免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 图形的相似 教学目标 1.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等 2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算 二、重点、难点 1.重点:相似多边形的主要特征与识别 2.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算 3.难点的突破方法 (1)判别两个多边形是否相似,要看这两个多边形的对应角是否相等,且对应边的比是否 也相等,这两个条件缺一不可:可以以矩形、菱形为例说明:仅有对应角相等,或仅有对 应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1),也可以借助电脑直观演示,增加效果,从 而纠正学生的错误认识 (2)由相似多边形的特征可知,如果已知两个多边形相似,就等于知道它们的对应角相等, 对应边的比相等(对应边成比例),在计算时要能灵活运用 (3)相似比是一个很重要的概念,它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形 的对应边的长放大或缩小的倍数 三、例题的意图 本节课安排了3个例题,例1与例3都是补充的题目,其中通过例1的学习,要让学生了解判 别两个多边形是否相似,要看这两个多边形的对应角是否相等,且对应边的比是否也相等 这两个条件缺一不可:而若说明两个多边形不相似,则必须说明各角无法对应相等或各对应 边的比不相等,或举出合适的反例,在解决这个问题上,依靠直觉观察是不可靠的;例2是 教材P39的例题,它主要考查的是相似多边形的特征,运用相似多边形的对应角相等,对应 边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目,在教学 中还可根据自己的学生学习的程度,适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质 四、课堂引入 1.如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图 形 2.问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等 3.【结论】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形的相似 一、教学目标 1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 二、重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 3．难点的突破方法 （1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否 也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应 角相等，或仅有对 应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从 而纠正学生的错误认识． （2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等， 对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用． （3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形 的对应边的长放大或缩小的倍数）． 三、例题的意图 本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判 别两个多边形是否相似，要看这两个多边 形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等， 这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应 边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是 教材 P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应 边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学 中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质． 四、课堂引入 1． 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图 形． 2． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 3．【结论】：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等 反之,如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似 (2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比 问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系? 结论:相似比为1时,相似的两个图形全等,因此全等形是一种特殊的相似形 五、例题讲解 例1(补充)(选择题)下列说法正确的是() A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似 所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似 分析:A中平行四边形各角不一定对应相等,因此所有的平行四边形不一定都相似,故A 错:B中矩形虽然各角都相等,但是各对应边的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相 似,故B错:C中菱形虽然各对应边的比相等,但是各角不一定对应相等,因此所有的菱形 不一定都相似,故C也错:D中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例,因此所 有的正方形都相似,故D说法正确,因此此题应选D 例2(教材P39例题) 分析:求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长,可根据相似多边形的对应角相 等,对应边的比相等来解题,关键是找准对应角与对应边,从而列出正确的比例式 解:略 例3(补充) 已知四边形ABCD与四边形ABCD相似,且AB1BC1:CD1:DA=7:8:11:14,若四边形ABCD 的周长为40,求四边形ABCD的各边的长 分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题 解:∵四边形ABCD与四边形ABCD相似, AB: BC: CD: DA=A,B: B,C1: CID,: D,A AB1:BC1:CD1:D1A1=7:8:11:14, AB:BC:CD:DA=7:8:11:14 设AB=7m,则BC=8m,CD=11m,DA=14m ∵四边形ABCD的周长为40, ∴7m+8m+11m+14m=40 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 五、例题讲解 例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故 A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定 都相 似，故 B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形 不一定都相似，故 C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因 此所 有的正方形都相似，故 D 说法正确，因此此题应选 D． 例2（教材P39例题）． 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相 等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略 例3（补充） 已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似，且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形 ABCD 的周长为40，求四边形 ABCD的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形 ABCD 与四边形 A1B1 C1D1相似， ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1． ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设 AB=7m，则 BC=8m，CD=11m，DA=14m． ∵ 四边形 ABCD 的周长为40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ m=1 AB=7, J BC=, CD=11, DA=14 六、课堂练习 1.教材P40练习2、3 2.教材P41习题4. 3.(选择题)△ABC与△DEF相似,且相似比是,则△DEF与△ABC与的相似比是() B 4.(选择题)下列所给的条件中,能确定相似的有() (1)两个半径不相等的圆:(2)所有的正方形:(3)所有的等腰三角形:(4)所有的等边 三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形. A.3个B.4个。C.5个D.6个 5.已知四边形ABCD和四边形ABCD相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm,如果四边形ABCD1的最短边的长是6cm,那么四边形ABCD1中最长的边长是多少? 七、课后练习 1.如图,AB∥EF∥CD,CD=4,AB=9,若梯形CDEF与梯形EFAB相似,求EF的长 ※3.如图,一个矩形ABCD的长AD=acm,宽AB=bcm,E、F分别是AD、BC的中点,连 接E、F,所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似,求a:b的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ m=1． ∴ AB=7，则 BC=8，CD=11，DA=14． 六、课堂练习 1．教材 P40练习2、3． 2．教材 P41习题4． 3．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是 ，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边 三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm，如果四边形 A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形 A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 七、课后练习 1．如图 ，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形 CDEF 与梯形 EFAB 相似，求 EF 的长． ※3．如图，一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连 接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似，求 a:b 的值．