四清航 23.3方差
23．3 方 差
23.3方差 G分钟99 划识点梳 1.设有n个数据x1,x2,…xn,各数据与它们的平均数的差的 平方的平均数叫做方差,记作s2.方差公式为 (x1-x)2+(x2-x2+…+(x1-x n 2.方差越大,数据的波动越大 ;方差越小,数据的波 动越小
23．3 方 差 1．设有n个数据x1，x2，…xn，各数据与它们的平均数的差的 平方的平均数叫做方差，记作____．方差公式为 ____________________________________． 2．方差越大，数据的波动越________；方差越小，数据的波 动越________． s 2 s 2 ＝ 1 n [ (x1－x) 2 ＋(x2－x) 2 ＋…＋(xn－x) 2 ] 小 大
23.3方差 1.(5分)(2013·重庆)某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了 1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条 件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成 绩都是9968环,甲的方差是028,乙的方差是021,则下列说法 中,正确的是(B) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定
23．3 方 差 1．(5分)(2013·重庆)某特警部队为了选拔“神枪手” ，举行了 1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条 件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成 绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法 中，正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 B
23.3方差 2.(5分)已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差 是(D) A.16 B.5 D.3.2 3.(5分)已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组 数据的方差是(A) A.28B.-C.2D.5
23．3 方 差 2．(5分)已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差 是( ) A．16 B．5 C．4 D．3.2 3．(5分)已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组 数据的方差是( A ) D A．2.8 B. 14 3 C．2 D．5
23.3方差 4.(5分)如果将一组数据中的每一个数据都加上一个非 零常数,那么这组数据的(C) A.平均数和方差都不变 B.平均数不变,方差改变 C.平均数改变,方差不变 D.平均数和方差都改变
23．3 方 差 4．(5分)如果将一组数据中的每一个数据都加上一个非 零常数，那么这组数据的( ) A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变 C
23.3方差 5.(5分)工厂欲招收一名技工,下表是对两名应聘者加工相同 数量同一种零件的数据进行分析所得的结果,你认为录用哪位较 好?(B) 平均数方差 甲 80 269 80 86 A录用甲B.录用乙 C.录用甲、乙都一样D.无法判断录用甲、乙
23．3 方 差 5．(5分)工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同 数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较 好？( ) A.录用甲 B．录用乙 C．录用甲、乙都一样 D．无法判断录用甲、乙 平均数 方差 甲 80 269 乙 80 86 B
23.3方差 6.(5分)(2013·衢州)一次数学测试,某小组五名同学的成绩 如下表所示(有两个数据被遮盖): 那么被遮盖的两个数据依次是(C) 甲乙丙丁戊方差平均成绩 8179■8082 80 A.80,2B.80, √2 C.78,2D.78
23．3 方 差 6．(5分)(2013·衢州)一次数学测试，某小组五名同学的成绩 如下表所示(有两个数据被遮盖)： 那么被遮盖的两个数据依次是( ) 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 81 79 ■ 80 82 ■ 80 A．80，2 B．80， 2 C．78，2 D．78， 2 C
23.3方差 7.(5分)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树 造林活动,10个小组植树的株数见下表: 则这10个小组植树株数的方差是0.6 植树株数(株)567 小组个数 343
23．3 方 差 7．(5分)在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树 造林活动，10个小组植树的株数见下表： 则这10个小组植树株数的方差是________． 植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 0.6
23.3方差 8.(5分(2013茂名)小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩 如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人 中的新手是小李 ,成绩(环数) 2345678910 箭序 口小李△小林
23．3 方 差 8．(5分)(2013·茂名)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩 如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人 中的新手是________ 小李 ．
23.3方差 【易错盘点】 【例】样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方 差是() B.5 D.2 【错解】D 错因分析】没有根据“数据3,6,a,4,2的平均数是5”求 出a,再求方差,而仅求了“3,6,4,2”的方差 【正解】
23．3 方 差 【易错盘点】 【例】样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方 差是( ) A．8 B．5 C．3 D．2 【错解】D 【错因分析】没有根据“数据3，6，a，4，2的平均数是5”求 出a，再求方差，而仅求了“3，6，4，2”的方差． 【正解】