免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 26.2实际问题与反比例函数(第一课时 教学目标 知识与技能:能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题 过程与方法:经历“实际问题—一建立模型一一拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决 问题的能力 情感态度与价值观:提高学生的观察、分析的能力 、重点与难点 重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转 化的数学思想 三、教学过程 (一)提问引入创设情景 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片 湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成的任务的情境。 (1)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的 压强P(Pa)将如何变化? (2)如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗?为什么? (3)如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (二)应用举例巩固提高 例1:某煤气公司要在地下修建一个容积为10m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面 积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设 计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位 小数)? 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m/h)与排完水池中的 v(m/h) 水所用的时间t(h)之间的函数关系图象 4000 (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 (2)写出此函数的解析式 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 26.2 实际问题与反比例函数（第一课时） 一、教学目标 知识与技能：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。 过程与方法：经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决 问题的能力。 情感态度与价值观：提高学生的观察、分析的能力 二、重点与难点 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 难点：从实际问题中寻找变量之间的关系， 建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转 化的数学思想。 三、教学过程 （一）提问引入 创设情景 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片 湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。 （1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m 2）的变化，人和木板对地面的 压强 P（Pa）将如何变化？ （2） 如果人和木板反湿地的压力合计 600N，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为什么？ （3） 如果人和木板对湿地的压力合计为 600N，那么当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？ （二）应用举例 巩固提高 例 1：某煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m 3 的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面 积 S（单位：m 2 ）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队施工的计划掘进到地下 15m 时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设 计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位 小数）？ 例 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m 3 /h）与排完水池中的 水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少? (4)如果每小时排水量是5000m3,那么水池中的水将要多少小时排完? (三)课堂练习 1.已知某矩形的面积为20m,(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式;(2)当矩形的长 为12m是,求宽为多少?当矩形的宽为4m,其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8m,其 宽至多要多少? 2.某蓄水池的排水管每时排水8m,6h可将满池水全部排空 (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何 变化? (3)写出t与Q之间的函数关系式; (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 3.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船裝载完毕恰好用了8天时 间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有 怎样的函数关系?(②2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天 要卸多少吨货物? (四)小结:谈谈你的收获 (五)布置作业 (六)板书设计 实际问题与反比例函数 1、情景问题 2例 3、例2: 练习 七、教学反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ （三）课堂练习： 1．已知某矩形的面积为 20 ㎡, (1)写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式;(2)当矩形的长 为 12m 是,求宽为多少?当矩形的宽为 4m,其长为多少 ? (3)如果要求矩形的长不小于 8m,其 宽至多要多少? 2．某蓄水池的排水管每时排水 8 m 3 ,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到 Q(m 3 ),那么将满池水排空所需的时间 t(h)将如何 变化? (3)写出 t 与 Q 之间的函数关系式; (4)如果准备在 5h 内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时 12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 3.码头工人以每天 30 吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了 8 天时 间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有 怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载 完毕,那么平均每天 要卸多少吨货物? （四）小结 ：谈谈你的收获。 （五）布置作业 （六）板书设计 实际问题与反比例函数 1、情景问题 2 例 1： 3、例 2： 练习： 七、教学反思：