实家问题与一元二次方福
、复习 解一元一次方程应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意和题目中的已知教、未知 数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部合义的相 等关糸; 第三步:根据这些相等头糸列出需要的代数 式(简称关条式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答教是否符合应用题 的实际意义后,写出答素(及单位名称)
解一元一次方程应用题的一般步骤? 一、复习 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知 数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部含义的相 等关系; 第三步:根据这些相等关系列出需要的代数 式(简称关系式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后,写出答案(及单位名称)
有一人患了流感经过两轮传染后共有121人患了流感每 蛋嘉 轮传染中平均一个人传染了几个人? 通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗? 分析 第一轮传染 第二轮传染后 后 1+x 1+x+x(1+x) 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示第一轮后共有(x+)人患了流 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示第二轮后共有1X+x(11x)人患了流感 1+x+x(1+x)=121 解方程,得x=10x2=12(不合题意舍去) 答:平均一个人传染了10个人
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每 轮传染中平均一个人传染了几个人? 分 析 1 第一轮传染 后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 _____, ______. 1 2 x = x = 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗?
例 2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担 过重问题在近两年的税费政策改革中我国政府采取 了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革 试点的资金约为180亿元预计到2003年将到达3042亿 元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革 资金的平均增长率? 分析:设这两年的平均增长率为x, 2001年2002年 2003年 180 180(1+x)1801+x) 解:这两年的平均增长率为x,依题有 1801+x)2=3042 (以下大家完成)
2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担 过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取 了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革 试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿 元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革 资金的平均增长率? 例 解:这两年的平均增长率为x,依题有 180 1 x 304 2 2 ( + ) = . (以下大家完成) 180 2 180(1+ x) 分析:设这两年的平均增长率为x, 2001年 2002 年 2003年 180(1+x)
小結 类似地这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则 它们的数量关系可表示为 a(1x)"=A 其中增长取“+”,降低取“-
类似地 这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则 它们的数量关系可表示为 a 1 x A n ( ) = 其中增长取“+”,降低取“-
例:某商场销售一批名牌衬衫,平均 每天可售出20件,每件盈利40元,为 了扩大销售,增加盈利,尽快减少库 存,商场决定采取适当的降价措施, 经调查发现,如果每件衬衫降价1元, 商场平均每天可多售出2件,若商场平 均每天要盈利1200元,每件衬衫应降 价多少元? 利润问题主要用到的关系式是:(1)每件利润=每件售价每件 进价;(2)总利润=每件利润×总件数
例:某商场销售一批名牌衬衫,平均 每天可售出20件,每件盈利40元,为 了扩大销售,增加盈利,尽快减少库 存,商场决定采取适当的降价措施, 经调查发现,如果每件衬衫降价1元, 商场平均每天可多售出2件,若商场平 均每天要盈利1200元,每件衬衫应降 价多少元? 利润问题主要用到的关系式是:⑴每件利润=每件售价-每件 进价;⑵总利润=每件利润×总件数
分析:如果设每件衬衫降价x元,则每件衬衫盈利 (40-x)元,根据每降价1元就多售出2件,即降价x 元则多售出2x件,即降价后每天可卖出(20+2x)件, 由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解:设每件衬衫降价x元,根据题意得: (40-x)(20+2x)=1200 整理得,x2-30X+200=0 解方程得,x1=10,X2=20 因为要尽快减少库存,所以x=10舍去 答:每件衬衫应降价20元
分析:如果设每件衬衫降价x元,则每件衬衫盈利 (40-x)元,根据每降价1元就多售出2件,即降价x 元则多售出2x件,即降价后每天可卖出(20+2x)件, 由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解:设每件衬衫降价x元,根据题意得: (40-x)(20+2x)=1200 整理得,x 2 -30x+200=0 解方程得,x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存,所以x=10舍去。 答:每件衬衫应降价20元
某种新品种进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与 产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系: 每件售(元)130150165 每日销售(件)70 50 35 (1)请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销 售量减少的数量(件)之间的关系。 (2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件 商品定价为多少元时,每日盈利可达到1600元?
某种新品种进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与 产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系: 每件售(元) 130 150 165 每日销售(件) 70 50 35 (1)请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销 售量减少的数量(件)之间的关系。 (2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件 商品定价为多少元时,每日盈利可达到1600元?