免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 余弦和正切 教学目标:理解锐角余弦和正切的意义 重点: 掌握锐角三角函数的概念 难点: 余弦和正切 预习风间标好习惯,终身爱益 1.理解锐角余弦和正切的意义 (1)余弦:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的 ∠A的邻边 的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cos (2)正切:把∠A的 的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tan ∠A的对边 ∠A的邻边 2.掌握锐角三角函数的概念 (1)锐角三角函数:一个锐角A的 都是∠A的锐角三角函 (2)对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同样 也是A的函数 g 重难全突破,练习要有明嘀的日标 重点一:余弦和正切9 求一个锐角的三角函数的三个常见题型 (1)在已知直角三角形中利用定义直接求出;:(2)在非直角三角形中构造直角三角形冉求出;:(3)因为角的 数相等,其锐角三角閃数值就相等,因此可采用转化手段,通过求其等角的三角閃数值达到目的 (2014广州)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA等于 3(B)3()①)3 2.(2013鄂州)如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB 等于()(0403(o2(0)3 3.(2013自贡)如图,边长为1的小正方形网格中,⊙0的圆心在 格点上,则∠AED的余弦值是 4.如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,试求cOsA和tanB的值 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 余弦和正切 教学目标： 理解锐角余弦和正切的意义 重点： 掌握锐角三角函数的概念 难点： 余弦和正切 1.理解锐角余弦和正切的意义 (1)余弦:如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,我们把锐角 A 的 b 与 c 的比叫做∠A 的余弦,记作 cos A,即 cos A= = ; (2)正切:把∠A 的 与 的比叫做∠A 的正切,记作 tan A,即 tan A= = . 2.掌握锐角三角函数的概念 (1)锐角三角函数:一个锐角 A 的 、 、 都是∠A 的锐角三角函 数. (2)对于锐角 A 的每一个确定的值,sin A 有唯一确定的值与它对应,所以 sin A 是 A 的函数.同样 地, , 也是 A 的函数. 重点一:余弦和正切 求一个锐角的三角函数的三个常见题型 (1)在已知直角三角形中利用定义直接求出;(2)在非直角三角形中构造直角三角形再求出;(3)因为角的 度数相等,其锐角三角函数值就相等,因此可采用转化手段,通过求其等角的三角函数值达到目的. 1.(2014 广州)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,则 tan A 等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 2. (2013 鄂州)如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于点 D,若 BD∶CD=3∶2,则 tan B 等于( )(A) (B) (C) (D) 3. (2013 自贡)如图,边长为 1 的小正方形网格中,☉O 的圆心在 格点上,则∠AED 的余弦值是 . 4.如图所示,已知△ABC 中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,试求 co s A 和 tan B 的值
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 重点二:锐角三角函数的综合应用 由于三角函数值实质上就是直角三角形两边的比值,所以已知一锐角的一个三角数值,求其他三角网 隞值时,有时需将三角函数转化为线段比,通过设k,并用含k的式子表示出直角三角形各边长,利用三角 定义解决问题 5.(2013连云港)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=1,则cosA的值为() (A)(B (C)=(I 6.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( (A)点B到AO的距离为sin54°(B)点B到AO的距离为tan36° (C)点A到OC的距离为sin36°sin54°①)点A到0C的距离为cos36°sin54° 7.(2013无锡)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,.sinA2,求BC的长和tanB的 8.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、C, 若a=3b,求∠A,∠B的三角函数值 基能逮提升规范、限时,才能高效 A层(基础) 1.已知在△ABC中,∠C=90°,tanA=5,△ABC的周长为60,则△ABC的面积为( 30(C)240(D)120 2.如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,下列不是tanA的值的是 3.(2013乐山)如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP 与x轴正半轴的夹角a的正切值是,则sina的值为( (A)3(B)4(00) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 重点二:锐角三角函数的综合应用 由于三角函数值实质上就是直角三角形两边的比值,所以已知一锐角的一个三角函数值,求其他三角函 数值时,有时需将三角函数转化为线段比,通过设 k,并用含 k 的式子表示出直角三角形各边长,利用三角 函数定义解决问题. 5.(2013 连云港)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 sin A= ,则cos A 的值为( ) (A) (B) (C) (D) 6.如 图,在 Rt△ABO 中,斜边 AB=1.若 OC∥BA,∠AOC=36°,则( ) (A)点 B 到 AO 的距离为 sin 54°(B)点 B 到 AO 的距离为 tan 36° (C)点 A 到 OC 的距离为 sin 36°sin 54°(D)点 A 到 OC 的距离为 cos 36°sin 54° 7.(2013 无锡)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,sin A= ,求 BC 的长和 tan B 的 值. 8.如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c, 若 a=3b,求∠A,∠B 的三角函数值. A 层(基础) 1 .已知在△ABC 中,∠C=90°,tan A= ,△ABC 的周长为 60,则△ABC 的面积为( ) (A)60 (B)30 (C)240 (D)120 2.如图所示,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,下列不是 tan A 的值的是( ) (A) (B) (C) (D) 3. (2013 乐山)如图,在直角坐标系中,P 是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且 OP 与 x 轴正半轴的夹角α的正切值是 ,则 sin α的值为( ) (A) (B) (C) (D)
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的 长是()(A)9(B)8(C)6(D)3 5.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( (A)4(B)3(0)(D 6.(2014湖州改编)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是 7.如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,cosB=12,则这个菱形的面积 8.如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相 切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,求cosA,tanB,的值 10.如图所示,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC. (1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长 教学反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4. 如图所示,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA= ,BC=10,则 AB 的 长是( ) (A)9 (B)8 (C)6 (D)3 5.如图,在四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,AD 的中点,若 EF=2,BC=5,CD=3,则 tan C 等于( ) (A) (B) (C) (D) 6.(2014 湖州改编)如图,已知在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,tan A= ,则 BC 的长是 . 7. 如图所示,在菱形 ABCD 中,AE⊥BC 于点 E,EC=1,cos B= ,则这个菱形的面积 是 . 8.如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 是直角梯形,BC∥OA,☉P 分别与 OA、OC、BC 相 切于点 E、D、B,与 AB 交于点 F.已知 A(2,0),B(1,2),则 tan∠FDE= . 9. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sin A= ,求 cos A,tan B 的值. 10.如图所示,在△ABC 中,AD 是 BC 上的高,tan B=cos ∠DAC. (1)求证:AC=BD;(2)若 sin C= ,BC=12,求 AD 的长. 教学反思：