DearE 教育果程 九级上册 22解一元二次方程
DearE 试着做做 如果x2=4,那么x=+2. 解方程(x+2)2=9 解:x+2=±3 x=±3-2 x=1,x2=-5
2 x = 4, x = 2. 2 ( 2) 9 x + = x + = 2 3 x = −3 2 1 2 x x = = − 1, 5 如果 那么 解方程 解：
DearE 试着做做 解方程(x-3)2=7 对于(x+m)2=n(m,m是常数,n≥0) 形式的方程,我们都可以用类似方法解 直接开平方法 解方程x2+2x+1=4
2 ( 3) 7 x − = 2 x x + + = 2 1 4 解方程 对于 形式的方程，我们都可以用类似方法解. 2 ( ) ( 0) x m n m n n + = ， 是常数， 直接开平方法 解方程
DearE 试着做做 x2+2x-3=0 x2+2x+1=4 (x+1)2= 4 3, x2+2x-3=0 配方 (x+1)2=4 X
2 x x + − = 2 3 0 2 x x + + = 2 1 4 2 ( 1) 4 x + = 1 2 x x = − = 3 1 ， 2 x x + − = 2 3 0 2 ( 1) 4 x + = 1 2 配方 开平方 x x = − = 3, 1
DearE 做一做 列方程化成(x+m)2=n(m,m是常数,n≥0) 的我式 +2x=48 (2)x2-4x=12; 5 36x+6=0;(4)x2+x-=0 4
把下列方程化成 的形式. 2 ( ) ( 0) x m n m n n + = ， 是常数， 2 2 2 2 (1) 2 48 (2) 4 12 5 (3) 6 6 0 (4) 0. 4 x x x x x x x x + = − = − + = + − = ； ； ；
DearE 例1 方程x2-10x-11=0 解:x2-10x=11.把常数项移到方程的右边 x2-10x+(-5)2=11+(-5), 方程两边都加上一次项系数一半的平方 (x-5)2=36.立左边是含未知数的完全 常数 x-5=6 或x-5=-6 个正数的平方根有两个, x1=11.x 1. 它们互为相反数
例1 解方程 2 x x − − = 10 11 0. 2 2 2 x x − + − = + − 10 ( 5) 11 ( 5) ， 2 ( 5) 36. x − = x x − = − = − 5 6, 5 6. 或 1 2 x x = = − 11, 1. 2 解： x x − = 10 11. 把常数项移到方程的右边 方程两边都加上一次项系数一半的平方 方程左边是含未知数的完全 平方式.方程的右边是一个 常数 一个正数的平方根有两个， 它们互为相反数
DearE 通过配方,把方程的一边化成完全 学方式,另一边化成非负数,然后利用 开平方的方法求出一元二次方程的根 解一元二次方程的配方法
通过配方，把方程的一边化成完全 平方式，另一边化成非负数，然后利用 开平方的方法求出一元二次方程的根. 解一元二次方程的配方法
DearE 四练习 解下列方程: 千x+1)2=49;(2)x2+6x+9=25 x2-2x=99 (4)x2-4x=3 +8x-9=0 6)x2-6x+4=0
解下列方程： 2 2 2 2 2 2 (1)( 1) 49 (2) 6 9 25 (3) 2 99 (4) 4 3 (5) 8 9 0 (6) 6 4 0. x x x x x x x x x x x + = + + = − = − = + − = − + = ； ； ； ； ；
DearE 四练习 个矩形的长比宽多2cm,矩形的 每积是15cm2求矩形的长和宽
一个矩形的长比宽多2cm，矩形的 面积是15cm2 .求矩形的长和宽
DearE 四练习 某校要在校园内墙边的空 A 地修建一个平面图为存车处, 要求存车处的一面靠墙(墙长月 存车处 5m如图AB所示),另外 甸用90m的铁栅栏围起来, 并与AB垂直的一边上开 B 道凳的门如果矩形存车处 的面积为480m2,求存车处的 和宽
某校要在校园内墙边的空 地上修建一个平面图为存车处， 要求存车处的一面靠墙（墙长 15m，如图AB 所示），另外 三面用90m的铁栅栏围起来， 并在与AB垂直的一边上开一 道2m宽的门.如果矩形存车处 的面积为480m2，求存车处的 长和宽. A B 15m 存车处