免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 29.1投影 教学目标 知识与技能 (1)通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心 影的概念 (2)能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影 过程与方法: (1)学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物 体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系 (2)通过学生自己动手实验,教师同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概 念,并把所学知识应用于生活实际之中。 情感、态度与价值观: 在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学 生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热 情 教学方法:小组探究法。 教学重点难点 重点:投影、平行投影、中心投影的概念。 难点:对投影概念的准确把握,物体与投影的关系 教学准备:多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程: 创设情境,导入新课 你们喜欢小动物吗?今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。(出示手影)。谁还 愿意上来为大家表演手影? 二、合作交流,自主探究 1、手影的原理是什么?手影是一种投影现象,那么你认为投影需要哪几个要素?板书 光源、物体、投影面)你能大胆猜想,说说什么是投影吗?请大家打开书阅读前两段 读后,你有什么收获? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)生活中有哪些投影现象?生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别? 小结:我们今天谈到的投影、投影面是一个平面,而生活中的影子可能不在同一个平面 上 (2)如果对大家所提到的投影现象进行分类,你认为应该分为几类?说说你是怎么想 的?针对同学的想法,我们一起探讨一下,它们有什么不同?请大家分组进行讨论 探究新知 (1)合作交流探索中心投影和平行投影的定义 活动一:取一些长短不等的小棒及三角形,用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ①固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么 变化? ②固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? ③由此,你能得到什么结论 小结:手电筒与物体,改变其中的一个位置和方向,影子都会发生改变。 活动二:固定投影面,改变小棒或三角形摆放的位置和方向,它的影子分别发生了什么 变化? 小结:在活动中,我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时,投影也随之变化, 当投影线与物体及投影面的夹角为90°,投影与物体全等 议一议:综合活动一和活动二,思考:是什么原因造成的结果不同? 小结:由于光源的不同,从而形成的投影也不相同。 我们把活动一中的投影称为中心投影,而活动二中的投影称为平行投影,那么你说说 什么是中心投影?什么是平行投影吗?大家的猜想是否正确呢?请同学打开书,看看书上怎 么说? 小结:由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光照射在物体上形成的投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影。日影的 方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的。什么是日晷?请 大家阅读书上的资料。 (2)中心投影与平行投影的区别和联系 学生分组讨论,个别汇报,集体评判 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？ 小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面 上。 （2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想 的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。 2、探究新知 （1）合作交流 探索中心投影和平行投影的定义 活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ① 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么 变化？ ② 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 。 活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么 变化？ 小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化， 当投影线与物体及投影面的夹角为 90°，投影与物体全等。 议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？ 小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。 我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影 称为平行投影，那么你说说 什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎 么说？ 小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。 由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影。日影的 方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的。什么是日晷？请 大家阅读书上的资料。 （2）中心投影与平行投影的区别和联系 学生分组讨论，个别汇报，集体评判
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 区别:①影与平行投影的光源不同 ②中心投影中,物体与其投影是位似图形,而平行投影中,一般地物体与其投影没有特 殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时,物体与其投影全等 联系:它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的 (3)学以致用 ①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子, 学生独立思考后,同桌交流,说说你是怎样想的?集体评议 小结:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线 ②例确定图中路灯灯泡所在的位置. 学生独立完成,说说你是怎样想的?集体评议 小结:过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源 三、总结 谁能说说你有什么收获? 四、理论联系实际,分组探究。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 区别：①影与平行投影的光源不同。 ②中心投影中，物体与其投影是位似图形，而平行投影中，一般地物体与其投影没有特 殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时，物体与其投影全等。 联系：它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。 （3）学以致用 ①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 学生独立思考后，同桌交流，说说你是怎样想的？集体评议 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上。 ②例 确定图中路灯灯泡所在的位置. 学生独立完成，说说你是怎样想的？集体评议 小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源. 三、总结： 谁能说说你有什么收获？ 四 、理论联系实际，分组探究
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、①小东在一路灯下行走,他的影长怎样变化?小东在阳光照耀的道路上行走,他的 影长怎样变化? ②有人说,在同一路灯下,如果甲物体比乙物体的影子长,那么就说明甲物体比乙物体 高.你认为这种说法正确吗? 2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃,晩上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃 反光形成的),请确定图中路灯灯泡所在的位置 3、下图学校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? 学生分组 探究后,各抒己 小结:测量篮球架的方法有很多种,大家可以留待课下继续探讨。 4、你能用投影知识探究说明日食和月食是怎么回事吗? 日食、月食对很多同学来说都很神秘,天体运动似乎是我们不可触摸的领域,那么我们 能不能用今天学习的知识来解决它呢?请大家分组讨论,个别汇报,集体评议。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 小结:当月球转到了地球和太阳的中间,且这三个天体形成一条直线,太阳光平行投向 地球,此时月球在地球上的平行投影,就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的一面, 且这三个天体处于同一条直线时,太阳光平行照射,地球的平行投影盖住了月球,形成了月 食 五、作业 1、同步练习册 2、继续探索测量篮球架AB的方法 六、板书设计(略) 七、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结：当月球转到了地球和太阳的中间，且这三个天体形成一条直线，太阳光平行投向 地球，此时月球在地球上的平行投影，就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的一面 ， 且这三个天体处于同一条直线时，太阳光平行照射，地球的平行投影盖住了月球，形成了月 食。 五、作业 1、同步练习册 2、继续探索测量篮球架 AB 的方法 六、板书设计（略） 七、课后反思