线段 BC的三等分点为P2、P3 . P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a2 a3 则： . 3 2 = = EF DE BC AB 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1 =Q1E=EQ2 =Q2Q3 =Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1 ,P2, P3作直线 a1 ,a2 ,a3平行于l1 ,与l的交点 分别为Q1 ,Q2 ,Q3 . l l
我们们已经得到 AB 2 若h1M2M23 B E Bc 3 则 DE 2 EF3即 AB DE C BC EF 除此之外,还有其他对应线段成比例吗? 怎样样 AB DE 得到其它比例式 BC EF
3 2 则 ， 3 2 若 , 我们们已经得到 1 2 3 = = EF DE BC AB l //l //l 除此之外，还有其他对应线段成比例吗？ EF DE BC AB 即： = A B C D E F l1 l2 l3 l l 怎样样 得到其它比例式？ EF DE BC AB =
AB DE BC EF B E 合比 BC EF AB BC AC DF AB DEDE EF BC EF 3 合比 反比 AC DE BC EF AB E AC DE Ab BC Ac BC AC AB DE DE EF DE EF DF AC DF
DE EF AB BC = DF DE AC AB = DE DF AB AC = EF DF BC AC = DF EF AC BC = DF AC EF BC DE AB = = EF DE BC AB = EF BC DE AB = DF AC EF BC ? = 反 比 合 比 合 比 反 比 合比
平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例 B E∠1 F
平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)所得的对应线段成比例 E D D E l2 B B
l2 l3 l1 l3 l l 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)所得的对应线段成比例. A B C D E l2 A B C E D l1 l l